北京市燕山地區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1區(qū)域內(nèi)。答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)如圖，已知OAC≌OBD，若OC13，OB7，則AD的長為（ ．A．5 B．6 C．7 D．81 x3下列式子，，3x

xx2y2

4，3b2

，不是分式的有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ）（，﹣） （﹣，） （，﹣） （﹣，）4．石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A．0.34107 B．3.4107 C．3.41010 D．3.41011若x2y2xky1的結(jié)果中不含xy項(xiàng)，則k的值為（ ）A．2 B．－4 C．0 D．4NxA……在射線ONB

……在射線OM30

1 2 3ABA，3 1 1 2 2 2 3AB

……均為等邊三角形，依此類推，若OA

1B202

橫坐標(biāo)是（ ）3 3 4 1A．220173 B．220183 C．220193 D．220203如圖，中點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)于點(diǎn)N，MN等于（ ）12 9 6 16A．5 B．5 C．5 D．5下列圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（．A． B． C． D．xa若不等式組

x

的解為xa，則下列各式中正確的是（ ）A．a(chǎn)b0 B．a(chǎn)b0 C．a(chǎn)b0 D．a(chǎn)b0下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）22A．3.14 B．2.12122 C．39 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)在ABC中，，，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若為直角三角形，則BCD的度數(shù)為 度.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中OA=OB=5，= 10．若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．81的平方根是 ．重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．若a3則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．3如圖，函數(shù)y=2xy=ax+4A(2，則不等式2x＞ax+4的解集為 .17．計(jì)算：23×20.2＋77×20.2= ．18．如圖，在Rt ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交1AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于2

MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)作射線AP交邊BC于點(diǎn)若CD=AB=1則ABD的面積是 ．三、解答題(共66分)1（10分）用分式方程解決問題-座高h(yuǎn)米的ft的攀登速度是第a倍.h450,a1.2,,結(jié)果第二組比第一組早到達(dá)頂峰求兩個(gè)小組的攀登速度.若第二組比第一組晚出發(fā)30min,一組快多少ah的代數(shù)式表示)2（6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABCA，C的坐標(biāo)分別為⑴請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；⑵請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

，（ ，．2（6分）分解因式：（1）4n（2）3ax26axy3ay22xy5, 2（8分）解方程組： x 3y 6.2（8分）如圖，直線ykx8分別與x軸，y軸相交于B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)k的值；AB不與端點(diǎn)重合x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長PMON10P的坐標(biāo).2（8分）已知：如圖，在ABC 中，BEAC，垂足為點(diǎn)E，CDAB，垂為點(diǎn)D，且BDCE．求證：∠ABCACB．2（10分）

2a 1 a216a42（10分）某商場投入0元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共0箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)甲乙

成本價(jià)2433

銷售價(jià)（元/箱）3648該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？參考答案3301、B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OAC≌OBD，∴OCOD，OBOA，∵OC13，OB7，∴ADODOAOCOB1376．【點(diǎn)睛】2、AAB可.

（BB是整式且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義解答即1 x 4【詳解】分式有， ， ，x x2y2x

3b253，【點(diǎn)睛】3、Axy對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】∵M(jìn)到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，∴M縱坐標(biāo)可能為±5，橫坐標(biāo)可能為±1．∵點(diǎn)MM坐標(biāo)為﹣故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1-n0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000000034=3.4×1-1．C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×1-n，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式.5、D【分析】由x2y2xky1xy項(xiàng)，可知，結(jié)果中的xy0，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】∵x2y2xky1=2x2kxyx4xy2ky22y=2x2(4k)xy2ky2x2y，又∵x2y2xky1xy項(xiàng)，∴1-k=0D．【點(diǎn)睛】6、B3【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和MON30以及外角的性質(zhì)，可求得3OBA1 2

90，可求得OA2

2OA1

2，BA1 2

2由勾股定理得OB1

，再結(jié)3合30的直角三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)B橫坐標(biāo)為3 3321利用中位線性31 2 2質(zhì)，以此類推，可得B2標(biāo)為32n2B

的橫坐標(biāo)為320B3．

的橫坐標(biāo)為3Bn

的橫坐【詳解】

2020MON30，ABMON

為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，1 1 2OBA1 2

90，OA2

2OA21OA1，由勾股定理得1OB1

，B的縱坐標(biāo)為 ，331 233由30的直角三角形的性質(zhì)，可得B橫坐標(biāo)為31

321，332 233B2

的橫坐標(biāo)為3203

的橫坐標(biāo)為31Bn

的橫坐標(biāo)為32n2，B2020

橫坐標(biāo)為3．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，30 的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要．7、A【分析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AM⊥BC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．【詳解】解：連接AM，∵AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，A⊥C（三線合一，BM=C，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根據(jù)勾股定理得：AM=

