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人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案完整版教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)【知識(shí)與技能】1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù).3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍.【過(guò)程與方法】1.讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情景中經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的反比例函數(shù)關(guān)系的過(guò)程.2.用類比的思想方法,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)概念,發(fā)展學(xué)生的觀察能力、探究能力及交流總結(jié)能力.3.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程,體會(huì)建立函數(shù)模型的思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的探究,發(fā)展學(xué)生合理的猜想、推理能力,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過(guò)探索具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).1.理解并掌握反比例函數(shù)的定義,掌握反比例函數(shù)的一般形式.2.能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.經(jīng)歷探索和表示反比例函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,體驗(yàn)用反比例函數(shù)表示變量之間的關(guān)系.多媒體課件.(導(dǎo)入一:【課件1】同一條鐵路線上,由于不同車次列車運(yùn)行時(shí)間有長(zhǎng)有短,所以它們的平均速度有快有慢.(1)如果速度v一定,那么路程s與時(shí)間t是什么關(guān)系?(s=vt,是正比例函數(shù))(2)如果時(shí)間t一定,那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢?(s=vt,是正比例函數(shù))(3)如果路程s一定,那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢?【思考】以上關(guān)系是函數(shù)嗎?這個(gè)函數(shù)是不是我們前邊學(xué)過(guò)的函數(shù)?【導(dǎo)入語(yǔ)】問(wèn)題(1)(2)中的函數(shù)是一次函數(shù)(正比例函數(shù)),(3)中的函數(shù)不是前邊學(xué)過(guò)的函數(shù),這類函數(shù)就是本章要研究的反比例函數(shù).導(dǎo)入二:【課件2】我們知道,導(dǎo)體中的電流I與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí):(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?導(dǎo)入三:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】(1)什么是函數(shù)?什么是一次函數(shù)、二次函數(shù)?(2)一次函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程是怎樣的?【課件3】出示以往研究函數(shù)的基本思路:【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)撥.[過(guò)渡語(yǔ)]函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)模型,我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí),在理解定義的基礎(chǔ)上,研究它們的圖象和性質(zhì),并用之解決實(shí)際問(wèn)題,本章將用類似的方法研究一種新的函數(shù)——反比例函數(shù).思路一1.感知反比例函數(shù)【出示課件4】(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化;(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2,人均占有面積S(單位:km2/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化.教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)上面三個(gè)事例思考:(1)每個(gè)事例中的兩個(gè)變量是什么?(2)當(dāng)一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量怎樣變化?(3)有幾個(gè)值與變化的量相對(duì)應(yīng)?這種變化說(shuō)明變量之間是什么關(guān)系?(4)題目中的等量關(guān)系是什么?如果是函數(shù)關(guān)系,其解析式是什么?(5)所列出的函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考后,小組合作交流,確定三個(gè)問(wèn)題中的變量關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系,并列出具體的函數(shù)解析式.【參考答案】(1)v=1463t(2)y=1000x(3)S=2.反比例函數(shù)的概念觀察前面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式,思考:(1)這三個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)或二次函數(shù)嗎?(2)這三個(gè)函數(shù)與前邊學(xué)過(guò)的函數(shù)有什么不同?你能說(shuō)出它們的共同特征嗎?(3)通過(guò)觀察,你能歸納出這種函數(shù)的一般形式嗎?(4)你能給這類函數(shù)下一個(gè)定義嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后,逐一回答所提問(wèn)題,教師適時(shí)啟發(fā),共同歸納結(jié)論.教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面思考:與一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式對(duì)比;給出的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式等號(hào)右面是整式還是分式;三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的k值有什么特點(diǎn).【總結(jié)(出示課件5)】一般地,形如y=kx(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)思考:(1)你身邊哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系?(2)在反比例函數(shù)y=kx中,k,x,y(3)反比例函數(shù)y=kx中,自變量x(4)反比例函數(shù)除了這種分式的形式外,還有其他表示方法嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,學(xué)生回答時(shí)教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo),師生共同歸納反比例函數(shù)的概念的有關(guān)特點(diǎn):反比例函數(shù)y=kx,等號(hào)右邊是分式形式反比例函數(shù)中,比例系數(shù)k≠0,自變量x≠0,函數(shù)值y≠0.反比例函數(shù)的三種表示形式:y=kx,xy=k,y=kx-1思路二1.認(rèn)識(shí)新的函數(shù)——反比例函數(shù)【出示課件6】下列五個(gè)事例:(1)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單位:m)與寬x(單位:m)有何關(guān)系?(2)物理學(xué)中電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí),R與I有何關(guān)系?當(dāng)R=10Ω時(shí),I與U有何關(guān)系?(3)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)與此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)有何關(guān)系?(4)用10m長(zhǎng)的籬笆圍成矩形的小花園.①如果花園的長(zhǎng)為ym,寬為xm,那么y與x有何關(guān)系?②如果花園的長(zhǎng)為xm,面積為ym2,那么y與x又有何關(guān)系?(5)已知北京市的總面積為1.68×104km2,人均占有面積S(單位:km2/人)與全市總?cè)丝趎(單位:人)有何關(guān)系?教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)上面五個(gè)事例思考:(1)每個(gè)事例中的兩個(gè)變量是什么?(2)當(dāng)一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量隨著怎樣變化?這種變化說(shuō)明變量之間是什么關(guān)系?(3)題目中的等量關(guān)系是什么?如果是函數(shù)關(guān)系,其解析式是什么?(4)所列出的函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?【總結(jié)】經(jīng)過(guò)學(xué)生交流研討,確認(rèn)五個(gè)問(wèn)題中的變量關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系,并列出具體的函數(shù)解析式.(1)y=1000x.(2)R=220I;I=U10.(3)v=1463t.(4)y=5-x;y=5x-x2.(5)2.反比例函數(shù)的概念(1)反比例函數(shù)的一般形式【出示課件7】思考下列問(wèn)題:【問(wèn)題1】哪些是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)?【問(wèn)題2】哪些函數(shù)與問(wèn)題1中的函數(shù)不同?能給這類函數(shù)下定義嗎?【問(wèn)題3】你能嘗試寫出類似問(wèn)題1中這種函數(shù)的一般形式嗎?【問(wèn)題4】上述函數(shù)中的常數(shù)k分別是多少?【問(wèn)題提示】上述情景中給出七個(gè)函數(shù),其中第一、二、三、四個(gè)及第七個(gè)函數(shù)不是以往學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù).通常情況下,我們用y表示函數(shù),用k表示常量,用x表示自變量.這幾個(gè)特殊的函數(shù)學(xué)生可以初步總結(jié)為y=kx(2)理解反比例函數(shù)的概念【問(wèn)題1】反比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx(提示:分式,其他的函數(shù)都是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)【問(wèn)題2】反比例函數(shù)y=kx的比例系數(shù)k、自變量x(提示:都是不能為0的實(shí)數(shù))【問(wèn)題3】反比例函數(shù)的解析式還可以寫成其他形式嗎?(提示:兩個(gè)變量的乘積為定值;自變量x的指數(shù)為-1)下列函數(shù):(1)y=5x;(2)y=0.4x;(3)y=3x;(4)y=12x;(5)xy=2;(6)y是(填序號(hào)),它們的比例系數(shù)分別是.

〔解析〕根據(jù)反比例函數(shù)的概念進(jìn)行判斷,易得(1)(2)(4)(5)是反比例函數(shù),其中k分別為5,0.4,12,2〔答案〕(1)(2)(4)(5)5,0.4,12若y=(a-2)x|a|-3是反比例函數(shù),則a的值為.

