2019-2020學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2017-2020學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）每小題都給出了代號(hào)為ABCD的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)方框內(nèi)1．（4分）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．B．C．D．0.20200200022．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A?a5?a4=a2oB?（a4）3=ai2C?ai2=a6=a2D?（—3a2）2=6a43．（4分）若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A?0B?1C?0或1D?0或±14.（4分）分解因式3x3-12x，結(jié)果正確的是（）A?3x（x-2）2B?3x（x+2）2C?3x（x2-4）D?3x（x-2）（x+2）5?（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（）A?3、4、5B?7、24、25C?6、8、10D?3、5、76?（4分）要反映我區(qū)12月11日至17日這一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖氏折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D?頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖A?8B.-8C?0D.8或一88?(7.（A?8B.-8C?0D.8或一88?(代分）如圖，已知ZBDA=ZCDA，則不一定能使△ABD9AACD的條件是（\）A?BD=DCB?AB=ACC?ZB=ZCD?ZBAD=ZCAD9?（4分）如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點(diǎn),若AB邊的長為10cm，則厶CDE的周長為（）A?10cmB?20cmC?5cmD?不能確定10.(4分)如圖，在RtAABC中，ZB=90。，以AC為直徑的圓恰好過點(diǎn)B,AB=8,BC=6，則陰影部分的面積是()A.100n-24B.100n-48C.25n-24D.25n-4811.(4分)下面給出五個(gè)命題：①若x=-1，則X3=-1；②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；③相等的角是對(duì)頂角；④若x2=4，則x=2:⑤面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)(4分)因式分解X2+ax+b，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是(x+6)(x-2)，乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為(x-8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正確的結(jié)果為()A.(x+3)(x-4)B.(x+4)(x-3)C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)在每小題中，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上(4分)16的平方根是.(4分)已知a+b=10，a-b=8，則a2-b2=.(4分)如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果他家去年總開支為6萬元，那么用于教育的支出為萬元.(4分)若直角三角形的兩小邊為5、12，則第三邊為.(4分)根據(jù)(x-1)(x+1)=X2-1，(x-1)(X2+x+1)=x3-1，(x-1)(X3+X2+X+1)=X4-1，…的規(guī)律，則可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的結(jié)果可以表示為.(4分)如圖，在△ABC中，ZA=90°,AB=AC,ZABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,CE丄BD,交BD的延長線于點(diǎn)E,若BD=8,則CE=.三、解答題：(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟,請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上．(8分)計(jì)算：(n-2)卄|-3|-+(-)-2.(8分)如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，ZA=ZD,BE=CF，且AB〃CD，求證：四、解答題(本大題共4個(gè)小題,每小題10分,共40分)解答題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟,請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.(10分)先化簡，再求值：當(dāng)|x-2|+(y+1)2=0時(shí)，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]一4x的值.(10分)“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，調(diào)查后開私家車的人上下班全部改為騎自行車，則現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為多少人？

%,賣?公交行爭(zhēng)寶%,賣?公交行爭(zhēng)寶4523．（10分）為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA丄AB于A,DB丄AB于氏已知AB=2.5km，CA=1.5km,DB=1.0km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等？5Z5ZACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作AE的CF，CFF，CF，CFF，BD．1）求證：AE=CD；2）若AB=4，求BD的長五菁解答題（木人匾;個(gè)小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上25?（10分）若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．（1）請(qǐng)你寫一個(gè)最小的三位“豐利數(shù)”是，并判斷20“豐利數(shù)”．（填是或不是）；（2）已知S=X2+y2+2x-6y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“豐利數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值（10Wk〈200），并說明理由.26.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，BG丄AC于G，DE丄AB于E，DF丄AC于F.（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點(diǎn)，判斷DE+DF和BG的關(guān)系，并說明理由.（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點(diǎn)，DE+DF和BG的關(guān)系是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說明理由.（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點(diǎn)，探究DE、DF與BG的關(guān)系?（不

