新教材-人教版高中物理必修第三冊-第11章-電路及其應(yīng)用-知識點考點重點難點提煉匯總

第11章電路及其應(yīng)用1.電源和電流 12.導(dǎo)體的電阻 53.實驗：導(dǎo)體電阻率的測量 94.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 155.實驗：練習使用多用電表 191.電源和電流一、電源1．定義：能夠把電子從正極搬運到負極的裝置。2．作用：(1)維持電源正、負極間始終存在電勢差。(2)使電路中的電流能夠持續(xù)存在。二、恒定電流1．恒定電場：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場。2．自由電荷定向移動的平均速率：在恒定電場的作用下，自由電荷定向加速運動，但在運動過程中與導(dǎo)體內(nèi)不動的粒子不斷碰撞，碰撞的結(jié)果是大量自由電荷定向移動的平移速率不隨時間變化。3．恒定電流：大小、方向都不隨時間變化的電流。4．電流(1)物理意義：表示電流強弱程度的物理量。(2)公式：I＝eq\f(q,t)。(3)單位：在國際單位制中，電流的單位是安培，簡稱安，符號是A。常用的電流單位還有毫安(mA)和微安(μA)。1mA＝10－3A,1μA＝10－6A。(4)方向：正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流的方向?？键c1：對電源的理解1．電源的作用(1)從電荷轉(zhuǎn)移的角度看，電源的作用是使電路中的自由電荷持續(xù)地定向移動。(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度看，搬運電荷的過程是非靜電力做功的過程，從而將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。2．形成電流的三種電荷形成電流的三種電荷為自由電子、正離子和負離子，其中金屬導(dǎo)體導(dǎo)電時定向移動的電荷是自由電子，液體導(dǎo)電時定向移動的電荷有正離子和負離子，氣體導(dǎo)電時定向移動的電荷有自由電子、正離子和負離子。【例1】下列關(guān)于電源的說法正確的是()A．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負極搬運到正極，保持兩極之間有電壓B．電源把正、負電荷分開的過程是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的過程C．電荷的移動形成電流D．只要電路中有電源，電路中就會形成持續(xù)的電流B[在電源內(nèi)部，電源把電子由正極搬運到負極，這一過程要克服靜電力做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能，故選項A錯誤，選項B正確。電荷的定向移動才形成電流，選項C錯誤。電路中要形成持續(xù)的電流，既要有電源，電路又要閉合，兩者缺一不可，故選項D錯誤。]規(guī)律方法有電源不一定得到持續(xù)的電流，要得到持續(xù)的電流需要同時滿足兩個條件：(1)電路中有電源。(2)電路還必須是閉合的，即必須用導(dǎo)體將電源連接起來。考點2：不同導(dǎo)體中電流的計算1．金屬導(dǎo)體中電流的計算金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，運用I＝eq\f(q,t)計算時，q是某一時間內(nèi)通過金屬導(dǎo)體橫截面的電子的電荷量。2．電解液中電流的計算電解液中的自由電荷是正、負離子，運用I＝eq\f(q,t)計算時，q應(yīng)是同一時間內(nèi)正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和。3．環(huán)形電流的計算環(huán)形電流的計算采用等效的觀點分析。所謂等效電流，就是把電子周期性地通過圓周上各處形成的電流看成持續(xù)不斷地通過圓周上各處時所形成的電流。對周期性運動的電荷，常取一個周期來計算等效電流。利用I＝eq\f(q,t)＝eq\f(q,T)求等效電流?！纠?】如圖所示，電解池內(nèi)有一價的電解液，時間t內(nèi)通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)是n1，負離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下解釋中正確的是()A．正離子定向移動形成電流方向從A→B，負離子定向移動形成電流方向從B→AB．溶液內(nèi)正、負離子向相反方向移動，電流抵消C．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強度I＝eq\f(n1e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強度I＝eq\f(n1＋n2e,t)思路點撥：(1)電流的方向：與正離子定向移動方向相同，與負離子定向移動方向相反。(2)通過某一截面的電荷量為通過該截面正、負離子電荷量的絕對值之和。D[正電荷定向移動的方向就是電流方向，負電荷定向移動的反方向也是電流方向，A、B錯誤；有正、負電荷反向經(jīng)過同一截面時，I＝eq\f(q,t)公式中q應(yīng)是正、負電荷電荷量絕對值之和，故I＝eq\f(n1e＋n2e,t)，電流方向由A指向B，C錯誤，D正確。]規(guī)律方法求電流的技巧(1)要分清形成電流的電荷種類，是只有正電荷或負電荷，還是正、負電荷同時定向移動。(2)當正、負電荷都參與定向移動時，正、負電荷對電流的形成都有貢獻。考點3：電流的微觀表達式1．推導(dǎo)過程如圖所示，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動的平均速率為v，電子的電荷量為e，則時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝neSvt，由I＝eq\f(q,t)可得：I＝neSv。導(dǎo)體左端的自由電子到達右端2．I＝neSv與I＝eq\f(q,t)的區(qū)別I＝neSv是電流的決定式，即電流的大小由n、e、S、v共同決定，其中e是單個自由電荷的電荷量；而I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，其中q是通過導(dǎo)體橫截面的電荷量(不是通過單位橫截面積的電荷量)。3．三種速率(1)電流的傳導(dǎo)速率等于光速，為3×108m/s。