解三角形應(yīng)用舉例2理科教案

●教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測(cè)量的問題過程與方法：本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)——討論——?dú)w納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力●教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際測(cè)量工具，解決生活中的測(cè)量高度問題●教學(xué)難點(diǎn)能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件●教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題Ⅱ.講授新課[范例講解]例1、AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法。分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點(diǎn)到建筑物頂部A的距離CA，再測(cè)出由C點(diǎn)觀察A的仰角，就可以計(jì)算出AE的長。例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=54，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為m,求出山高CD(精確到1m)例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.Ⅲ.課堂練習(xí)課本第17頁練習(xí)第1、2、3題Ⅳ.課時(shí)小結(jié)利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。?課后作業(yè)課本第23頁練習(xí)第6、7、8題為測(cè)某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角為30，測(cè)