￡D3CBJ圖直接寫出結(jié)果）￡D3CBJ圖直接寫出結(jié)果）2017-2020學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析—、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）每小題都ABCD的四給出了代號(hào)為個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卷中對(duì)應(yīng)方框內(nèi)1．（4分）在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A?氏C?_d.0.2020020003【解答】解：為無理數(shù)，,,0.2020020002為有理數(shù).故選：C?2?（4分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa5?a4=a20Ba4）3=ai2Cai2=a6=a2D3a2）2=6a4【解答】解：A、a5?a4=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a12，正確；C、ai2一a6=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-3a2）2=9a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.（4分）若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）0B.1C.0或1D.0或±1【解答】解：若一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是：0.故選：A.（4分）分解因式3x3-12x，結(jié)果正確的是（）A.3x（x-2）2B?3x（x+2）2C?3x（x2-4）D?3x（x-2）（x+2）【解答】解：3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2）.故選：D.（4分）以下列各組數(shù)為邊長，不能組成直角三角形的是（A．3、4、5B．7、24、25C．6、8、10D．3、5、7【解答】解：A、T32+42=25=52,???能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；B、T72+242=625=252，?能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、62+82=100=102,^能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D、32+52=34工72=49，?不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D．（4分）要反映我區(qū)12月11日至17日這一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖氏折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：根據(jù)題意，要求直觀反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選：B.（4分）若（x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.8B.-8C.0D.8或-8【解答】解：J（x+m）（x_8）=x2-8x+mx-8m=x2+（m-8）x-8m，又結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，??m-8=0，?m=8.故選：A.8.（4分）如圖，已知8.（4分）如圖，已知ZBDA=ZCDA，則不一定能使△ABD^^ACD的條件是DA.BD=DCB.AB二ACC.ZB=ZCD?ZBDA=ZCDA，AD=AD，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD9AACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、AB=AC，ZBDA=ZCDA，AD=AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD^AACD,故本選項(xiàng)正確;C>ZB=ZC,ZBDA=ZCDA,AD=AD，符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABDQAACD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.ZBDA=ZCDA,AD=AD,ZBAD=ZCAD，符合全等三角形的判定定理ASA，能推ABD^△ACD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．9.（4分）如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點(diǎn)，若AB邊的長為10cm?則ACDE的周K為（）A.10cmB.20cmC.5cmD.不能確定【解答】解：???△ABC的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E,???AD二CD,BE=CE,?邊AB長為10cm,???△CDE的周長為：CD+DE+CE二AD+DE+BE二AB=10cm.故選：A.10?（4分）如圖，在RtAABC中，ZB=90°,以AC為直徑的圓恰好過點(diǎn)B,AB=8,BC=6,則陰影部分的面積是（）BA.100n—24100兀一48C.25n—24D.25n—48解答】解：?RtAABC中ZB=90°,AB=8,BC=6,???AC二==10,???AC為直徑的圓的半徑為5,???S=S—SABC=25n—x6x8=25n—24.陰影圓△ABC故選：C.11.（4分）下面給出五個(gè)命題：①若x=—1,則X3=—1;②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；③相等的角是對(duì)頂角；④若X2=4,則x=2；⑤面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的個(gè)數(shù)有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)【解答】解：①若X=-l,則X3=-1,正確；②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確；相等的角是對(duì)頂角,錯(cuò)誤；若X2=4，則x=±2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤面積相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤.故選：C．(4分)因式分解X2+ax+b，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是(x+6)(x-2),乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為(x-8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正確的結(jié)果為()A.