精選文檔《理論力學》習題三答案

〖精選文檔〗《理論力學》習題三答案〖精選文檔〗《理論力學》習題三答案7/7〖精選文檔〗《理論力學》習題三答案《理論力學》習題三答案一、單項選擇題（本大題共30小題，每小題2分，共60分）1.求解質點動力學問題時，質點的初始條件是用來（C）。A、分析力的變化規(guī)律；B、建立質點運動微分方程；C、確定積分常數；D、分離積分變量。圖12.在圖1所示圓錐擺中，球的質量為，繩長，若角保持不變，則小球的法向加速度為（C）。圖1A、；B、；C、；D、。3.已知某點的運動方程為（以米計,以秒計，、為常數），則點的軌跡為（C）。A、是直線；B、是曲線；C、不能確定；D、拋物線。圖24.如圖2所示距地面的質點，具有水平初速度，則該質點落地時的水平距離與（B）成正比。圖2A、；B、；C、；D、。圖35.一質量為的小球和地面碰撞，開始瞬時的速度為，碰撞結束瞬時的速度為（如圖3），若，則碰撞前后質點動量的變化值為（A）。圖3A、；B、；C、；D、0。6.一動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（B）。A、平行；B、垂直；C、夾角隨時間變化；D、不能確定。7.三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的勻質圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動，則系統(tǒng)在運動過程中（A）。A、沿水平方向動量守恒，機械能守恒；B、動量守恒，機械能守恒；C、沿水平方向動量守恒，機械能不守恒；D、均不守恒。8.動點沿其軌跡運動時，下列幾種情況中，正確的應該是（A）。A、若始終有，則必有的大小等于常量；B、若始終有，則點M必作勻速圓周運動；C、若某瞬時有∥，則點M的軌跡必為直線；D、若某瞬時有的大小為零，且點M作曲線運動，則此時速度必等于零。9、作一維運動的簡諧振子，其拉格朗日量可寫為（A）。A、B、C、D、10、一實心圓柱體，沿一斜面無滑動的滾下，下列說法正確的是（A）。A、機械能守恒，動量矩不守恒。B、質心動量守恒。C、機械能不守恒，動量矩守恒。D、沒有守恒量圖4·OA圖4·OACByA、桿倒向地面的過程中，其質心C運動的軌跡為圓??；B、桿倒至地面后,；C、桿倒至地面后,；D、桿倒至地面后,。C圖5OBC圖5OBADA、；B、；C、；D、。13.勻質圓盤半徑為，質量為m

，在半徑為R的固定圓柱面內純滾動,如圖6所示,則圓盤的動能為（D）。rArAOR圖6C、；D、。AO圖714.一勻質桿與勻質圓盤在圓盤中心處鉸接，在如圖7示位置時，桿繞固定軸轉動的角速度為，圓盤相對于桿的角速度為，設桿與圓盤的質量均為,圓盤的半徑為，桿長，則此時該系統(tǒng)對固定軸的動量矩大小為（AO圖7A、B、C、D、15.某瞬時，剛體上任意兩點A、B的速度分別為、，則下述結論正確的是（C）。A、當時，剛體必作平動；B、當剛體作平動時，必有，但與的方向可能不同；C、當剛體作平動時，必有；D、當剛體作平動時，與的方向必然相同，但可能。16、三力平衡定理是（A）。A共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點；B共面三力若平衡，必匯交于一點；C三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡。17、空間任意力系向某一定點簡化，若主矢，主矩，則此力系簡化的最后結果（C）。A可能是一個力偶，也可能是一個力；B一定是一個力；C可能是一個力，也可能是力螺旋；D一定是力螺旋。圖818、如圖8所示，60kM，=20kN，A,B間的靜摩擦因數=0.5，動摩擦因數=0.4，則物塊A所受的摩擦力的大小為（C）。A25kN；B20kN；CkN；D019、點作勻變速曲線運動是指（C）。A點的加速度大小=常量；B點的加速度=常矢量；C點的切向加速度大小=常量；D點的法向加速度大小=常量。20邊長為的正方形薄板，截去四分之一后懸掛在A點，今若使BC邊保持水平，則點A距右端的距離x=（D）。Aa；B3a/2；C6a/7；D5a/6。21、下述剛體運動一定是平動的是（D）。