期末復(fù)習(xí)知識(shí)總結(jié)7篇

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【第6篇】初二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)人教版

第十一章全等三角形復(fù)習(xí)

一、全等三角形

1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形外形與大小完全相等，與位置無關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而轉(zhuǎn)變。

2、全等三角形有哪些性質(zhì)

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

理解：①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；角對(duì)角，最小角對(duì)最小角；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。

（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

3、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“sss”)

1、性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)留意以下幾個(gè)問題：

（1)要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；

（2表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；

（3）“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不肯定全等；

（4）時(shí)刻留意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”

（5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。

第十二章軸對(duì)稱

一、軸對(duì)稱圖形

1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。

2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線

4.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

②假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

⑤兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

二、線段的垂直平分線

1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上

三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

1.在平面直角坐標(biāo)系中

①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

②關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;

③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

④與x軸或y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；

⑤關(guān)于與直線x=c或y=c對(duì)稱的坐標(biāo)

點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_（x,-y）_____.

點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___（-x,y）___.

2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

四、（等腰三角形)學(xué)問點(diǎn)回顧

1.等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一）

理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。

2、等腰三角形的判定：

假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）

五、（等邊三角形）學(xué)問點(diǎn)回顧

1.等邊三角形的性質(zhì)：

等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。

2、等邊三角形的判定：

①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

3.在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。0

第十三章實(shí)數(shù)學(xué)問要點(diǎn)歸納

一、實(shí)數(shù)的分類：

正整數(shù)

整數(shù)零負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)小數(shù)

1.正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無理數(shù)

2、數(shù)軸：規(guī)定了(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不行)，

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。

3、相反數(shù)與倒數(shù)；a(a0)4、肯定值|a|0(a0)

5、近似數(shù)與有效數(shù)字；a(a0)

6、科學(xué)記數(shù)法

7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；

8、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則這幾個(gè)數(shù)都等于零。

二、復(fù)習(xí)

1.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

算術(shù)平方根定義假如一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即x2a

那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為a，

算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)a0

正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)平方根0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根22.無理數(shù)的表示定義：假如一個(gè)數(shù)的平方等于a，即xa，那么這個(gè)數(shù)就

叫做a的平方根，記為a

正數(shù)的立方根是正數(shù)立方根負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)0的立方根是0

定義：假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3a，那么這個(gè)數(shù)x

就叫做a的立方根，記為3a.

概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)

正數(shù)有理數(shù)分類或0無理數(shù)負(fù)數(shù)3.實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念

肯定值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義同有理數(shù)

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與有理數(shù)的運(yùn)算法則

運(yùn)算規(guī)律相同。

第十四章一次函數(shù)

一.常量、變量：

在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做；數(shù)值始終不變的量叫做

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,假如有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

【第7篇】高二數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)：期末復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，假如把軸圍著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為,

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、，,①∥,；②.

直線與直線的位置關(guān)系：

（1）平行a1/a2=b1/b2留意檢驗(yàn)（2）垂直a1a2+b1b2=0

5、點(diǎn)到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一般方程：

留意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,肯定有兩條,假如只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(a>b>0)留意還有一個(gè);②定義:|pf1|+|pf2|=2a>2c；③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程(a,b>0)留意還有一個(gè)；②定義:||pf1|-|pf2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px留意還有三個(gè)，能區(qū)分開口方向；②定義:|pf|=d焦點(diǎn)f(,0),準(zhǔn)線x=-；③焦半徑;焦點(diǎn)弦＝x1+x2+p；

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、留意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,.(1)；(2).

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫法應(yīng)留意的地方：

（１）在已知圖形中取相互垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線段長(zhǎng)不變，平行于ｙ軸的線段長(zhǎng)減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖肯定不是９０度．

3、表（側(cè)）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：s=s側(cè)+2s底；②側(cè)面積：s側(cè)=；③體積：v=s底h

⑵錐體：①表面積：s=s側(cè)+s底；②側(cè)面積：s側(cè)=；③體積：v=s底h：

⑶臺(tái)體①表面積：s=s側(cè)+s上底s下底②側(cè)面積：s側(cè)=

⑷球體：①表面積：s=；②體積：v=

4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：留意立體幾何證明的書寫

（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：（步驟ⅰ.找或作角；ⅱ.求角）

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的意義－導(dǎo)數(shù)公式－導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.

2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0))切線斜率。v＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①；②；③；

⑤；⑥；⑦；⑧。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),假如,那么為增函數(shù)；假如,那么為減函數(shù)；

留意：假如已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，假如左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；假如左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得微小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。

五、常用規(guī)律用語(yǔ)：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則