【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流答案,教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn).〔解析〕根據(jù)反比例函數(shù)的概念可得,反比例函數(shù)滿足兩個(gè)條件:(1)常數(shù)k≠0;(2)自變量x的指數(shù)為-1.由題意可得|a|-3=-1,且a-2≠0,解得a=-2.故填-2.已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.【師生活動(dòng)】師生共同復(fù)習(xí)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,然后學(xué)生獨(dú)立完成,并板書過(guò)程,學(xué)生之間互相糾正錯(cuò)誤答案,教師點(diǎn)評(píng),并歸納待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.〔解析〕類比一次函數(shù)、二次函數(shù)求解析式的方法——待定系數(shù)法,設(shè)出函數(shù)解析式,將一對(duì)x,y的值代入,求出待定系數(shù)k.解:(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=kx因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),y=6,所以有6=k2,解得k=12因此所求函數(shù)解析式為y=12x(2)把x=4代入y=12x,得y=124[知識(shí)拓展](1)反比例函數(shù)y=kx(k≠0),等號(hào)右邊分式的分母不能是多項(xiàng)式,只能是x的一次單項(xiàng)式,如y=1x,y=32x等都是反比例函數(shù),但y=2x+1(2)反比例函數(shù)可以理解為兩個(gè)變量的乘積是一個(gè)不為0的常數(shù),因此可以寫成xy=k(k≠0),y=kx-1(k≠0)的形式.1.反比例函數(shù)的定義:形如y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)滿足的條件:(1)函數(shù)右邊是分式形式;(2)自變量的指數(shù)是-1;(3)比例系數(shù)不為0.3.反比例函數(shù)的三種表示形式:y=kx(k≠0);xy=k(k≠0);y=kx-1(k≠0)4.反比例函數(shù)自變量的取值范圍:x≠0.26.1.1反比例函數(shù)思路一1.感知反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的概念思路二1.認(rèn)識(shí)新的函數(shù)——反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的概念3.例題講解例1例2例3本課時(shí)精心設(shè)計(jì)了課程導(dǎo)入環(huán)節(jié),順利地把學(xué)生帶入課時(shí)學(xué)習(xí)的情景之中,為學(xué)好本課時(shí)的內(nèi)容做了很好的鋪墊.在教學(xué)設(shè)計(jì)思路上,不是把概念直接交給學(xué)生,而是讓學(xué)生通過(guò)比較反比例函數(shù)與其他函數(shù)區(qū)別的基礎(chǔ)上得出結(jié)論,這樣既鞏固了先前的知識(shí),又很好地做到了知識(shí)的遷移和延伸.依托教材的素材對(duì)教材進(jìn)行了開發(fā),依據(jù)教材的情景,設(shè)計(jì)了對(duì)學(xué)生具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的問(wèn)題,精心設(shè)置了教材例題之外的例題,更好地為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)服務(wù).在復(fù)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)等函數(shù)知識(shí)的時(shí)候,給學(xué)生的時(shí)間較少,部分同學(xué)還沒(méi)有很好地回憶和總結(jié)先前的知識(shí),這在一定程度上造成了學(xué)生理解知識(shí)存在銜接的困難.在討論問(wèn)題組的時(shí)候,讓學(xué)生自我學(xué)習(xí)和交流做得不夠深入,老師過(guò)早地把問(wèn)題結(jié)論提示給學(xué)生,對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)沒(méi)有做到很好的引導(dǎo).在習(xí)題處理環(huán)節(jié)上,第一個(gè)例題可以讓學(xué)生通過(guò)交流合作去完成.第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識(shí)與技能】1.能用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)y=kx的圖象2.能根據(jù)圖象理解和掌握反比例函數(shù)y=kx的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用解決函數(shù)問(wèn)題3.理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)k(k≠0)的幾何意義.4.初步建立反比例函數(shù)解析式與圖象之間的關(guān)系.【過(guò)程與方法】1.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)的過(guò)程,獲得研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn).2.通過(guò)函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究函數(shù)的性質(zhì).3.經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,了解從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、歸納及動(dòng)手能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.經(jīng)歷觀察、推理、交流等過(guò)程,獲得研究問(wèn)題和合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,進(jìn)一步理解變量和常量間的辨證關(guān)系,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)美,并發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象,探索反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì).探究反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)的過(guò)程及比例系數(shù)的幾何意義.多媒體課件導(dǎo)入一:【課件1展示】校園內(nèi)有一塊矩形草坪的面積為200m2,它的長(zhǎng)y(單位:m)與寬x(單位:m)之間滿足的函數(shù)關(guān)系是什么?當(dāng)它的長(zhǎng)y(單位:m)增加時(shí),它的寬x(單位:m)將怎樣變化?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,并觀察該反比例函數(shù)中y隨x的增大而減小,教師引出課題.導(dǎo)入二:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】(1)以前學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí),是用什么思路和方法研究的?(先根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的圖象,然后觀察、分析、歸納得到函數(shù)的性質(zhì))(2)一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象分別是什么?(直線、拋物線)(3)請(qǐng)你說(shuō)出一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)是什么.(一次函數(shù)增減性、圖象所經(jīng)過(guò)象限;二次函數(shù)圖象開口方向、對(duì)稱軸、增減性等)(4)畫函數(shù)圖象的基本步驟是什么?(列表、描點(diǎn)、連線)【導(dǎo)入語(yǔ)】我們可以類比研究一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的方法來(lái)研究反比例函數(shù)的性質(zhì),如果可以,應(yīng)先研究什么?一、描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象畫函數(shù)y=6x與y=12x思路一教師引導(dǎo),師生共同完成,同時(shí)展示畫圖象的過(guò)程.(1)自變量x的取值范圍是什么?函數(shù)值y的取值范圍是什么?(2)畫函數(shù)圖象時(shí)取哪些x的值列表,使函數(shù)圖象完整、準(zhǔn)確?(師生共同完成列表)(3)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn).(4)如何用平滑的曲線連接各點(diǎn)?(5)從左到右連線時(shí),圖象與x軸、y軸有沒(méi)有交點(diǎn)?為什么?教師強(qiáng)調(diào)連線時(shí)從左到右依次用平滑曲線連接,由自變量、函數(shù)值的取值范圍可得函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),故畫反比例函數(shù)圖象時(shí)與畫一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象時(shí)不同,坐標(biāo)軸把圖象分成兩部分.思路二【任務(wù)】同桌合作,每人在課前準(zhǔn)備的平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)函數(shù)圖象.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成列表、描點(diǎn)、連線,畫圖后,小組合作交流,發(fā)現(xiàn)組內(nèi)成員的畫圖錯(cuò)誤,并幫助改正,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)常見典型錯(cuò)誤,進(jìn)行匯總,在展示完整畫圖過(guò)程后展示典型畫圖錯(cuò)誤.【課件2展示】(1)列表:在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表:(教師強(qiáng)調(diào):列表時(shí)取值不能太少,也不能只取正值)x…-6-4-3-2-112346…y=6…-1-1.5-2-3-66321.51…y=12…-2-3-4-6-12126432…(2)描點(diǎn).(教師強(qiáng)調(diào):描點(diǎn)時(shí)橫、縱坐標(biāo)易混淆)(3)連線.(教師強(qiáng)調(diào):連線時(shí)用平滑曲線,不能畫成折線,因?yàn)樽宰兞縳不等于0,所以畫函數(shù)圖象時(shí),不能將左右兩個(gè)圖象連接起來(lái))二、反比例函數(shù)y=kx(k思路一如圖,觀察函數(shù)圖象,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考回答:(1)你能描述反比例函數(shù)圖象的形狀嗎?(教師給出雙曲線的定義)(2)反比例函數(shù)圖象無(wú)限延伸后與x軸、y軸有公共點(diǎn)嗎?與函數(shù)解析式之間有什么關(guān)系?(因?yàn)樽宰兞縳、函數(shù)值y不能等于0,所以函數(shù)圖象與x軸、y軸沒(méi)有交點(diǎn))(3)函數(shù)圖象在哪個(gè)象限內(nèi)?該圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱嗎?(在第一、第三象限,關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱)(4)觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,y如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢?你能根據(jù)函數(shù)解析式說(shuō)明理由嗎?(當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,y減小;當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,y也減小)(5)對(duì)于反比例函數(shù)y=mx(m【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題下邊思考邊回答,教師提示學(xué)生可以通過(guò)表格和圖象兩個(gè)方面思考解決問(wèn)題,對(duì)回答有困難的問(wèn)題,教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間思考、交流.【共同總結(jié)(課件3展示)】(1)反比例函數(shù)y=kx(k(2)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;(3)在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減?。?4)兩支雙曲線向兩邊無(wú)限延伸,與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn);(5)兩支雙曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱.思路二類比以前研究的一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的方法,根據(jù)所列表格、函數(shù)解析式、所畫函數(shù)圖象,你能得到哪些結(jié)論?看看哪個(gè)小組得到的正確結(jié)論最多.【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察函數(shù)圖象后先獨(dú)立思考,再小組合作交流,然后學(xué)生展示,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)幫助有困難的學(xué)生,發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考片面時(shí),可以及時(shí)提醒學(xué)生從圖象形狀、增減性、對(duì)稱性等多個(gè)角度觀察思考,學(xué)生展示后,教師點(diǎn)評(píng),師生共同歸納函數(shù)的性質(zhì).【共同總結(jié)】(板書)(1)反比例函數(shù)y=kx(k(2)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;(3)在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減??;(4)雙曲線兩支向兩邊無(wú)限延伸,與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn);(5)雙曲線兩支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱.三、反比例函數(shù)y=kx(k【導(dǎo)入語(yǔ)】回顧以上探究過(guò)程,你能用同樣的方法探究函數(shù)y=kx(k【師生活動(dòng)】學(xué)生在剛才的平面直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=-6x與y=-12x的圖象.觀察函數(shù)圖象,小組合作交流,歸納反比例函數(shù)y=kx(k<0)的性質(zhì)【共同歸納】(1)反比例函數(shù)y=kx(k(2)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限;(3)在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而增大;(4)雙曲線兩支向兩邊無(wú)限延伸,與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn);(5)雙曲線兩支關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱.四、歸納反比例函數(shù)y=kx(k≠【課件4展示】一般地,反比例函數(shù)y=kx(k≠(1)當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小;(2)當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大;(3)反比例函數(shù)圖象向兩邊無(wú)限延伸,與兩坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),兩支雙曲線關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.【追加思考】(1)反比例函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的增減性是由誰(shuí)決定的?(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)“在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小”中,可不可以去掉“在每個(gè)象限內(nèi)”?為什么?五、例題講解反比例函數(shù)y=k2+1x的圖象大致是(〔解析〕(1)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)中,哪個(gè)量決定函數(shù)圖象的位置?(比例系數(shù)k決定函數(shù)圖象的位置)(2)已知函數(shù)y=k2+1x中,用哪個(gè)代數(shù)式表示比例系數(shù)k?(k2+1表示比例系數(shù)k,決定函數(shù)圖象的位置)(3)你能判斷k2+1的正負(fù)嗎?(因?yàn)閗2≥0,所以k2+1>0)(4)你能確定函數(shù)圖象的位置嗎?(由k2+1>0得函數(shù)圖象在第一、三象限)(5)自變量x的取值范圍是什么?(自變量x的取值范圍是若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)在反比例函數(shù)y=1x的圖象上,則下列結(jié)論中正確的是()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1〔解析〕(1)已知三點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是什么?(2)函數(shù)值y1,y2,y3與已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系?(點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式)(3)已知函數(shù)解析式和自變量的值,怎樣求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值?(把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)(4)你能分別求出y1,y2,y3的值嗎?三者的大小關(guān)系是什么?(把x1=-2,x2=-1,x3=1分別代入函數(shù)解析式求出y1,y2,y3)(5)反比例函數(shù)y=1x的圖象及增減性是怎樣的?(反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小)(6)你能根據(jù)函數(shù)增減性判斷y1,y2,y3的大小關(guān)系嗎?(第三象限圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0,且y隨x【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考,并回答問(wèn)題,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng),然后歸納兩種比較函數(shù)值大小的方法.解法1:把三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入y=1x,得y1=-12,y2=-1,y3=1,∴y3>y1>y2.解法2:可以看出點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2)在同一象限,∵k=1>0,∴在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.∵-2<-1<0,∴y2<y1<0.又∵1>0,∴y3>0,∴y3>y1>y2.故選C.[知識(shí)拓展](1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,它有兩支,它的兩個(gè)分支是斷開的.