2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

10.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.227.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．38.39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

2.B

3.B

4.D

5.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

6.

7.A

8.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

9.B

10.B

11.A

12.A

13.C

14.C

15.B

16.D

17.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

18.D

19.C

20.B

21.B

22.B

23.D

24.A

25.D

26.B

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

解析：

33.

34.

35.

36.π/2

37.

38.(