(2)電子定向移動速率，其大小與電流有關(guān)，約為10－4m/s。(3)電子熱運動速率，其大小與溫度有關(guān)，約為105m/s?！纠?】(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在Δt時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為()A．nvSΔt B．nvΔtC．eq\f(IΔt,e) D．eq\f(IΔt,Se)思路點撥：(1)電子數(shù)等于總電荷量除以每個電子的電荷量，所以求出通過橫截面的電荷量，即可求出電子數(shù)。(2)單位體積內(nèi)的電子數(shù)已知，只要求出Δt時間內(nèi)有多少體積的電子通過橫截面，即可求出電子數(shù)。AC[因為I＝eq\f(q,Δt)，所以q＝I·Δt，自由電子數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，C正確，D錯誤；又因為電流的微觀表達式為I＝nevS，所以自由電子數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝eq\f(nevSΔt,e)＝nvSΔt，A正確，B錯誤。]規(guī)律方法用電流的微觀表達式求解問題的注意點(1)準確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的速率，不是電流的傳導(dǎo)速率，也不是電子熱運動的速率。(2)I＝neSv是由I＝eq\f(q,t)導(dǎo)出的，若n的含義不同，表達式的形式也會不同。2.導(dǎo)體的電阻一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。2．定義式：R＝eq\f(U,I)。3．物理意義：反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用的物理量。4．導(dǎo)體的U-I圖像的斜率反映導(dǎo)體電阻的大小。二、影響導(dǎo)體電阻的因素1．探究電路2．探究原理a、b、c、d四條不同的導(dǎo)體串聯(lián)，電流相同，因此，電阻之比等于相應(yīng)的電壓之比。3．探究過程(1)b與a只有長度不同，比較a、b的電阻之比與長度之比的關(guān)系。(2)c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。(3)d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。4．探究結(jié)論：導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有定量關(guān)系，與電阻的材料也有關(guān)。三、導(dǎo)體的電阻率1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率ρ的相關(guān)因素(1)與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。(2)與導(dǎo)體的溫度有關(guān)①有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化影響，常用來制作標準電阻。②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可制作電阻溫度計。③當溫度降低到特別低時導(dǎo)體電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。考點1：對電阻定律的理解和應(yīng)用1．對電阻定律的理解(1)公式R＝ρeq\f(l,S)是導(dǎo)體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關(guān)系只適用于粗細均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補充說明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【例1】兩根完全相同的金屬導(dǎo)線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導(dǎo)線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？思路點撥：(1)導(dǎo)線拉長2倍后，導(dǎo)線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρeq\f(l,S)。[解析]金屬導(dǎo)線原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1。[答案]16∶1上例中，若將變化后的A、B兩個導(dǎo)線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？提示：兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1。規(guī)律方法應(yīng)用R＝ρeq\f(l,S)解題的技巧(1)明確導(dǎo)體的形狀改變后，電阻率不會發(fā)生變化。(2)導(dǎo)體的形狀改變后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系。(3)由R＝ρeq\f(l,S)確定電阻關(guān)系。考點2：電阻R和電阻率ρ的比較電阻R電阻率ρ物理意義反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用大小，R大，阻礙作用大反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差決定因素由導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積由導(dǎo)體的材料、溫度決定，與導(dǎo)體的形狀無關(guān)單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差【例2】(多選)關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說法，正確的是()A．導(dǎo)體對電流的阻礙作用叫作導(dǎo)體的電阻，因此，只有導(dǎo)體有電流通過時才具有電阻B．