統(tǒng)計學(xué)原理公式

第五章（平均指標(biāo)）簡單調(diào)和平均數(shù)1+1+.+1 nH二 二 1/葢1+1/x2++1/ 家應(yīng)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（求平均計劃完成度產(chǎn)量是M,計劃完成度X）H_mm+……+弧 _zmm1/x1+m2/x2+……+貼/鼻im/xww簡單幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)眾數(shù)（皿0，?眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差，厶2眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差，d為眾數(shù)組組距）亠上限公式：M0=U- d亠+亠下限公式：叫二L+△f；d中位數(shù)（Me中位數(shù)，L\U下上限，Sm-1中位數(shù)組前個組的次數(shù)之和，久-2,中位數(shù)組后各組的次數(shù)之和，fm中位數(shù)組的次數(shù)，d中位數(shù)組組距）

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)關(guān)系1、級差平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)關(guān)系1、級差（全距）R二最大值一最小值2、平均差（n變量值項數(shù)，f各組次數(shù)）Z|X-X|A?D= （未分組資料）2|X-XJfA.D=_L__±_（已分組資料）3、標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）a=V1（X-XJ2/n（未分組資料）（簡單式）數(shù)）（加權(quán)式，已分組資料，f數(shù)）（加權(quán)式，已分組資料，f各組次4、離散系數(shù)（變異系數(shù)）全距系數(shù)VR=R/XX100%平均差系數(shù)VmD=AQ/￡x100%標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)Va=o/Xx100%5、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差：a=VPQ Q=i-p（如，P是合格率，Q是不合格率）第六章（時間數(shù)列分析）一、平均發(fā)展水平1、由時期數(shù)列計算2、（2、（1）由時點數(shù)列計算簡單：連續(xù)時點數(shù)列二｛加權(quán)二a=Laf/Lf（2）間斷時點數(shù)列計算★間隔相等時，采用首末折半法計算兒+幾+兒+幾+吧+冬+…+兒“+兒八——2+幾+…+兒"+年★間隔不相等時，采用時間間隔長度加權(quán)平均3、增長量增減量=臼掘■已基逐期増減量=已「?已11」累計增長量=ar-a0關(guān)系二an-3o=Xtan"an-1）3、平均增減量（最終產(chǎn)量-最初產(chǎn)量/n）（n開始那年不算進(jìn)去）平均增減量=工(an-an_!)/n=an-a0/n4、發(fā)展速度和增長速度（n開始那年不算進(jìn)去）發(fā)展速度=的詁已基環(huán)比發(fā)展itS=an/an_i定基發(fā)展速度=日“即二者關(guān)系:an/a（）=r|an/an-i5、增長速度5、增長速度=發(fā)展速度-100%環(huán)比增長速度=an/an.i-1定基增長速度=飾/即?46、平均發(fā)展速度（an/ao定基發(fā)展速度，就是總發(fā)展速度即增長量+100%）7、長期趨勢的測定與分析1）時距擴(kuò)大法2）移動平均法3）最小平方法工ty二口乞t+t工ty二口乞t+t2N為奇數(shù)時，令尸-3r-2r-lr0,lr2r3N為偶數(shù)時，令&……匚-3r-lrlr3r5,.舉例第七章（統(tǒng)計指數(shù)）1、拉式指數(shù)（同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)））F “％ '『-*1氣r阿r：氣—?—絕對數(shù)分析 -XQiPq-X%Pq2、拉式指數(shù)（同度量因素固定在報告期（報告期加權(quán)綜合指數(shù)））

P— 工0]%iP—工Pl勺絕對數(shù)分析!3、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)1）以基期價格為同度量因素（拉氏公式）2）以報告期價格為同度量因素（派氏公式）Z— ★一般原則：以基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素—工弘鞏從絕對數(shù)看：工?內(nèi)—工弘內(nèi)4、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（1） 以報告期銷售量％為同度量因素Zp叫1（2） 以基期銷售量q0為同度量因素★一般原則：以報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素

Zpiqi11748 82.5%Zpiqi11748 82.5%WpEil14240^pDqt-Xp(/!□=14240~14000=240Epiqi-ZpEi二11748-14240=-2492商品容稱計里單位涓售里單位愉格（元）商品梢售額（元）基期電報告期Qi基期Po抿告期PiPoQoPiqiPdQi甲支400eoo1.00.840048€00Z雙120108B090S60072008640丙頂B01005045400045005000合計140001174814240ZZp旳i 14240^"SpoQo-140005、固定權(quán)數(shù)指數(shù)（K為個體物價指數(shù)，W為固定權(quán)數(shù)，wd：/、BO）6、平均指標(biāo)的兩因素分析（固定構(gòu)成指數(shù)固定報告期數(shù)量，結(jié)構(gòu)構(gòu)成指數(shù)固定基期價格，平均=固定x結(jié)構(gòu)）歹__ _S?！辏籗忑托°Zn工門第八章（抽樣判斷）1、樣本指標(biāo)樣本方差S2=2(x—X)2