(2)當(dāng)k>0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限;當(dāng)k<0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限.(3)反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(4)反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn),雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交,這是因?yàn)閤≠0,y≠0.(5)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的,反過(guò)來(lái),由雙曲線的位置或函數(shù)的增減性可以判斷k的符號(hào).(6)反比例函數(shù)的增減性必須強(qiáng)調(diào)“在每一個(gè)象限內(nèi)”,當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,但不能籠統(tǒng)地說(shuō):當(dāng)k>0時(shí),y隨著x的增大而減小.同樣,當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而增大,也不能籠統(tǒng)地說(shuō):當(dāng)k<0時(shí),y隨著x的增大而增大.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx(k≠0)y=kx(k≠圖象過(guò)原點(diǎn)的直線與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)的雙曲線自變量的取值范圍全體實(shí)數(shù)x≠0的全體實(shí)數(shù)圖象位置當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限當(dāng)k>0時(shí),圖象位于第一、第三象限當(dāng)k<0時(shí),圖象位于第二、第四象限函數(shù)正比例函數(shù)續(xù)表反比例函數(shù)續(xù)表性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大第1課時(shí)1.描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象2.反比例函數(shù)y=kx(k3.反比例函數(shù)y=kx(k4.歸納反比例函數(shù)y=kx(k≠5.例題講解例1例2本節(jié)課主要是在學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流、共同歸納的過(guò)程中完成的.首先復(fù)習(xí)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法,既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.然后讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫函數(shù)圖象,并讓學(xué)生從“形”直觀觀察性質(zhì).通過(guò)所畫的幾個(gè)函數(shù)圖象,最終歸納y=kx(k≠0)的圖象和性質(zhì).學(xué)生親身經(jīng)歷由特殊到一般的知識(shí)的形成過(guò)程,體會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,既提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,又讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)中的快樂(lè).實(shí)現(xiàn)學(xué)生自己動(dòng)手、主動(dòng)探索、合作交流學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過(guò)程,歸納總結(jié)函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì).觀察函數(shù)圖象討論性質(zhì)時(shí),應(yīng)盡可能多地運(yùn)用小組活動(dòng)的形式,通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流,建立圖象和表達(dá)式之間的聯(lián)系,以達(dá)到學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的真正理解.這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)給學(xué)生思考討論的時(shí)間較少,還是沒(méi)有大膽放手,讓學(xué)生更加自主地學(xué)習(xí)第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時(shí)2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用【知識(shí)與技能】1.進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).2.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.3.理解并掌握反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義4.能運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決與其他函數(shù)或幾何知識(shí)綜合的問(wèn)題.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)探究反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,感受反比例函數(shù)解析式與圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的魅力.2.經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流等學(xué)習(xí)過(guò)程,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及合作精神,逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)分析、解決與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題,及探究比例系數(shù)k的幾何意義的過(guò)程,獲得研究問(wèn)題和合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.2.通過(guò)解決與一次函數(shù)、二次函數(shù)有關(guān)的綜合題,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)解決綜合問(wèn)題;比例系數(shù)k的幾何意義.靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)解決綜合問(wèn)題.多媒體課件導(dǎo)入一:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1.反比例函數(shù)有幾種表示形式?2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么?3.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充.導(dǎo)入二:思考并回答下列問(wèn)題.1.判斷點(diǎn)(1,2)是否在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,你是如何判定的?(點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,滿足函數(shù)解析式)2.判斷點(diǎn)(3,2),(2,3)是否在反比例函數(shù)y=6x【教師歸納】判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,判斷是否滿足函數(shù)解析式即可.導(dǎo)入三:思考并回答下列問(wèn)題.1.反比例函數(shù)y=-2x的圖象位于哪幾個(gè)象限?y隨x2.反比例函數(shù)y=10x的圖象位于哪幾個(gè)象限?y隨x【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后同桌之間交流答案,教師確定正確答案.一、共同探究一已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4),C-212,-4思路一【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后完成解題過(guò)程,然后小組合作交流,糾正解題思路和解題過(guò)程中的錯(cuò)誤,學(xué)生板書展示結(jié)果,教師在學(xué)生交流過(guò)程中幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,最后教師點(diǎn)評(píng).解:(1)∵點(diǎn)A(2,6)在第一象限,∴這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.(2)設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx∵點(diǎn)A(2,6)在其圖象上,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足y=kx,即6=k解得k=12.∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=12x∵點(diǎn)B,C的坐標(biāo)滿足y=12x,而點(diǎn)D的坐標(biāo)不滿足y=12∴點(diǎn)B,C在函數(shù)y=12x的圖象上,點(diǎn)D不在這個(gè)函數(shù)圖象上【思考總結(jié)】(1)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是什么?(2)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,只需要代入幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?(3)如何判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖象上?(判斷自變量x與函數(shù)值y的乘積是否等于常數(shù)k即可)思路二師生共同分析,教師引導(dǎo)并提出下列問(wèn)題.(1)點(diǎn)A(2,6)在反比例函數(shù)圖象上的含義是什么?(2)圖象的位置由哪個(gè)量確定?如何求出這個(gè)量?(3)反比例函數(shù)中函數(shù)值y隨自變量x的變化情況與哪個(gè)量有關(guān)?y隨x的變化有沒(méi)有限制條件?(4)某點(diǎn)不在函數(shù)圖象上的含義是什么?(5)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式需要幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?(6)你能歸納待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下思考回答,教師對(duì)學(xué)生的回答點(diǎn)評(píng)歸納后,學(xué)生獨(dú)立完成解答過(guò)程,教師展示課件糾正書寫過(guò)程中常見錯(cuò)誤.二、共同探究二如圖,它是反比例函數(shù)y=m-5x圖象的一支.根據(jù)圖象,回答下列問(wèn)題(1)圖象的另一支位于哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2).如果x1>x2,那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系?教師引導(dǎo)提出下列問(wèn)題.(1)反比例函數(shù)圖象的兩支有什么對(duì)稱性?(反比例函數(shù)圖象的兩支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱)(2)函數(shù)圖象的一支位于哪個(gè)象限?(函數(shù)圖象的一支在第一象限)(3)函數(shù)圖象所在象限和解析式中的哪個(gè)量有關(guān)?(函數(shù)圖象所在象限和解析式中的比例系數(shù)有關(guān))(4)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)用哪個(gè)式子表示?(比例系數(shù)k用式子m-5表示)(5)在比例系數(shù)范圍確定的情況下,在圖象的另一支上,y隨x的變化如何變化?(在圖象的另一支上,y隨x的增大而減小)【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組合作交流,共同探究,教師在巡視過(guò)程中幫助有困難的學(xué)生,學(xué)生板書解題過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng).解:(1)反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能:位于第一、第三象限,或者位于第二、第四象限.∵這個(gè)函數(shù)圖象的一支位于第一象限,∴另一支必位于第三象限.∵這個(gè)函數(shù)圖象位于第一、第三象限,∴m-5>0,解得m>5.(2)∵m-5>0,∴在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上,y都隨x的增大而減小,∴當(dāng)x1>x2時(shí),y1<y2.【追加思考】(1)點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)一定在同一象限嗎?有幾種可能?(2)能否分情況畫出示意圖,并確定y1與y2的大小關(guān)系?三、共同探究三:探究比例系數(shù)k的幾何意義如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于B,AC⊥y軸于C,你能求出矩形OBAC教師引導(dǎo)并提出下列問(wèn)題.(1)如何求圖中矩形的面積?(2)矩形的兩個(gè)鄰邊長(zhǎng)與點(diǎn)A的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?(3)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,它的橫、縱坐標(biāo)與比例系數(shù)3之間是否有等量關(guān)系?(4)你能求出矩形OBAC的面積嗎?(5)求出的矩形面積與比例系數(shù)3之間有什么關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組交流,教師幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示作出評(píng)價(jià).【拓展思考】(1)若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=3x(x(2)如圖,若點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx(k≠(3)若連接OA,則△AOB與△AOC的面積又是多少?【結(jié)論】反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義:S矩形ABOC=|x||y|=|k|,S△ABO=S△ACO=12|k[知識(shí)拓展](1)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù)k的符號(hào)決定的,反過(guò)來(lái),由雙曲線的位置或函數(shù)的增減性可以判斷k的符號(hào).(2)過(guò)雙曲線y=kx(k≠0)上的任意一點(diǎn)P(x,y)作x軸、y軸的垂線,這一點(diǎn)與兩個(gè)垂足、原點(diǎn)所構(gòu)成的矩形的面積為S矩形=|k|;這一點(diǎn)與其中一垂足、原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為S△=12|k1.k的符號(hào)、函數(shù)圖象所在象限、函數(shù)增減性三者之間的互推關(guān)系.2.反比例函數(shù)y=kx(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義第2課時(shí)1.共同探究一例12.共同探究二例23.共同探究三:探究比例系數(shù)k的幾何意義本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課,學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)為本節(jié)課新知識(shí)的構(gòu)建做了鋪墊,然后以例題的形式進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合運(yùn)用.通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí),探究教材例題,讓學(xué)生活躍在課堂上,真正成為課堂的主人,在教師的引導(dǎo)下積極思考,大膽發(fā)言,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.探究三是課本之外知識(shí)的補(bǔ)充,是中考中常出現(xiàn)的題型,拓展了學(xué)生思維,培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力.在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等數(shù)學(xué)思想.在整節(jié)課中,學(xué)生發(fā)揮著主體作用,教師只是引導(dǎo)者的角色,學(xué)生思維活躍,參與意識(shí)強(qiáng),課堂效果較好.本節(jié)課課堂容量稍有點(diǎn)偏大,學(xué)生沒(méi)有時(shí)間獨(dú)立完成作業(yè),雖然對(duì)每個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)都有討論、展示、點(diǎn)評(píng),但是個(gè)別學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)淺薄,利用圖象解決問(wèn)題有困難,課堂上沒(méi)有很好地鞏固技巧.在探究比例系數(shù)k的幾何意義時(shí),部分學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解有困難,雖然適當(dāng)多用了些時(shí)間,但是對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握需要練習(xí)鞏固,而教學(xué)設(shè)計(jì)中缺少這樣的練習(xí)題.第二十六章反比例函數(shù)226.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課時(shí)1反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用【知識(shí)與技能】1.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的模型.2.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決生活實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)探究生活中的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建.2.通過(guò)探究反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)將反比例函數(shù)的性質(zhì)靈活應(yīng)用于實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過(guò)小組合作交流,提高合作意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神.3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.從實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型,運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.根據(jù)具體實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的模型.多媒體課件.導(dǎo)入一:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1.我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的哪些內(nèi)容?完成下列填空:(1)反比例函數(shù)的定義是.