A、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點始終作直線運動；B、剛體運動時，其上所有的點到某固定平面的距離始終保護不變；C、剛體運動時，其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行；D、剛體運動時，其上有不在一條直線上的三點的速度大小方向始終相同。22、點作曲線運動時下列說法正確的是（B）A.若切向加速度為正，則點作加速運動；B.若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動；C.若切向加速度為零，則速度為常矢量；D.以上說法都不正確23、半徑為，質量為M的薄圓片，繞垂直于圓片并通過圓心的豎直軸以勻角速度轉動，則繞此軸的動量矩為（A）。A、，B、，C、，D、24、對于空間轉動參照系，科里奧利力定義為（C）。A、，B、C、D、25、在有心力場中運動的質點，下列說法正確的是（B）。A、動量守恒，角動量守恒，機械能守恒。B、動量不守恒，角動量守恒，機械能守恒。C、角動量不守恒。D、機械能不守恒。26、細桿繞通過桿的一端O點的水平軸轉動，在重力作用下，當無初速地自水平位置轉到豎直位置時，細桿的角速度為（C）。A、；B、；C、；D、。27、質量為和的兩自由質點互相吸引，它們之間的引力勢能為，開始時，兩質點皆處于靜止狀態(tài)，其間距離為，當兩質點的距離為時，質量為的質點的速度可表為（A）。A、B、C、D、28、自由質點在球坐標系下的拉格朗日量為（設勢能為）（A）。A、B、C、D、29.某瞬時，平面運動剛體的絕對角速度和角加速度分別為和，相對某基點A轉動角速度和角加速度分別為和，相對基點B轉動角速度和角加速度分別為和，則應有（B）。A、，；B、，；C、，；D、，。30.剛體繞同平面內任意二根軸轉動的合成運動（D）。A、一定是平面運動；B、一定是平動；C、一定是定軸轉動；D、是繞瞬軸的轉動。二、判斷題（本大題共20小題，每小題2分，共40分，正確填“T”，錯誤填“F”）1、法向加速度是因為速度的大小變化所引起的。（F）2、非保守力做功與路徑無關。（F）3、在有心力場中運動的質點角動量守恒，機械能守恒。（T）4、內力不改變質點組的總動能。（F）5、剛體作定點轉動的自由度是3。（T）6、作用在剛體上的力可沿作用線移動而作用效果不變。（T）7、若作用在剛體上的所有外力的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。（F）8、由于地球是一個轉動參照系，慣性離心力的作用將使重力加速度隨著緯度而變化。（T）9、自由落體偏東是科里奧利力的影響。（T）10、虛位移是約束許可的條件下，可能發(fā)生的位移，是不需要時間的。（T）11、切向加速度是因為速度的方向變化所引起的。（F）12、保守力作功與路徑無關。（T）13、在有心力場中運動的質點動量守恒。（F）14、內力不改變質點組的總動量。（T）15、剛體作一般運動時，自由度是6。（T）16、內力不改變質點組質心運動狀態(tài)。（T）17、若作用在剛體上的所有外力的力矩的矢量和為零，則剛體處于平衡狀態(tài)。（F）18、軌道磨損和河岸沖刷是科里奧利力的影響。（T）19、質點發(fā)生實位移是需要時間的。（T）20、在穩(wěn)定約束的情況下，實位移是虛位移中的一個。（T）1.（20分）半徑為R的半圓形凸輪D以等速v0沿水平線向右運動，帶動從動桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示，求φ=30゜時桿AB相對于凸輪的速度和加速度。1.解：以桿AB上點A為動點，凸輪D為動系。（1）速度由幾何關系得（2）加速度由幾何關系得2.（20分）如圖所示，均質細桿AB長l，質量為m，由直立位置開始滑動，上端A沿墻壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不計摩擦。求細桿在任一位置φ時的角速度ω、角加速度α和A，B處的約束力。解：細桿質心上式對t求導，注意到得由動能定理（1）上式對t求導得（2）由（1）（2）解得由質心運動定理得3.（20分）在正方形的頂角A和