雖然R＝eq\f(U,I)，但是導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓及導(dǎo)體中的電流無關(guān)C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零BD[導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無關(guān)，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D正確。]規(guī)律方法電阻與電阻率的辨析(1)導(dǎo)體的電阻越大，說明導(dǎo)體對電流的阻礙作用越大，不能說明導(dǎo)體的電阻率一定越大。(2)電阻率越大，材料的導(dǎo)電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的。3.實驗：導(dǎo)體電阻率的測量實驗1長度的測量及測量工具的選用一、游標卡尺1．原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。2．精度：對應(yīng)關(guān)系為10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm。3．讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為(x＋K×精度)mm。二、螺旋測微器1．原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。2．讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。實驗2金屬絲電阻率的測量一、實驗原理和方法由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。電路原理如圖所示。2．用毫米刻度尺測量金屬絲的長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S。3．將測量的數(shù)據(jù)代入公式ρ＝eq\f(RS,l)求金屬絲的電阻率。二、實驗器材被測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。三、實驗步驟1．直徑測定用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。2．電路連接按如圖所示的原理電路圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路。3．長度測量用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l。4．U、I測量把上圖中滑動變阻器的滑動片調(diào)節(jié)到最左端，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動變阻器滑動片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。5．拆去實驗線路，整理好實驗器材。四、數(shù)據(jù)處理1．在求Rx的平均值時可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用U-I圖線的斜率求出。2．計算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。五、誤差分析1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。六、注意事項1．本實驗中被測金屬導(dǎo)線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。2．實驗連線時，應(yīng)先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關(guān)、電流表、待測金屬導(dǎo)線、滑動變阻器連成主干線路，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導(dǎo)線的兩端。3．測量被測金屬導(dǎo)線的有效長度，是指測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導(dǎo)線長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次，求其平均值。4．測金屬導(dǎo)線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。5．閉合開關(guān)S之前，一定要將原理圖中滑動變阻器的滑片移到最左端。6．在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。7．求Rx的平均值時可用兩種方法：第一種是用Rx＝eq\f(U,I)算出各次的測量值，再取平均值；第二種是用圖像(U-I圖線)來求出。若采用圖像法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮?！纠?】某同學(xué)利用游標卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖甲和乙所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。甲乙[解析]游標卡尺讀數(shù)為d＝12mm＋4×eq\f(1,20)mm＝12.20mm＝1.220cm螺旋測微器的讀數(shù)為h＝6.5mm＋36.1×0.01mm＝6.861mm。[答案]1.2206.861規(guī)律方法(1)游標卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為××.×mm一位小數(shù)，20分度和50分度為××.××mm兩位小數(shù)，換算單位時只需要移動小數(shù)點，最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。(2)螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為×.×××mm三位小數(shù)，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。【例2】某同學(xué)用伏安法測量導(dǎo)體的電阻，現(xiàn)有量程為3V、內(nèi)阻約為3kΩ的電壓表和量程為0.6A、內(nèi)阻約為0.1Ω的電流表。