(2)反比例函數(shù)的圖象是,當(dāng)k>0時(shí),;當(dāng)k<0時(shí),.

(3)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的步驟:.

2.前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù),類比前面的學(xué)習(xí)過(guò)程,我們將繼續(xù)探究什么?基本方法有哪些?3.在實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)模型,求解函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立回答,教師觀察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及基本方法是否了解.導(dǎo)入二:【課件1展示】你吃過(guò)拉面嗎?知道在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)嗎?(1)將體積為20cm3的面團(tuán)做成拉面,面條的長(zhǎng)度y與面條的粗細(xì)(橫截面面積)S有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)某家面館的師傅手藝精湛,她拉的面條粗1mm2,面條總長(zhǎng)是多少?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流答案,學(xué)生展示結(jié)果,教師及時(shí)提醒學(xué)生注意單位換算,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).導(dǎo)入三:【課件2展示】市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃,掘進(jìn)到地下15m時(shí),公司臨時(shí)改變計(jì)劃,把儲(chǔ)存室的深度改為15m,相應(yīng)地,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)該改為多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?一、共同探究一思路一教師提出下列問(wèn)題,學(xué)生思考回答,逐步解決.(1)圓柱的體積公式是什么?(2)問(wèn)題中有哪些量?哪些量是常量?哪些量是變量?(3)常量和變量之間存在著什么等量關(guān)系?(4)當(dāng)圓柱體的體積不變時(shí),底面積和高有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(5)已知函數(shù)S的值,怎樣求自變量d的值?(6)已知自變量d的值,如何求函數(shù)S的值?【師生活動(dòng)】先讓學(xué)生認(rèn)真審題,獨(dú)立思考,再通過(guò)設(shè)置的小問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步思考,最后建立函數(shù)模型解決問(wèn)題,學(xué)生完成解題過(guò)程,教師展示課件,糾正學(xué)生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤.(詳細(xì)解題過(guò)程見思路二)思路二【師生活動(dòng)】學(xué)生認(rèn)真審題,獨(dú)立思考,類比前邊學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,完成該題的解答,然后小組合作交流,討論疑惑及解題思路和方法,教師巡視中解決學(xué)生的質(zhì)疑,并幫助有困難的學(xué)生解決該題,最后小組代表板書解題方法.解:(1)根據(jù)圓柱的體積公式,得Sd=104,∴S關(guān)于d的函數(shù)解析式為S=104(2)把S=500代入S=104d,得500=解得d=20,∴把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)20m深.(3)根據(jù)題意,把d=15代入S=104d,得S=解得S≈666.67(m2),∴當(dāng)儲(chǔ)存室的深度改為15m時(shí),底面積應(yīng)約改為666.67m2.【追問(wèn)】(1)在實(shí)際問(wèn)題中求函數(shù)解析式的關(guān)鍵是什么?(2)已知自變量的值求函數(shù)值,已知函數(shù)值求自變量的值的基本思想是什么?(代入函數(shù)解析式,用方程思想求解)二、共同探究二【課件3展示】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢,那么平均每天至少要卸載多少噸?教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問(wèn)題.(1)題中的等量關(guān)系是什么?貨物的總量=×.

