2022年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省中山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.4

20.

二、填空題(10題)21.22..

23.

24.

25.________。

26.

27.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

28.

29.30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.B

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.A

11.B

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C

14.C

15.C

16.B解析：

17.A

18.C解析：

19.D

20.A

21.

22.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

23.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

24.25.2

26.應(yīng)填π÷4．

27.(2-2)

28.(12)29.0

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1