六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)課件-第五章圖形與幾何第二課時(shí) 人教新課標(biāo)(共45張PPT)

第二課時(shí)圖形的測(cè)量知識(shí)要點(diǎn)梳理1.平面圖形的周長(zhǎng)與面積周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度。面積：物體表面或封閉圖形的大小是它的面積。2.立體圖形的表面積與體積3.圖形間的關(guān)系(1)面積相等的長(zhǎng)方形(或平行四邊形)和三角形，當(dāng)它們等底時(shí)，三角形的高是長(zhǎng)方形高的2倍。(2)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和一定時(shí)，長(zhǎng)、寬、高越接近，長(zhǎng)方體的體積就越大，表面積也就越大。(3)當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；當(dāng)圓柱和圓錐等底等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍當(dāng)圓柱和圓錐等高等體積時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。答案：78.5平方厘米精析：此題考察“外方內(nèi)圓”中圓面積的求法,如圖所示：用正方形紙剪的最大的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，所以所剪的圓的面積為π(10÷2)2=25π=78.5(平方厘米)。典例精析及訓(xùn)練題型一【例1】用一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙，剪一個(gè)最大的圓，所剪的圓的面積是()。舉一反三1.如圖，在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）20÷2＝10(厘米)20×10××2＝200(平方厘米)10×10×3.14＝314(平方厘米)200÷314≈63.7%答：正方形的面積約占圓面積的63.7%。2.如圖，圓的周長(zhǎng)是18.84厘米。正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？18.84÷3.14×4＝24(厘米)答：正方形的周長(zhǎng)是24厘米。3.從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。正方形的邊長(zhǎng)＝2.5厘米2.5×4＝10(厘米)答：這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是10厘米。題型二【例2】如圖，從一張硬紙板上剪下兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形后，用剩余部分做成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子。若剪下的正方形邊長(zhǎng)為3厘米，則做成長(zhǎng)方體盒子的容積為()立方厘米。精析：觀察圖形可知，做成的這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是20厘米，高是3厘米，由此根據(jù)26厘米是2個(gè)高的長(zhǎng)度與兩個(gè)寬的長(zhǎng)度之和，可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的寬是：26÷2－3＝10(厘米)，所以可得做成的長(zhǎng)方體盒子的容積為20×3×10＝600(立方厘米)。

答案：600舉一反三4.做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要用()厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個(gè)框架包起來(lái)，至少要()平方厘米的彩紙。762365.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，求這個(gè)正方體的表面積和體積。表面積：5×5×6=150(平方厘米)體積：5×5×5=125(平方厘米)答：這個(gè)正方體的表面積是150平方厘米，體積是125平方厘米。題型三【例3】一個(gè)高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積增加62.8平方厘米，求這個(gè)圓柱的體積。答案：底面半徑：62.8÷2÷3.14÷2＝5(厘米)圓柱體積：3.14×52×20＝1570(立方厘米)精析：圓柱的高增加2厘米時(shí)，增加的表面積就等于底面積不變、高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，用側(cè)面積÷2算出周長(zhǎng)，然后算出底面積，就可以求出圓柱的體積了。舉一反三6.將一根長(zhǎng)5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加360平方分米。這根木料的體積是()立方分米。8.如圖是一個(gè)圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少94.2平方厘米,這個(gè)圓柱體的體積減少了多少立方厘米？300094.2÷3÷3.14÷2=5(厘米)3.14×52×3=235.5(立方厘米)答：這個(gè)圓柱體的體積減少了235.5立方厘米。7.把一個(gè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方厘米。6280題型四【例4】在一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器中放入一個(gè)圓錐形鐵塊，鐵塊完全浸沒(méi)后發(fā)現(xiàn)水面由原來(lái)的6厘米上升到8厘米，求這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少立方厘米？答案：10×10×（8-6）=200（立方厘米）精析：這是等積變形的一類(lèi)題，要求圓錐形鐵塊的體積，就是求水面上升的高度對(duì)應(yīng)水的體積。舉一反三9.把一塊棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊，這個(gè)圓錐形鐵塊的高大約是（）厘米。（得數(shù)保留整厘米數(shù)）10.把一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊放入底面直徑是40厘米的圓柱體容器中，容器中的水面比原來(lái)上升了3厘米，求這個(gè)圓錐體有多高？1040÷2=20（厘米）