平均卸貨速度=÷.

(2)如果要求貨物5天卸載完畢,那么平均每天要卸載多少噸?(3)如果要求貨物卸載的天數(shù)不超過(guò)5天的含義是什么?(4)自變量t越小,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值v怎樣變化?你有幾種解決這個(gè)問(wèn)題的方法?【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題,學(xué)生自主探究后,小組合作交流,共同完成該題的解題過(guò)程,教師引導(dǎo)學(xué)生寫出函數(shù)解析式,提示學(xué)生用函數(shù)圖象、函數(shù)解析式、方程等多種方法解決問(wèn)題.解:(1)設(shè)輪船上的貨物總質(zhì)量為k噸,則根據(jù)已知條件有k=30×8=240,所以v與t的函數(shù)解析式為v=240t解法1:(2)把t=5代入v=240t,得v=2405若全部貨物恰好用5天卸載完,那么平均每天卸載48噸.對(duì)于函數(shù)v=240t當(dāng)t>0時(shí),t越小,v越大.這樣若貨物不超過(guò)5天卸載完,則平均每天至少要卸載48噸.解法2:(2)由v=240t,得t=240v.因?yàn)閠≤5,所以240v≤所以240≤5v,解得v≥48.解法3:(2)畫出函數(shù)v=240t(t>0)的圖象,當(dāng)t=5時(shí),v=48根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),在第一象限內(nèi),v隨t的增大而減小,所以當(dāng)0<t≤5時(shí),v≥48.三、共同歸納用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)真分析題意,通過(guò)等量關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,寫出函數(shù)解析式,由函數(shù)圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.[知識(shí)拓展](1)在利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要根據(jù)題目的實(shí)際意義找到基本的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)需要進(jìn)行變形或計(jì)算.(2)本節(jié)知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模思想,如將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.(3)數(shù)形結(jié)合思想在本節(jié)中得到了廣泛的應(yīng)用.1.從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立反比例函數(shù)模型,利用反比例函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題.2.在解決實(shí)際問(wèn)題中,根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.3.綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式及數(shù)形結(jié)合思想解復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題.第1課時(shí)1.共同探究一2.共同探究二3.共同歸納本節(jié)課是用反比例函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,課堂上學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活中多個(gè)領(lǐng)域,教學(xué)過(guò)程中,教師不把現(xiàn)成的結(jié)論和方法直接告訴學(xué)生,而是設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生合作交流解決問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的探索精神和求知欲望,同時(shí)營(yíng)造一種寬松、和諧、積極民主的學(xué)習(xí)氛圍,使每位學(xué)生都成為問(wèn)題的探索者、研究中的發(fā)現(xiàn)者,教師不僅僅充當(dāng)知識(shí)傳授者的角色,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣,教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí),怎樣思考,從而使教學(xué)工作收到事半功倍的效果.本節(jié)課的重點(diǎn)是建立函數(shù)模型,應(yīng)用反比例函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最值,進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),在課堂上雖然有意識(shí)讓學(xué)生主動(dòng)探索、討論,尋求問(wèn)題解決的途徑,但是在實(shí)施過(guò)程中,教師對(duì)問(wèn)題的解決還是急于求成,尤其是學(xué)生探索過(guò)程中出現(xiàn)困難時(shí),教師急于引導(dǎo)解決,在以后的課堂上,應(yīng)注意給學(xué)生更為廣闊的思維空間.第二十六章反比例函數(shù)226.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課時(shí)2反比例函數(shù)在物理學(xué)科中的應(yīng)用【知識(shí)與技能】1.能根據(jù)與其他學(xué)科聯(lián)系的公式確定反比例關(guān)系,并求出反比例函數(shù)的解析式.2.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的模型,解決與其他學(xué)科知識(shí)相聯(lián)系的問(wèn)題.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)探究與其他學(xué)科相聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建.2.通過(guò)探究反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)將反比例函數(shù)知識(shí)靈活應(yīng)用于其他學(xué)科,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過(guò)小組合作交流,提高合作意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神,同時(shí)感受數(shù)學(xué)模型思想在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決跨學(xué)科問(wèn)題.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型.多媒體課件.導(dǎo)入一:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】(1)反比例函數(shù)y=6x的圖象形狀、位置、增減性是怎樣的?當(dāng)x=3時(shí),y=;當(dāng)y=3時(shí),x=.(2)結(jié)合一個(gè)反比例函數(shù)實(shí)例,說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系.【師生活動(dòng)】教師出示問(wèn)題后,學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師點(diǎn)評(píng).導(dǎo)入二:有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)是體積V(單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示,當(dāng)V=2m3時(shí),氣體的密度是多少?【導(dǎo)入語(yǔ)】數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)學(xué)科緊密相連,如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這樣的物理、化學(xué)問(wèn)題,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們可以輕松解決.導(dǎo)入三:“給我一個(gè)支點(diǎn),我可以撬動(dòng)地球”是古希臘科學(xué)家阿基米德說(shuō)的一句話,他發(fā)現(xiàn)若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離和其重量成反比,則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”.通俗地說(shuō),杠桿原理為:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.當(dāng)阻力和阻力臂不變,動(dòng)力與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系?一、共同探究一【課件展示】小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少?思路一教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題.(1)杠桿原理中的等量關(guān)系是什么?(2)阻力和阻力臂一定時(shí),其乘積是常數(shù),動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(3)如何求動(dòng)力F與動(dòng)力臂l之間的函數(shù)解析式?(4)當(dāng)自變量l=1.5時(shí),你能否求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值F?(5)在動(dòng)力F與動(dòng)力臂l的函數(shù)關(guān)系中,函數(shù)值隨自變量的增大怎樣變化?(6)“動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半”的含義是什么意思?(7)你能結(jié)合函數(shù)圖象,用方程思想求解(2)嗎?(8)你還能用不等式等其他方法求解(2)嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師提出的問(wèn)題引導(dǎo)下,思考并回答問(wèn)題,教師點(diǎn)評(píng)答案,及時(shí)糾正學(xué)生回答中的錯(cuò)誤,然后學(xué)生完成解題過(guò)程,教師通過(guò)課件展示解題過(guò)程.思路二獨(dú)立完成下列填空后,嘗試解答該題.“杠桿原理”是,即Fl=,故F與l之間的函數(shù)解析式為,所以當(dāng)l=1.5m時(shí),F=.

“動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半”即F,因?yàn)楹瘮?shù)F隨自變量l增大而,所以動(dòng)力臂至少為m,即動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)m.

