數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊試題

數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）試題一、選擇題（在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的。）1.會(huì)合中元素的特點(diǎn)包含（）A．確立性B．互異性C．無(wú)序性D．以上皆是2.假如A{x|x1}，則（）A．0AB．{0}AC．AD．{0}A3.已知函數(shù)f(x)x1，則f(2)（）x1A．1B．1C．1D．3333x2，x，4.2)設(shè)f(x)，則f(（）2xx，30A．3B．1C．1D．35.不等式3x21的解集為（）1A．，-1，1C．，1，3

．-1，13．1，136.以下各函數(shù)中，在區(qū)間(，)內(nèi)為減函數(shù)的是（）xxA．y4B．y3xC．yD．y5x37.以下式子中，正確的選項(xiàng)是（）343A．24232B．3a2a2(a0且a1)31-33．5(a0且a1)aDC5a38.函數(shù)yax(a1)過(guò)定點(diǎn)（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）9.已知是第二象限角，sin5，則cos（）12513．5．12A．B．CD13131313設(shè)是第三象限角，則點(diǎn)P(cos，tan)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題1.ABA是AB的條件.2.函數(shù)f(x)1,x1.x的定義域是x2,x03.4．?dāng)?shù)集{x|x2}，用區(qū)間表示為.11124.21x32x322x3.5.已知sinxa4，則a的取值范圍是.三、解答題1.設(shè)全集U{1，2，3，4，5，6，7，8}，會(huì)合A{2，4，6}，會(huì)合B{3，4，5}，求AB，AB，CUA，CUB.求以下函數(shù)的定義域（1）f(x)2x23x（2）f(x)log1(12x)2比較以下各組值的大小.（1）log1.72.5與log1.73（2）0.750.1與0.750.14.求使函數(shù)ysin2x獲得最大值的x的會(huì)合，并指出最大值是多少.15.已知函數(shù)f(x).x一、二、

判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；1證明函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù).x參照答案一、選擇題1~5DDBBC6~10ACBAB二、填空題1.充分必需2.{x|x0或x1}3.(,2)4.122x5.{a|3a5}三、解答題1.解：AB{4}B{2，3，4，5，6}CUA{1，3，5，7，8}CUB{1，2，6，7，8}2.（1）解：要使函數(shù)存心義，一定2x230xx(2x3)0x3或x02因此原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x3或x0}2（2）解：要使函數(shù)存心義，一定12x01x2因此原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x1}23.（1）解：log1.72.5，log1.73可看作函數(shù)ylog1.7x的兩個(gè)數(shù)值.因?yàn)榈讛?shù)1.71，因此對(duì)數(shù)函數(shù)ylog1.7x在R上是增函數(shù).因?yàn)?.53，因此log1.72.5log1.72.5.（2）解：0.750.1，0.750.1可看作函數(shù)y0.75x的兩個(gè)數(shù)值.因?yàn)榈讛?shù)00.751，因此指數(shù)函數(shù)y0.75x在R上是減函數(shù).因?yàn)?.10.1，因此0.750.10.750.1.4.解：若函數(shù)ysin2x獲得最大值，則2x2k，kZ2k，kZ4使函數(shù)ysin2x獲得最大值的x的會(huì)合為{x|xk，kZ}，此時(shí)最大值4為1.5.（1）解：關(guān)于函數(shù)f(x)1的定義域?yàn)閧x|x0}.x認(rèn)為對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有f(x)1-1f(x)(x)x因此，函數(shù)為f(x)1奇函數(shù).x（2）證明：設(shè)x1，x2是區(qū)間(0，)上的隨意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1x2，則f(x1)f(x2)11x2x1x1x2x1x2因?yàn)閤1,x2(0,)，因此x1x20，