采用分壓電路接線，圖甲是實物的部分連線圖，待測電阻為圖乙中的R1，其阻值約為5Ω。甲乙(1)測R1阻值的最優(yōu)連接方式為導(dǎo)線①連接________(選填“a”或“b”)、導(dǎo)線②連接________(選填“c”或“d”)。(2)正確接線測得實驗數(shù)據(jù)如表，用作圖法求得R1的阻值為________Ω。U/V0.400.801.201.602.002.40I/A0.090.190.270.350.440.53(3)已知圖乙中R2與R1是材料相同、厚度相等、表面為正方形的兩導(dǎo)體，R2的邊長是R1的eq\f(1,10)，若測R2的阻值，則最優(yōu)的連線應(yīng)選________(填選項)。A．①連接a，②連接cB．①連接a，②連接dC．①連接b，②連接c D．①連接b，②連接d[解析](1)由于實驗測量的是一個小電阻，故電流表應(yīng)外接，因此導(dǎo)線①接a，由于采用分壓電路，故導(dǎo)線②應(yīng)接d。(2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出R1的U-I圖線如圖所示，圖線的斜率即為電阻R1的大小，由圖像可知，R1＝4.6Ω。(3)設(shè)R1的邊長為l，厚度為h，電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律，得R1＝ρeq\f(l,hl)＝eq\f(ρ,h)，R2的阻值R2＝ρeq\f(\f(l,10),h\f(l,10))＝eq\f(ρ,h)＝R1，故測量R2的電路同測量R1的電路，故選項B正確。[答案](1)ad(2)作圖見解析，4.6(4.4～4.7均可)(3)B規(guī)律方法(1)作圖像時，應(yīng)使大多數(shù)的點在直線或平滑的曲線上，不在線上的點盡量均勻分布在它們的兩側(cè)，誤差較大的點舍去不用。(2)偶然誤差與系統(tǒng)誤差的關(guān)系①偶然誤差：由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產(chǎn)生的。通過多次測量求平均值(或采用圖像法處理數(shù)據(jù))可減小偶然誤差。②系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密，實驗方法粗略或?qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的。通過校準儀器或改進實驗方法和實驗設(shè)計原理可減小誤差。4.串聯(lián)電路和并聯(lián)電路一、串、并聯(lián)電路的特點串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流各處電流相等：I＝I1＝I2＝…＝In_總電流等于各支路電流之和：I＝I1＋I2＋…＋In_電壓總電壓等于各部分電壓之和：U＝U1＋U2＋…＋Un各支路兩端電壓相等：U＝U1＝U2＝…＝Un總電阻總電阻等于各部分電阻之和：R＝R1＋R2＋…＋Rn總電阻倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)二、電流表和電壓表1．表頭小量程的電流表，通過表頭的電流可以從刻度盤上讀出來。2．表頭的三個參數(shù)滿偏電流Ig、_滿偏電壓Ug、內(nèi)阻Rg，根據(jù)歐姆定律，三個參數(shù)之間的關(guān)系是Ug＝IgRg。3．改裝(1)電壓表改裝：測量較大的電壓時，將表頭上串聯(lián)一個較大的電阻，就改裝成了電壓表。(2)電流表改裝：測量較大的電流時，將表頭上并聯(lián)一個較小的電阻，就改裝成了量程較大的電流表?？键c1：對串、并聯(lián)電路的理解1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點n個相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個大電阻和一個小電阻串聯(lián)時，總電阻接近大電阻一個大電阻和一個小電阻并聯(lián)時，總電阻接近小電阻相同點多個電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2.串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。推導(dǎo)：在串聯(lián)電路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I。(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比。推導(dǎo)：在并聯(lián)電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U。【例1】由四個電阻連接成的電路如圖所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之間的總電阻；(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少？思路點撥：(1)分清四個電阻的串、并聯(lián)關(guān)系。(2)流過R3和R4的電流與其電阻值成反比。[解析](1)由題圖可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω。(2)由歐姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，即為通過R1、R2的電流。設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，得I3R3＝I4R4；又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A。[答案]見解析上例中，如果將1A的電流通過a、d電路，則每個電阻兩端的電壓分別是多少？a、d之間的總電壓是多少？提示：U1＝IR1＝8VU2＝IR2＝4VU3＝U4＝IRcd＝2VUad＝U1＋U2＋U3＝14V。規(guī)律方法解決簡單混聯(lián)電路的方法(1)準確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖。(2)準確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點。(3)靈活地選用恰當?shù)奈锢砉竭M行計算?？