【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后嘗試完成該題的解答,然后小組內(nèi)成員對(duì)解答過(guò)程和解題思路進(jìn)行討論交流,教師在巡視過(guò)程中對(duì)學(xué)生的困難給予幫助,及時(shí)發(fā)現(xiàn)小組中不同的解題方法,并示意板書解題過(guò)程,對(duì)學(xué)生的板書點(diǎn)評(píng)指導(dǎo).解:(1)根據(jù)“杠桿原理”,得Fl=1200×0.5,所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為F=600l當(dāng)l=1.5m時(shí),F=6001.5=400(N)對(duì)于函數(shù)F=600l,當(dāng)l=1.5m時(shí),F=400N,此時(shí)杠桿平衡.因此,撬動(dòng)石頭至少需要400N的力(2)對(duì)于函數(shù)F=600l,F隨l的增大而減小.因此,只要求出F=200N時(shí)對(duì)應(yīng)的l的值,就能確定動(dòng)力臂l至少應(yīng)加長(zhǎng)的量當(dāng)F=400×12=200時(shí),由200=600l=600200=3,3-1.5=1.5(m)對(duì)于函數(shù)F=600l,當(dāng)l>0時(shí),l越大,F越小.因此,若想用力不超過(guò)400N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m另解:由F=600l得l=600F,因?yàn)镕≤200,所以l3-1.5=1.5(m),所以若想用力不超過(guò)400N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m.【追加思考】此題利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋:為什么使用撬棍時(shí),動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后小組討論交流,教師點(diǎn)評(píng)得出結(jié)論:對(duì)于函數(shù)F=600l,當(dāng)l>0時(shí),F隨l的增大而減小,所以使用撬棍時(shí),動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力二、共同探究二【課件展示】一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110~220Ω,已知電壓為220V,這個(gè)用電器的電路圖如圖.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器的功率的范圍是多少?思路一教師引導(dǎo)學(xué)生分析:(1)電學(xué)知識(shí)中,用電器的功率P(W)、電阻R(Ω)、兩端的電壓U(V)之間的等量關(guān)系式是PR=,也可以寫成P=,或R=.

(2)由(1)得功率P與電阻R之間的關(guān)系為.

(3)由反比例函數(shù)性質(zhì)可得功率P隨著電阻R的增大而.

(4)當(dāng)電阻最小R=110Ω時(shí),功率有最值,P=,當(dāng)電阻最大R=220Ω時(shí),功率有最值,P=,所以用電器功率的范圍是.

【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的問(wèn)題的引導(dǎo)下思考回答問(wèn)題,然后完成解題過(guò)程,小組代表板書,教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo),并對(duì)學(xué)生的板書過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng).解:(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),得P=2202(2)根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)可知,電阻越大,功率越小.把電阻的最小值R=110代入P=2202R,得到功率的最大值,P=把電阻的最大值R=220代入P=2202R,得到功率的最小值,P=220因此用電器功率的范圍為220~440W.思路二【思考】(1)電學(xué)知識(shí)中,用電器的功率P(W)、電阻R(Ω)、兩端的電壓U(V)之間的等量關(guān)系是什么?(2)你能根據(jù)上邊的等量關(guān)系寫出功率P與電阻R之間的函數(shù)解析式嗎?(3)根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì),功率P隨電阻R的增大怎樣變化?(4)當(dāng)電阻R取最小值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值P有最小值還是最大值?當(dāng)電阻R最大時(shí)呢?(5)自變量R的取值范圍是什么?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值P的取值范圍是什么?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,小組合作交流,共同探究解題過(guò)程,教師在巡視過(guò)程中幫助有困難的學(xué)生,對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng).【追問(wèn)】為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)?【師生活動(dòng)】學(xué)生小組討論后,大家積極發(fā)表自己的見解,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng).【結(jié)論】收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速都由這些電器的輸出功率決定,在電壓一定的情況下,用電器的輸出功率是用電器電路中電阻的反比例函數(shù).[知識(shí)拓展](1)在利用反比例函數(shù)解決跨學(xué)科問(wèn)題時(shí),要根據(jù)物理、化學(xué)等學(xué)科中的公式建立函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)需要進(jìn)行變形或計(jì)算.(2)本節(jié)知識(shí)用到了轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學(xué)建模思想,如將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.1.建立反比例函數(shù)模型,解決跨學(xué)科問(wèn)題一般步驟:(1)審題:弄清題意,分析問(wèn)題中等量關(guān)系;(2)建模:根據(jù)等量關(guān)系,將跨學(xué)科問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,利用反比例函數(shù)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型.(3)解模:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.2.本節(jié)課用到的思想和方法.第2課時(shí)1.共同探究一例12.共同探究二例2本節(jié)課探究一以問(wèn)題串的形式,引導(dǎo)學(xué)生層層深入思考,然后小組合作交流,共同探究,建立函數(shù)模型,解決與反比例函數(shù)有關(guān)的跨學(xué)科問(wèn)題,最后歸納總結(jié)解決這類實(shí)際問(wèn)題的一般步驟,學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,提高了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,提升了數(shù)學(xué)思維,同時(shí)體會(huì)了數(shù)學(xué)在其他學(xué)科問(wèn)題中的應(yīng)用.探究課本例題,讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下自主探究,放手讓學(xué)生從其他學(xué)科的公式中確定反比例函數(shù)解析式,解決生活中熟悉的實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使課堂氣氛活躍.本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)建立反比例函數(shù)模型解決跨學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題,設(shè)計(jì)時(shí)為了突出讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,設(shè)計(jì)的小問(wèn)題多,造成課容量較大,在課堂中前松后緊,進(jìn)行探究二有些著急,教師引導(dǎo)不到位,學(xué)生思考時(shí)間短.再有涉及的物理知識(shí)是學(xué)生熟知的,可以考慮不依賴教材,放手讓學(xué)生思考、探究、交流、歸納,教師只要做到引導(dǎo)者的角色即可.第二十七章相似27.1圖形的相似課時(shí)1相似圖形及成比例線段【知識(shí)與技能】1.在具體生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)相似圖形,理解和掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2.理解相似圖形的特征,掌握相似圖形的識(shí)別方法.3.了解成比例線段的含義,會(huì)判斷是不是成比例線段.4.理解相似多邊形的概念、性質(zhì)及判定,并能計(jì)算和相似多邊形有關(guān)的角度和線段的長(zhǎng).【過(guò)程與方法】1.通過(guò)觀察實(shí)際生活中的圖形,辨析相似圖形,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.2.通過(guò)觀察、測(cè)量、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.3.通過(guò)應(yīng)用成比例線段定義及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,體會(huì)方程思想在幾何中的應(yīng)用,滲透數(shù)形結(jié)合思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)觀察識(shí)別相似圖形,滲透生活和數(shù)學(xué)中美的教育.2.經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力,激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣.3.在探索相似多邊形的性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).4.在觀察、操作、推理的探究過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性.1.理解并掌握相似圖形、相似多邊形的概念及特征.2.能利用成比例線段的概念及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.1.理解相似圖形的特征,掌握識(shí)別相似圖形的方法.2.探索相似多邊形的性質(zhì)中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.多媒體課件導(dǎo)入一:欣賞圖片.【課件1展示】(1)汽車和它的模型(2)大小不同的兩個(gè)足球(3)大小不同的兩張照片【引導(dǎo)語(yǔ)】上面各組圖片的共同之處是什么?這些圖形涉及的就是我們這章要學(xué)習(xí)的相似形問(wèn)題.導(dǎo)入二:請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗,五星紅旗上的大五角星與小五角星它們的形狀、大小有什么關(guān)系?導(dǎo)入三:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1.什么是全等形?全等形的形狀和大小有什么關(guān)系?(能夠完全重合的圖形是全等形,全等形的形狀相同、大小相等)2.判斷下列圖形是不是全等形?如何判斷?(下列兩幅圖片均是全等形.判斷依據(jù):形狀相同、大小相等)一、認(rèn)識(shí)相似圖形思路一【思考1】以上展示的圖片之間有什么特點(diǎn)?它們的形狀和大小有怎樣的關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察思考,教師引導(dǎo)點(diǎn)撥它們形狀相同、大小不等.共同歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)——相似形的概念.【結(jié)論】形狀相同的圖形叫做相似圖形.【思考2】全等形一定是相似圖形嗎?相似圖形一定全等嗎?它們之間有什么關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生通過(guò)觀察導(dǎo)入中圖片,獨(dú)立思考后小組交流,教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng),歸納全等形與相似形之間的關(guān)系.【結(jié)論】全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等.【思考3】你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生積極回答,通過(guò)生活中相似圖形的實(shí)例鞏固相似圖形的概念,教師對(duì)思維活躍、積極參與的學(xué)生給予鼓勵(lì).思路二教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題.(1)全等形的形狀和大小之間有什么關(guān)系?(全等形的形狀相同、大小相等)(2)觀察上述圖片,它們的形狀和大小之間有什么關(guān)系?(形狀相同、大小不等)(3)你能給出相似圖形的定義嗎?(形狀相同的圖形叫做相似形)(4)全等圖形一定相似嗎?相似圖形一定全等嗎?(全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等)(5)歸納全等圖形和相似圖形之間的關(guān)系.(全等圖形是相似圖形的特例)(6)你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題下積極思考回答,教師及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo),最后課件展示探究結(jié)論.【結(jié)論】形狀相同的圖形叫做相似圖形.全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.二、相似圖形的特征【課件2展示】觀察下列每組圖形,是不是相似圖形?【思考】(1)兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系?(2)兩個(gè)相似圖形的主要特征是什么?(3)如何判定兩個(gè)圖形是相似圖形?(4)相似圖形的大小是不是一定相等?(5)相似圖形是否可以看作其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察獨(dú)立思考,小組合作交流,展示小組成果,教師點(diǎn)評(píng),共同歸納相似圖形的特征.【結(jié)論】相似圖形的特征是:形狀相同.兩個(gè)圖形的形狀相同,則兩個(gè)圖形就是相似圖形.相似圖形的大小不一定相等,其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.三、例題講解如圖是一個(gè)女孩從平面鏡和哈哈鏡里看到的自己的形象,這些鏡中的形象相似嗎?【思考】(1)在平面鏡中的像與物體的形狀,大小,則從平面鏡里看到的自己的形象與女孩相似圖形(填“是”或“不是”).