(x+3)(x-4)B.(x+4)(x-3)C.(x+6)(x-2)D.(x+2)(x-6)【解答】解：甲看錯(cuò)了a的值：X2+ax+b=(x+6)(x-2)=X2+4x-12，.*.b=-12乙看錯(cuò)了b的值：x2+ax+b=(x-8)(x+4)=x2-4x-32，/.a=-4X2+ax+b分解因式正確的結(jié)果：X2-4x-12=(x-6)(x+2)故選：D.二、填空題：(本大題共6小題，每小題4分，共24分)在每小題中，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上(4分)16的平方根是±4.【解答】解：???(土4)2=16，???16的平方根是土4.故答案為：±4.(4分)已知a+b=10，a-b=8，貝卩a2-b2=80.【解答】解：T(a+b)(a-b)=a2-b2，/.a2-b2=10X8=80，故答案為：8015．（4分）如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果他家去年總開支為6萬元，那么用于教育的支出為2萬元．【解答】解：他家用于教育的支出二一」X6=2（萬的費(fèi)用故答案為2.16．（4分）若直角三角形的兩小邊為5、12，則第三邊為13【解答】解：???直角三角形的兩小邊為5、12,?°?第三邊==13,故答案為：13.17.（4分）根據(jù)（x~1）（x+1）=X2-1,（x~1）（x2+x+1）=X3-1,（x_1）（X3+X2+X+1）=X4-1,…的規(guī)律，則可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的結(jié)果可以表示為22018-1解答】解：22017+22016+22015+…+23+22+2+1=（2-1）（22°仃挖016+22015+…+23+22+2+1）2018-1?2故答案為：22018-1.18?（4分）如圖，在△ABC中，ZA=90°,AB=AC,ZABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,CE丄BD,交BD的延長線于點(diǎn)E,若BD=8,則CE=4?【解答】解：如圖，延長BA、CE相交于點(diǎn)F,VBD平分ZABC,?ZABD=ZCBD,在厶BCE和ABFE中，???△BCE^ABFE(ASA),???CE二EF,VZBAC=9°0,CE丄BD,ZACF+ZF=90°,ZABD+ZF=90°,ZABD=ZACF,在AABD和AACF中，?△ABD^^ACF(ASA)，?BD=CF,VCF=CE+EF=2CE,?BD=2CE=8,?CE=4．三、解答題：（本大題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟,請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上．19?（8分）計(jì)算：（n-2）o+-3-+（-）-2.解答】解：原式=1+3--8+420?（8分）如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線上，ZA=ZD,BE=CF,且AB〃CD,求證：AE=DF.【解答1證明:TAB"CD,AZB=ZC,在DCF中，???△ABE^ADCF(ASA),???AE二DF?四、解答題(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答題解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上?21.(10分)先化簡，再求值：當(dāng)|x-2|+(y+1)2=0時(shí)，求[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]=4x的值.【解答】解:T|x-2|+(y+1)2=0,?x-2=0,y+1=0,解得，x=2,y=-1,??[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]=4x=(9x2-4y2+4y2-6xy+2xy-3x2)=4x=(6x2-4xy)=4x=1.5x-y=1.5X2-(-1)=3+1=4?22?(10分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,完成下列問題：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該單位共有2000人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，調(diào)查后開私家車的人上下班全部改為騎自行車，則現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為多少人？13―丈解答】解:（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:故答案為：8人，（2）開私家車的人數(shù)m=80X25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所占的百分比為：1-10%-25%-45%=20%,則騎自行車的人數(shù)為80X20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；3）現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為00X=900人.23．（10分）為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖中的AB所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA丄AB于A,DB丄AB于氏已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.0km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?EB[八x)km，解答】解：由題意可得：設(shè)AE=xkm,則x)km，TAC2+AE2二EC2,BE2+DB2二ED2,EC二DE,/?AC2+AE2二BE2+DB2,?:1.52+X2二（2.5~x）2+I2,解得：x=1．答：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A1km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等.24?（10分）如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線，過點(diǎn)C作AE的垂線CF,垂足為F,過點(diǎn)B作BD丄BC,交CF的延長線于點(diǎn)D.（1）求證：AE=CD；（2）若AB=4，求BD的長.【解答】（1）證明：JDB丄BC,CF丄AE,AZDCB+ZD=ZDCB+ZAEC=9°0?AZD=ZAEC?又VZDBC=ZECA=9°0,且BC=CA,在厶DBC與AECA中???△DBC今AECA（AAS）.AAE=CD?（2）由（1）得AE=CD,AC=BC,?RtACDB今R弋\AEC（HL）VAB=4??AC=4?BD=EC=BC=AC,?BD=2?五、解答題（本大題共2個(gè)小題,其中25題10分,26題12分,共22分）解答時(shí)必須給出必要的演算過程或推理步驟,請(qǐng)將解答題書寫在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上25?（10分）若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．（1）請(qǐng)你寫一個(gè)