3.14×20×20×3=3768（立方厘米）20÷2=10（厘米）3768×3÷（3.14×10×10）=36（厘米）答:這個(gè)圓錐體36厘米高。11.一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器，水深8厘米，把一個(gè)底面積為90平方厘米，高為9厘米的圓錐形鐵塊放入水中，水會(huì)溢出多少立方厘米？90×9÷3=270（立方厘米）10×10×(10-8)=200（立方厘米） 270-200=70（立方厘米）答:水會(huì)溢出來(lái)70立方厘米。差錯(cuò)類(lèi)型及歸納類(lèi)型1

對(duì)“一晝夜”一詞理解不正確。【例1】一座大鐘分針長(zhǎng)3分米，它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是多少分米？錯(cuò)解：2×3.14×3×12=18.84×12=226.08(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是226.08分米。分析：只知道利用求圓的周長(zhǎng)的知識(shí)來(lái)解決，但對(duì)“一晝夜”這個(gè)詞不理解或是沒(méi)仔細(xì)審題，所以只計(jì)算出了一個(gè)白天所走過(guò)的周長(zhǎng)，忽視了一晝夜是24小時(shí)。正解：2×3.14×3×24=18.84×24=452.16(分米)答：它的尖端在一晝夜里走過(guò)的路程是452.16分米。類(lèi)型2

對(duì)表面積知識(shí)的綜合運(yùn)用掌握不熟練。【例2】一圓柱形水池，底面半徑為5米，高為4米，沿這個(gè)水池的四周及底部抹水泥。如果每千克水泥可涂0.5平方米，共需多少千克水泥？錯(cuò)解：2×3.14×52＝157(平方米)2×5×3.14×4＝125.6(平方米)157＋125.6＝282.6(平方米)282.6÷0.5＝565.2(千克)答：共需565.2千克水泥。分析：此題主要是錯(cuò)在沒(méi)有考慮到水池是沒(méi)有上面的蓋的，只要給一個(gè)底面加一個(gè)側(cè)面抹水泥就行了，考慮問(wèn)題欠周到。正解：π×52＝78.5(m2)2×5×π×4＝125.6(m2)78.5＋125.6＝204.1(m2)204.1÷0.5＝408.2(千克)答：共需408.2千克水泥。類(lèi)型3