键c2：電壓表和電流表的改裝兩表改裝比較項目小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電壓表小量程的表頭G(Ig，Rg)改裝成電流表內(nèi)部電路擴大后量程U＝Ig(R＋Rg)I＝eq\f(IgRg,R)＋IgR的作用分壓分流R的阻值R＝eq\f(U,Ig)－RgR＝eq\f(IgRg,I－Ig)電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋R或RV＝eq\f(U,Ig)RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)或RA＝eq\f(IgRg,I)【例2】有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA。(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？[解析](1)由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.1V改裝成量程為0～3V的電壓表，當達到滿偏時，分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2.9V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.9,0.001)Ω＝2900Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝3000Ω。(2)改裝成量程為0～0.6A的電流表，當達到滿偏時，分流電阻R的分流IR＝I－Ig＝0.599A所以分流電阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.167Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.167Ω。[答案](1)2900Ω3000Ω(2)0.167Ω0.167Ω規(guī)律方法電表改裝問題的兩點提醒(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。(2)電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可。(3)改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。5.實驗：練習使用多用電表一、認識多用電表1．功能：多用電表可用來測量直流電流、直流電壓、交變電流、交變電壓以及電阻。2．外部結(jié)構(gòu)(1)外形圖如圖所示(2)表的上半部分為表盤，最上面的刻度線為電阻的刻度線，下面相鄰電流、電壓刻度線。(3)下半部分是選擇開關(guān)，其周圍標有測量功能的區(qū)域及量程。(4)紅表筆插入正接柱，黑表筆插入負接柱。二、使用多用電表1．機械調(diào)零：使用前應(yīng)該調(diào)整指針定位螺絲，使指針指到零刻度。2．選量程：使用時應(yīng)先將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到與被測物理量對應(yīng)的位置上并選擇合適的量程。3．不使用的時候應(yīng)該把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到OFF位置。4．測直流電壓(1)將多用電表的選擇開關(guān)旋至直流電壓擋，所選量程大于所測電壓估計值。(2)將多用電表與所測元件并聯(lián)，紅表筆接觸高電勢端。5．測直流電流(1)將多用電表的選擇開關(guān)旋至直流電流擋，所選量程大于所測電流估計值。(2)將被測元件的一端從電路中斷開，將多用電表在斷開處串聯(lián)在電路中，注意電流從紅表筆流入多用電表。6．測電阻(1)選擋位：選擇適當倍率的歐姆擋，使測量時表針落在刻度盤的中間區(qū)域。(2)歐姆調(diào)零：將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在右端電阻零刻度處。(3)讀數(shù)：將刻度盤上的讀數(shù)乘以選擇開關(guān)所指的倍率即可得到被測電阻的阻值。7．數(shù)字式多用電表如圖所示是數(shù)字式多用電表，數(shù)字式多用電表的測量值以數(shù)字形式直接顯示，使用方便。數(shù)字式多用電表內(nèi)都裝有電子電路，這樣可以使電表對被測電路的影響減到最小，同時還具有多種其他功能。三、誤差分析1．電池用舊后，電動勢會減小，內(nèi)電阻會變大，致使電阻測量值偏大，要及時換電池。2．歐姆表的表盤刻度不均勻，估讀時易帶來誤差。3．由于歐姆表刻度的非線性，表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都會使誤差增大，因此要選用恰當擋位，使指針指中值附近。4．讀數(shù)時的觀測易形成偶然誤差，要垂直表盤正對指針讀數(shù)。四、注意事項1．讀數(shù)(1)選擋：測量電壓、電流時，指針偏到接近滿偏位置誤差較小，測量電阻時，指針偏到中間刻度左右處誤差較小。測量時選擇相應(yīng)測量項目的合適擋位，指針轉(zhuǎn)到恰當位置時再讀數(shù)。(2)讀數(shù)：歐姆擋是倍率，即讀出的示數(shù)再乘以擋上的倍率，電流、電壓擋是量程范圍。2．測量直流電流：應(yīng)先把待測電路斷開，然后把多用電表串聯(lián)在待測電路中測量。切記不要用電流擋去測量電壓。3．測量電阻(1)測量電阻之前應(yīng)該先把兩表筆金屬桿接觸，調(diào)整“歐姆調(diào)零旋鈕”，使指針指向“0”。改變不同倍率的歐姆擋后必須重復(fù)這項操作。(2)多用電表測量電阻時兩手不能同時接觸表筆的金屬部分。4．無論作何測量，都必須將選擇開關(guān)旋至正確位置。測試過程中，不準帶電旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)。5．每次使用完畢，應(yīng)將開關(guān)旋至“OFF”位置或交流電壓最高擋。6．多用電表長期不用時，應(yīng)將表內(nèi)的干電池取出?！纠?】用如圖所示的多用電表測量電阻，要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T。請根據(jù)下列步驟完成電阻測量：(1)旋動部件________(選填“S”“K”或“T”)，使指針對準電流的“0”刻線。(2)將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置。(3)將插入“＋”“－”插孔的表筆短接，