2022年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

21.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

22.

23.

24.

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.526.

A.A.

B.

C.

D.

27.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.428.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

35.

36.37.38.

39.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.A

5.D

6.D

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.C

13.D

14.B

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.B

18.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

19.A

20.A

21.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

22.A

23.6/x

24.B

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.A

27.B

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

29.

30.A

31.2xex2

32.(31)(3,1)

33.e

34.

35.-sin2-sin2解析：

36.

37.38.0

39.-α-xlnα*f'(α-x)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

50.

51.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以