2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高中校協(xié)作體高一年級上冊學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高中校協(xié)作體高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．集合，，則（

）A． B． C． D．C【分析】根據(jù)題意得到解方程組，最后將解答寫成點(diǎn)集即可.【詳解】集合，，，解方程組得，故故選：C.2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件B【分析】解不等式，得.之后由與間關(guān)系可得答案.【詳解】解不等式，得.因，則若，則.但若，則故“”是“”的必要不充分條件.故選:B3．已知集合，集合，則集合不可能為（

）A． B． C． D．C【分析】根據(jù)并集結(jié)果確定集合中一定含有的元素，進(jìn)而確定各選項(xiàng).【詳解】由集合，集合，得，且，故選：C.4．下列等式成立的是（

）A． B．C． D．A【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：對于A：，故A正確；對于B：，故B錯(cuò)誤；對于C：，故C錯(cuò)誤；對于D：，故D錯(cuò)誤；故選：A5．在下列函數(shù)中，與函數(shù)表示同一函數(shù)的（

）A． B． C． D．B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義，只有兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，這兩個(gè)函數(shù)才相同，由此對選項(xiàng)一一判斷，即可得出答案.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢τ贏，函數(shù)的定義域?yàn)?，故與函數(shù)不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)的定義域?yàn)?，可化簡為，與函數(shù)是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)的定義域?yàn)椋逝c函數(shù)不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)與函數(shù)解析式不相同，故與函數(shù)不是同一函數(shù).故選：B.6．若正數(shù)，滿足，，則（

）A．1 B．3 C．5 D．7C【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)求出，，即可得解.【詳解】解：因?yàn)檎龜?shù)，滿足，，所以，，所以；故選：C7．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．A【分析】解不等式組即得解.【詳解】由題得且.所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：A8．已知正數(shù)，滿足，則的最小值是（

）A． B． C． D．D【分析】利用基本不等式求和的最小值.【詳解】由，為正實(shí)數(shù)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號成立，故選：D.二、多選題9．如圖中陰影部分所表示的集合是（

）A． B．C． D．AB【分析】觀察維恩圖，分析得解.【詳解】由維恩圖得，陰影部分所表示的集合的元素屬于集合，但是不屬于，所以選A；由維恩圖得，陰影部分所表示的集合的元素屬于集合，但是不屬于，所以選B；選項(xiàng)C表示的是集合中右邊部分，與題不符；選項(xiàng)D表示的是集合，與題不符.故選：AB10．已知a>b>0，c>d>0，則下列不等式中一定成立的是（

）A．a(chǎn)+c>b+d B．a(chǎn)-c>b-d C．a(chǎn)c>bd D．ACD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】對A，若a>b>0，c>d>0，則a+c>b+d，故A正確；對B，若a>b>0，c>d>0，如，則，故B錯(cuò)誤；對C，若a>b>0，c>d>0，則ac>bd，故C正確；對D，若a>b>0，c>d>0，則，則，故D正確.故選：ACD.11．下列對應(yīng)中是函數(shù)的是（

）.A．，其中，，B．，其中，，C．，其中y為不大于x的最大整數(shù)，，D．，其中，，BCD【分析】根據(jù)函數(shù)的定義和特征，逐一進(jìn)行判斷即可求解.【詳解】對于A，，其中不滿足一個(gè)自變量有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)與之對應(yīng)，例如時(shí)，；不滿足定義，故A不正確；對于B，，其中，，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，，滿足定義，故B正確；對于C，，其中y為不大于x的最大整數(shù)，，；滿足定義，故C正確；對于D，，其中，，滿足定義，故D正確，故選：BCD.12．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，且，則的值可以為（

）A．2 B．3 C．4 D．5CD【分析】指數(shù)式化為對數(shù)式，得到，利用對數(shù)運(yùn)算法則和換底公式得到，從而求出或2，分兩種情況求出與，進(jìn)而求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以，故，設(shè)，則，故，解得：或2，當(dāng)時(shí)，，故，，故；當(dāng)時(shí)，，故，，故故選：CD三、填空題13．已知集合，且，則m的值為___________【分析】分兩種情況或討論即得解.【詳解】當(dāng)，滿足題意；當(dāng)，滿足題意.故14．命題“”的否定是___________【分析】由全稱命題的否定，將任意改存在并否定原結(jié)論，即可得寫出否定形式.【詳解】由全稱命題的否定為特稱命題，所以原命題的否定為.故15．已知關(guān)于的不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【分析】分類討論和的情況討論，即可得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，.綜上.故答案為.四、雙空題16．已知函數(shù)（x>1），當(dāng)x=___________時(shí)，取得最小值為___________.

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8【分析】調(diào)整結(jié)構(gòu)后，利用基本不等式可解決問題.【詳解】，又注意到.則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.故4;8五、解答題17．設(shè)集合，(1)求；(2)求(1)(2)或【分析】（1）首先根據(jù)題意得到，再求即可.（2）首先求出或，再求即可.【詳解】（1）由，解得因此，又由所以.（2）由或，則或.18．計(jì)算下列各式的值：(1)(2)(1)；(2)4.【分析】（1）利用指數(shù)運(yùn)算化簡即得解；（2）利用對數(shù)的運(yùn)算化簡即得解.【詳解】（1）原式===（2）原式=====2+=2+2=4.19．畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題.(1)比較，，的大?。?2)若，比較與的大??；(3)求函數(shù)的值域.(1)(2)(3)【分析】（1）首先列表，再描點(diǎn)，連線，得函數(shù)圖象，即可得到.（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到.（3）結(jié)合函數(shù)的圖象即可得到函數(shù)的值域.【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，列表：x-2-101234y-503430-5描點(diǎn)，連線，得函數(shù)圖象如圖所示：根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)，，所以.（2）根據(jù)圖象，得到當(dāng)時(shí)，有.（3）根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域?yàn)?20．如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2500平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米.怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.【分析】設(shè)廣場的長為米，則寬為米，則綠化區(qū)域總面積，結(jié)合基本不等式即可求得最大值.【詳解】設(shè)休閑廣場的長為米，則寬為米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，則有，解得.,因?yàn)?，所?當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號.此時(shí)取得最大值，最大值為平方米.21．已知，.(1)是否存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使是的必要條件？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.(1)存在，；(2)存在，.【分析】（1）化簡集合，解方程組即得解；（2）由題得，再分和兩種情況討論得解.【詳解】（1）由.要使是的充要條件，則P=S.所以有，此方程組解得.所以存在實(shí)數(shù)，使是的充要條件.（2）要使是的必要條件，則.當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，解得，要使，則有，解得.綜上可得，當(dāng)實(shí)數(shù)2時(shí)，是的必要條件.22．已知關(guān)于的不等式.(1)若該不等式的解集為，求的值；(2)若，求此不等式的解集.(1)；(2)答案見解析.【分析】（1）由一元二次不