2023屆廣西玉林市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

2023屆廣西玉林市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么m的取值范圍為()A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<02．如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣35．最小的正整數(shù)是（）A．0B．1C．﹣1D．不存在6．對(duì)于下列調(diào)查：①對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫；②審查某教科書稿；③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③7．等腰三角形的一個(gè)外角是100°，則它的頂角的度數(shù)為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°8．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥39．港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×10510．已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn)，且AB=3cm，AC=3cm，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，則AB值是_____．12．在?ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正確的有_________．（填序號(hào)）13．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.14．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi)______.15．已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)____．16．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．17．因式分解：3a3﹣3a=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，益陽(yáng)市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.1°，∠PBA=26.1．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin38.1°=0.62，cos38.1°=0.78，tan38.1°=0.80，sin26.1°=0.41，cos26.1°=0.89，tan26.1°=0.10）19．（5分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．20．（8分）經(jīng)過(guò)校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過(guò)該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率．21．（10分）如圖，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求證：AC＝AE+BC．22．（10分）計(jì)算下列各題：（1）tan45°?sin60°?cos30°；（2）sin230°+sin45°?tan30°．23．（12分）一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢?(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)24．（14分）為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．開(kāi)通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開(kāi)通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無(wú)解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【題目詳解】，解不等式①得：x<m，解不等式②得：x>-1，由于原不等式組無(wú)解，所以m≤-1，故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無(wú)解問(wèn)題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.2、C【答案解析】

測(cè)試卷分析：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB，∵AD=AB，∴AE=AD，又∠ABE=∠AHD=90°∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠CED=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵∠AHB=（180°﹣45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，∵∠OHD=90°﹣67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°﹣45°=22.5°，∴∠OHD=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°﹣67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，又BE=DH，∠AEB=∠HDF=45°∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE，CF=CD-DF，∴BC-CF=（CD+HE）-（CD-HE）=2HE，所以④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④共4個(gè)．故選C．【答案點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、矩形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、角平分線的性質(zhì)；4、等腰三角形的判定與性質(zhì)3、D【答案解析】由拋物線的開(kāi)口向下知a<0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c>0，對(duì)稱軸為x=<1，∵a<0，∴2a+b<0，而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴?4ac>0，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2.∵>2，∴4ac?<8a，∴+8a>4ac，∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，②4a+2b+c<0，③a?b+c<0.由①，③得到2a+2c<2，由①，②得到2a?c<?4，4a?2c<?8，上面兩個(gè)相加得到6a<?6，∴a<?1.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)中，a的符號(hào)由拋物線的開(kāi)口方向決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定；b的符號(hào)由對(duì)稱軸位置與a的符號(hào)決定；拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào)，注意二次函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的特點(diǎn).4、B【答案解析】

把代入方程組得：，解得：，所以a?2b=?2×()=2.故選B.5、B【答案解析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可．【題目詳解】最小的正整數(shù)是1．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答．6、B【答案解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】①對(duì)從某國(guó)進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查；②審查某教科書稿適合全面調(diào)查；③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【答案解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答．【題目詳解】∵等腰三角形的一個(gè)外角是100°，∴與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°，當(dāng)80°為底角時(shí)，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).8、A【答案解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4m＞0，∴m＜3，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．9、B【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104，故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【答案解析】解：如圖1．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABD中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=105°；如圖2，．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ABC=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABC中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=15°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6【答案解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的定義得出sinA=，即，即可得出AB的值．【題目詳解】∵sinA=，即，∴AB=1，故答案為1．【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、①②④【答案解析】

由當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，可判定?ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)，可得②④正確，③錯(cuò)誤，又由勾股定理求得AC=1．【題目詳解】∵當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，∴?ABCD是矩形，

∴∠A=∠C=90°，AC=BD，故③錯(cuò)誤，④正確；∴∠A+∠C=180°；故②正確；∴AC=AB故答案為：①②④．【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意證得?ABCD是矩形是解此題的關(guān)鍵．13、1；【答案解析】

根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360°÷45°可求得邊數(shù)．【題目詳解】∵多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45°，∴360°÷45°=1即該正多邊形的邊數(shù)是1．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）．14、π【答案解析】測(cè)試卷分析：∵，∴S陰影===．故答案為．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．15、1﹣1或﹣1【答案解析】

直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時(shí)k的值，另外當(dāng)y=kx+4過(guò)（1，0）時(shí)，也滿足條件．【題目詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（1，0），

把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，

則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1≤x≤1），

當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1≤x≤1）相切時(shí)，

直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，

即-x1+x+1=kx+4有相等的實(shí)數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，△=（k-1）1-8=0，

解得k=1±1，

所以k的值為1+1或1-1．

當(dāng)k=1+1時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=-＜-1不符合題意，舍去．

當(dāng)y=kx+4過(guò)（1，0）時(shí)，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點(diǎn)式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對(duì)值的意義，直接寫出自變量在-1≤x≤1上時(shí)的解析式。16、22°【答案解析】

由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案為22°【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、3a（a+1）（a﹣1）．【答案解析】

首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】解：原式=3a（a2﹣1）=3a（a+1）（a﹣1）．故答案為3a（a+1）（a﹣1）．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、49.2米【答案解析】

設(shè)PD=x米，在Rt△PAD中表示出AD，在Rt△PDB中表示出BD，再由AB=80.0米，可得出方程，解出即可得出PD的長(zhǎng)度，繼而也可確定小橋在小道上的位置．【題目詳解】解：設(shè)PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°．在Rt△PAD中，，∴．在Rt△PBD中，，∴．又∵AB=80.0米，∴，解得：x≈24.6，即PD≈24.6米．∴DB=2x=49.2米．答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米．19、（1）每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．【答案解析】

（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率），即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬(wàn)元），答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．20、兩人之中至少有一人直行的概率為．【答案解析】【分析】畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】畫樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為．【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、見(jiàn)解析.【答案解析】

由“SAS”可證△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得結(jié)論．【題目詳解】證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【答案解析】

（1）原式=1﹣×=1﹣=；（2）原式=×+×=．【答案點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握每個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵.23、（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元；（2）單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【答案解析】

（1）設(shè)甲組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)工作一天商店應(yīng)付y元，根據(jù)總費(fèi)用與時(shí)間的關(guān)系建立方程組求出其解即可；

（2）由甲乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間，再結(jié)合（1）求出甲、乙兩組單獨(dú)完成的費(fèi)用進(jìn)行比較就可以得出結(jié)論；

（3）先比較甲、乙單獨(dú)裝修的時(shí)間和費(fèi)用誰(shuí)對(duì)商店經(jīng)營(yíng)有利，再比較合作裝修與甲單獨(dú)裝修對(duì)商店的有利經(jīng)營(yíng)情況，從而可以得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元.由題意得：解得：答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付