(2)哈哈鏡里看到的形象,有的被“壓扁”了,有的被“拉長(zhǎng)”了,所以哈哈鏡中的像與物體的形狀,大小,則從哈哈鏡里看到的自己的形象與女孩相似圖形(填“是”或“不是”).

〔解析〕女孩從平面鏡中看到的自己的形象是相似的;女孩從哈哈鏡里看到的自己的形象不是相似的.〔答案〕(1)相同相等是(2)不同不相等不是【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考回答,教師點(diǎn)評(píng).觀察下列圖形,哪些是相似圖形?【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、分析.要找出圖中的相似圖形,只要仔細(xì)觀察每個(gè)圖形的特征,通過(guò)圖形變化后是否具備“形狀相同”這一特征.學(xué)生觀察后回答即可.解:第一組圖,圖1,2,5是相似圖形.第二組的相似圖形分別是:(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7).[知識(shí)拓展]所謂“形狀相同”,就是與圖形的大小、位置無(wú)關(guān),與擺放角度、擺放方向也無(wú)關(guān).有些圖形之間雖然只有很小的形狀差異,但也不能認(rèn)為是“形狀相同”.一、成比例線段的概念(1)把九年級(jí)數(shù)學(xué)課本的兩個(gè)鄰邊看作兩條線段AB和CD,那么什么是這兩條線段的比?(這兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比)(2)對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等,如ab=cd(即ad=bc(3)如何判斷四條線段是成比例線段?(四條線段中其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等,就說(shuō)這四條線段成比例)(4)成比例線段的概念中應(yīng)注意什么問(wèn)題?(成比例線段的概念中的四條線段是有順序的,如a,b,c,d是成比例線段與a,d,b,c是成比例線段得到的比例式是不同的)【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下思考回答,教師課件展示成比例線段的概念.二、認(rèn)識(shí)相似多邊形思路一(1)問(wèn)題思考.①在導(dǎo)入二的△ABC及用2倍放大鏡觀察得到的△A1B1C1中,對(duì)應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系為:∠A∠A1,∠B∠B1,∠C∠C1;對(duì)應(yīng)邊之間的數(shù)量關(guān)系為:ABA1B1=,BCB1C1==.