AB2BM2= 52=4，1 1又S△AMC=2MN?AC=2AM?MC，AM∴MN= AC12= 5 ．A．【點(diǎn)睛】于兩條直角邊的乘積除以斜邊．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】重合．9、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．xa【詳解】∵不等式組

x

的解為xa，∴-a≤babB．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合選項(xiàng)找出無理數(shù)的選項(xiàng)．22【詳解】3.142.12122和39故選：C．【點(diǎn)睛】

都是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；的數(shù)．32411、60或【分析】當(dāng)ACD為直角三角形時(shí)，有兩種情況ADC或ACD90.【詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)ADC90時(shí)，∵，∴；2，當(dāng)ACD90時(shí)，∵50，，∴，∴，綜上，則BCD的度數(shù)為或故答案為60或；【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.1（﹣，．【分析】作BN⊥x軸，AM⊥x軸，根據(jù)題意易證得△BNO≌△OMA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=OM，NO=AM，又已知A點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得B點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：作BN⊥x軸，AM⊥x軸，∵OA=OB= 5，AB= 10，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點(diǎn)睛】質(zhì).13、±3【詳解】∵81=9，∴9的平方根是故答案為3.14、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：281（，aa3

+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2；∴點(diǎn)（，）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，-．考點(diǎn)：1．關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；2．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；3．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．316、x＞23【分析】由于函數(shù)=x和a+4的圖象相交于點(diǎn)（23，觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x32y=2xy=ax+42x＞ax+4x3＞2．3 3【詳解】解：∵函數(shù)=x和ax+4的圖象相交于點(diǎn)（23，∴當(dāng)＞2時(shí)，2＞ax+4，32x＞ax+4x2．3故答案為：x2．【點(diǎn)睛】（或小于0的自變量xx軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：2320.27720.220.2237720.2100=1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題．18、1AP為BACD到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】由題意得：AP為BAC的角平分線CD4點(diǎn)D到AB的距離為4，即△ABD的邊AB上的高為41 1則24AB故答案為：1．【點(diǎn)睛】

241326本題考查了角平分線的作圖過程與性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)1（）第一組m/min，第二組6m/min（）ha2m/min.30a（1）xm/min，則第二組的速度為1.2xm/min小組同時(shí)開始攀登，第二組比第一組早，列方程求解．ym/minaym/min登另一座hm高的ft，第二組比第一組晚出發(fā)30min，結(jié)果兩組同時(shí)到達(dá)頂峰，列方程求解．（）設(shè)第一組的速度為xm/min，則第二組的速度為1.2xm/min，450 450由題意得，

15，x 1.2x解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)：x5是原分式方程的解，且符合題意，則1.2x6．答：第一組的攀登速度5m/min，第二組的攀登速度6m/min；（2）設(shè)第一組的平均速度為ym/min，則第二組的平均速度為aym/min，由題意得，hh

30，y ayahhy

，30ay

ah30a

是原分式方程的解，且符合題意，ahh ahh ahahh ha2ayy

30

30a

30a ，答：第二組的平均攀登速度比第一組快【點(diǎn)睛】

ha30a

m/min．本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列分式方程求解，注意檢驗(yàn)．20、⑴⑵如圖，⑶B′(2,1)（1）yC的右邊一個(gè)單位，x軸在C3個(gè)單位；A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖；如圖；（）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，1．2（）（m+（﹣）a(xy)2【分析】（1）通過提公因式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）通過提公因式及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=n(m24)（m+（﹣）（2）原式=3a(x22xyy2)3a(xy)2【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.x3,22y 1.②，消去yxxy的值即可.2xy5,①【詳解】x3y由①×3，得6x3y15.③把③+②，得7x21.解得x3.x3代入①，得6y5．y1．x3,y 1.【點(diǎn)睛】.2（1）k=﹣2（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2.ykx8xyA點(diǎn)的坐標(biāo)為0即直線ykx8經(jīng)過A0所以04k解之即可；）因?yàn)樗倪呅蜳NOM 是矩形，點(diǎn)P在直線y2x8上，設(shè)Pt8則PNt,PM2t而C2PNPM由此即可得到關(guān)于t的方程，解方程即可求得．試題解析：(1)∵直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0)，∴0=4k+8，∴k=?2.(2)∵點(diǎn)P在直線y=?2x+8上,設(shè)P(t,?2t+8)，∴PN=t，PM=?2t+8，∵四邊形PNOM是矩形，C