②在導(dǎo)入三的四邊形ABCD及用2倍放大鏡觀察得到的四邊形A1B1C1D1中,對(duì)應(yīng)角之間的數(shù)量關(guān)系為:∠A∠A1,∠B∠B1,∠C∠C1,∠D∠D1;對(duì)應(yīng)邊之間的數(shù)量關(guān)系為:ABA1B1=,BCB1C1=,CDC1D1=,DA③放大鏡下的圖形與原圖形是否相似?兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?(相似,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例)④你能嘗試給出相似多邊形的定義嗎?并嘗試用幾何語(yǔ)言表示出來(lái).⑤相似比的值與兩個(gè)相似多邊形的順序有關(guān)嗎?⑥相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么特點(diǎn)?用幾何語(yǔ)言怎樣表示?【師生活動(dòng)】(1)學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作交流,共同探究相似多邊形的概念,教師要給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生交流,在巡視過(guò)程中幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,并對(duì)學(xué)生的展示作出點(diǎn)評(píng),同時(shí)規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá).(2)相似多邊形的定義:兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.【幾何語(yǔ)言】如圖,在兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=DAD(3)相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.如圖,∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,ABA1B1=BCB思路二(1)動(dòng)手操作并思考.①測(cè)量課前準(zhǔn)備的兩個(gè)相似三角形(兩個(gè)形狀相同的三角尺)的各角,你得到什么結(jié)論?(對(duì)應(yīng)角相等)②測(cè)量課前準(zhǔn)備的兩個(gè)相似三角形的各邊,你發(fā)現(xiàn)了什么?(對(duì)應(yīng)邊成比例)③課前準(zhǔn)備的兩個(gè)正方形的各角相等嗎?(相等,都等于90°)④課前準(zhǔn)備的兩個(gè)正方形的各邊是否成比例?為什么?(成比例,因?yàn)閮蓚€(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別相等,對(duì)應(yīng)邊的比都等于兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比.)⑤你能根據(jù)以上探究活動(dòng)得出相似多邊形的概念嗎?⑥怎樣用幾何語(yǔ)言表示相似多邊形的概念呢?⑦相似比與兩個(gè)相似多邊形的順序有關(guān)嗎?⑧相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么特點(diǎn)?用幾何語(yǔ)言怎樣表示?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,邊動(dòng)手操作邊思考回答問(wèn)題,師生共同歸納出相似多邊形的概念.(2)相似多邊形的定義:兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.【幾何語(yǔ)言】如圖,在兩個(gè)大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,ABA1B1=BCB1C1=CDC1D1=DAD(3)相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.如圖,∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;ABA1B1=BCB三、例題講解判斷正誤,正確的說(shuō)明理由,錯(cuò)誤的舉出反例.(1)所有的矩形都相似.()(2)所有的菱形都相似.()(3)所有的正方形都相似.()(4)所有的等腰直角三角形都相似.()(5)所有的等邊三角形都相似.()【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流,教師巡視過(guò)程中及時(shí)幫助有困難的學(xué)生,對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并指出易錯(cuò)點(diǎn),強(qiáng)化相似多邊形的判定方法.如圖,四邊形ABCD與EFGH相似,求角α,β的大小和EH的長(zhǎng)度x.【思考】(1)相似多邊形的性質(zhì)是什么?(2)根據(jù)相似多邊形的性質(zhì),你能求出∠F,∠G的大小嗎?(3)四邊形的內(nèi)角和是多少度?(4)由四邊形的內(nèi)角和定理,能否求出∠H的值?(5)在相似四邊形中,對(duì)應(yīng)邊AB與EF,AD與EH之間有什么關(guān)系?(6)在比例式中,已知三條線段的長(zhǎng)能否求出第四條線段的長(zhǎng)?嘗試求出EH的值.【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師問(wèn)題的指導(dǎo)下獨(dú)立思考,完成解答過(guò)程,小組之間交流結(jié)果,小組代表板書過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng),歸納總結(jié).解:∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似,∴α=∠C=83°,∠A=∠E=118°,ADEH=AB即21x=1824,解得x在四邊形ABCD中,β=360°-83°-78°-118°=81°.【教師追問(wèn)】利用相似多邊形的性質(zhì),可以解決哪種類型的幾何問(wèn)題?(求角的大小、線段的長(zhǎng)度;證明角相等、線段成比例等)[知識(shí)拓展](1)式子ab=cd也可以寫成a∶b=c∶d,通常這里的a叫做第一比例項(xiàng),b叫做第二比例項(xiàng),c叫做第三比例項(xiàng),d(2)有時(shí)在ab=cd中,b=c,例如46=69,這時(shí)我們把b(或c)叫做a,d的比例中項(xiàng),此時(shí)b2(或(3)在式子ab=cd的兩邊同時(shí)乘bd,得ad=cb(4)通常情況下,四條線段a,b,c,d的單位應(yīng)該一致,但有時(shí)為了計(jì)算方便,a,b和c,d的單位分別一致也可以.(5)在相似多邊形中,“對(duì)應(yīng)邊成比例”“對(duì)應(yīng)角相等”這兩個(gè)條件必須同時(shí)成立時(shí),才能說(shuō)明這兩個(gè)多邊形是相似多邊形.(6)相似多邊形的性質(zhì)可以用來(lái)確定兩個(gè)多邊形中未知的邊的長(zhǎng)度或未知的角的度數(shù).(7)相似比的值與兩個(gè)多邊形的前后順序有關(guān).(8)相似比為1∶1的兩個(gè)相似多邊形是全等多邊形.1.相似圖形的定義:形狀相同的圖形叫做相似圖形.2.相似圖形與全等形之間的關(guān)系.3.相似圖形的特征:形狀相同.1.成比例線段:對(duì)于四條線段a,b,c,d,如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等,如ab=cd(即ad=bc2.相似多邊形的定義:兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,如果它們的角分別相等,邊成比例,那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.3.相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.第1課時(shí)1.認(rèn)識(shí)相似圖形2.相似圖形的特征3.例題講解例1例2第2課時(shí)1.成比例線段的概念2.認(rèn)識(shí)相似多邊形定義性質(zhì)表示3.例題講解例1例2本節(jié)課通過(guò)對(duì)生活中形狀相同的圖形的觀察和欣賞導(dǎo)入新課,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時(shí)感受數(shù)學(xué)和生活中的美,再讓學(xué)生觀察、思考、分析、探究,然后歸納結(jié)論,得出相似圖形的特征,相似圖形只與形狀有關(guān),與圖形大小、位置無(wú)關(guān),培養(yǎng)了學(xué)生觀察事物的能力,提高了學(xué)生分析問(wèn)題與歸納的能力,例題的探究讓學(xué)生體會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,獲得成功的體驗(yàn),在探究知識(shí)的形成過(guò)程中,學(xué)生積極參與,思維活躍,尤其在舉生活中相似圖形的實(shí)例時(shí),學(xué)生發(fā)言積極,課堂氣氛活躍,讓課堂教學(xué)達(dá)到高潮.本節(jié)課比較簡(jiǎn)單,通過(guò)觀察圖形,形狀相同的圖形是相似圖形,所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生在課堂上非?;钴S,發(fā)言積極,雖然有些學(xué)生發(fā)言不夠準(zhǔn)確,但可以看出大家情緒高漲、積極思考的狀態(tài).但是在簡(jiǎn)單課時(shí)的教學(xué)中,忽略了學(xué)生能力的培養(yǎng)和知識(shí)的拓展,如在探究圖形相似的特征后,可以讓學(xué)生在網(wǎng)格圖中畫相似圖形,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.第二十七章相似27.1圖形的相似課時(shí)2相似多邊形【知識(shí)與技能】1.在具體生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)相似圖形,理解和掌握兩個(gè)圖形相似的概念.2.理解相似圖形的特征,掌握相似圖形的識(shí)別方法.3.了解成比例線段的含義,會(huì)判斷是不是成比例線段.4.理解相似多邊形的概念、性質(zhì)及判定,并能計(jì)算和相似多邊形有關(guān)的角度和線段的長(zhǎng).【過(guò)程與方法】1.通過(guò)觀察實(shí)際生活中的圖形,辨析相似圖形,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.2.通過(guò)觀察、測(cè)量、辨析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.3.通過(guò)應(yīng)用成比例線段定義及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,體會(huì)方程思想在幾何中的應(yīng)用,滲透數(shù)形結(jié)合思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)觀察識(shí)別相似圖形,滲透生活和數(shù)學(xué)中美的教育.2.經(jīng)歷相似多邊形的概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理能力,激發(fā)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣.3.在探索相似多邊形的性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).4.在觀察、操作、推理的探究過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性和創(chuàng)造性.1.理解并掌握相似圖形、相似多邊形的概念及特征.2.能利用成比例線段的概念及相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.1.理解相似圖形的特征,掌握識(shí)別相似圖形的方法.2.探索相似多邊形的性質(zhì)中的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系.多媒體課件.導(dǎo)入一:欣賞圖片.【課件1展示】【引導(dǎo)語(yǔ)】上面各組圖片的共同之處是什么?這些圖形涉及的就是我們這章要學(xué)習(xí)的相似形問(wèn)題.導(dǎo)入二:請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗,五星紅旗上的大五角星與小五角星它們的形狀、大小有什么關(guān)系?導(dǎo)入三:【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1.什么是全等形?全等形的形狀和大小有什么關(guān)系?(能夠完全重合的圖形是全等形,全等形的形狀相同、大小相等)2.判斷下列圖形是不是全等形?如何判斷?(下列兩幅圖片均是全等形.判斷依據(jù):形狀相同、大小相等)一、認(rèn)識(shí)相似圖形思路一【思考1】以上展示的圖片之間有什么特點(diǎn)?它們的形狀和大小有怎樣的關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察思考,教師引導(dǎo)點(diǎn)撥它們形狀相同、大小不等.共同歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn)——相似形的概念.【結(jié)論】形狀相同的圖形叫做相似圖形.【思考2】全等形一定是相似圖形嗎?相似圖形一定全等嗎?它們之間有什么關(guān)系?【師生活動(dòng)】學(xué)生通過(guò)觀察導(dǎo)入中圖片,獨(dú)立思考后小組交流,教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng),歸納全等形與相似形之間的關(guān)系.【結(jié)論】全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等.【思考3】你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生積極回答,通過(guò)生活中相似圖形的實(shí)例鞏固相似圖形的概念,教師對(duì)思維活躍、積極參與的學(xué)生給予鼓勵(lì).思路二教師引導(dǎo)學(xué)生思考回答下列問(wèn)題.(1)全等形的形狀和大小之間有什么關(guān)系?(全等形的形狀相同、大小相等)(2)觀察上述圖片,它們的形狀和大小之間有什么關(guān)系?(形狀相同、大小不等)(3)你能給出相似圖形的定義嗎?(形狀相同的圖形叫做相似形)(4)全等圖形一定相似嗎?相似圖形一定全等嗎?(全等圖形一定相似,相似圖形不一定全等)(5)歸納全等圖形和相似圖形之間的關(guān)系.(全等圖形是相似圖形的特例)(6)你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中一些相似圖形的例子嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題下積極思考回答,教師及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo),最后課件展示探究結(jié)論.【結(jié)論】形狀相同的圖形叫做相似圖形.全等圖形是相似圖形的一種特殊情況.二、相似圖形的特征【課件2展示】觀察下列每組圖形,是不是相似圖形?【思考】(1)兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系?(2)兩個(gè)相似圖形的主要特征是什么?(3)如何判定兩個(gè)圖形是相似圖形?(4)相似圖形的大小是不是一定相等?(5)相似圖形是否可以看作其中一個(gè)圖形是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的?【師生活動(dòng)】學(xué)生觀察獨(dú)立思考,小組合作交流,展示小組成果,教師點(diǎn)評(píng),共同歸納相似圖形的特征.【結(jié)論】相似圖形的特征是:形狀相同.兩個(gè)圖形的形狀相同,則兩個(gè)圖形就是相似圖形.相似圖形的大小不一定相等,其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.三、例題講解如圖是一個(gè)女孩從

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