對(duì)圖形的空間想象能力較差。【例3】將一根長(zhǎng)1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半，表面積增加了0.8平方米。原來(lái)這根圓木的表面積是多少平方米？錯(cuò)解：0.8÷2÷1=0.4(米)0.4×3.14×1+3.14×0.42×2=2.2608(平方米)答：原來(lái)這根圓木的表面積是2.2608平方米。分析：由于學(xué)生空間想象能力的差異，有些學(xué)生無(wú)法想象沿著直徑劈成兩半或沿著橫截面切成幾段各自增加的表面是什么形狀的，無(wú)法想象問(wèn)題的具體表象而出錯(cuò)。正解：0.8÷2÷1÷2=0.2(米)0.4×3.14×1+3.14×0.22×2=1.5072(平方米)答：原來(lái)這根圓木的表面積是1.5072平方米。針對(duì)性練習(xí)一、填一填。1.一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10cm，從2時(shí)走到4時(shí)，分針尖端走過(guò)了()cm。2.一個(gè)掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，這個(gè)掛鐘的時(shí)針尖端一晝夜走()厘米。125.6125.63.用一根長(zhǎng)2米的繩子將一只羊拴在一根木樁上，這只羊最多能吃到()平方米的草。4.把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是()12.564×5×2二、解決問(wèn)題。1.一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池長(zhǎng)８米，寬４米，深３米，這個(gè)蓄水池占地面積是多少平方米？在池底和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？水池的最大蓄水量是多少平方米？8×4＝32（平方米）32＋（８×３＋４×３）×２＝１０４（平方米）４×８×３＝9６（立方米）答：這個(gè)蓄水池占地面積是３２平方米，抹水泥的面積是１０４平方米，水池的最大蓄水量是９６立方米。2.一根長(zhǎng)為2米，底面半徑是4厘米的圓柱形木段，把它鋸成同樣長(zhǎng)的4根圓柱形的木段。表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？（4－1）×2＝63.14×4×4×6＝301.44（平方厘米）答：表面積比原來(lái)增加了301.44平方厘米。小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1.把一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最多增加()平方厘米。A.24B.12C.36D.482.把一個(gè)底面積是10平方厘米，高是6厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形容器中，水深()厘米。A.60B.20C.18D.2DD3.下圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，其中陰影部分的面積()。A.有兩個(gè)相等B.有三個(gè)相等C.全部相等D.全部不相等4.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)縮小到它的，那么體積縮小到原來(lái)的()。CD二、判斷題。(正確的在括號(hào)里畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)1.如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們的周長(zhǎng)相等，那么其中圓的面積最大。()2.面積相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形三個(gè)圖形中，周長(zhǎng)最大的長(zhǎng)方形。()3.圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍。()4.等腰梯形只有一條對(duì)稱軸。()5.圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的()6.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。()7.圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。()8.兩個(gè)圓柱側(cè)面積相等，它們的底面周長(zhǎng)也相等。()√√×√√√××三、填空題。1.做一個(gè)三角形，有長(zhǎng)度分別為4厘米，5厘米，9厘米，12厘米的4根鐵絲，做成的三角形的周長(zhǎng)是()厘米或()厘米。2.右圖是正方體展開(kāi)圖，與字母A相對(duì)的面是數(shù)字（）。3.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大（）倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍。4.一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56厘米，它的面積是()平方厘米。25265392725.125.等底等高的圓柱和圓錐體積之和是36立方厘米，那么圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。6.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和為96厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，它的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。7.如右圖，在周長(zhǎng)是80厘米的正方形內(nèi)剪下一個(gè)最大的圓，圓的面積是()平方厘米，剩下部分的面積是()平方厘米。279352384314868.一個(gè)圓形水池，周長(zhǎng)是31.4米，在水池的外面修一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是()平方米。9.把棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是()立方分米。10.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米，一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘了關(guān)掉水龍頭，4分鐘浪費(fèi)了()升水。34.546.286.0288四、操作題。下圖中每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，按要求畫(huà)一畫(huà)。1.請(qǐng)?jiān)诜礁窨瞻滋幵O(shè)計(jì)一個(gè)面積是5平方厘米的軸對(duì)稱圖形（每個(gè)小方格的面積為1平方厘米），并畫(huà)出它的一條對(duì)稱軸。2.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是48厘米的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是5∶3。略五、解決問(wèn)題。1.求右邊圖形的周長(zhǎng)。(單位：厘米)2.計(jì)算下列圖形的表面積和體積。(單位：厘米)(1)(2)(3)(20＋7＋3)×2=60(厘米)(1)表面積：8×8×6=384(平方厘米)體積：8×8×8=512(立方厘米)(2)表面積：(20×10＋20×9＋10×9)×2=940(平方厘米)體積：20×10×9=1800(立方厘米)(3)表面積：3.14×(

)2×2＋3.14×10×24=910.6(平方厘米)體積：3.14×(

)2×24=1884(立方厘米)3.如右圖，一個(gè)模型的中間是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形。（1）給這個(gè)模型的周?chē)鷩箱X邊，需要鋁邊長(zhǎng)多少厘米？（2）這個(gè)模型的面積是多少平方厘米？（1）3.14×3×2+3×4=30.84（厘米）答：需要鋁邊長(zhǎng)30.84厘米。（2）3.14×3×3+3×3=37.26（平方厘米）答：這個(gè)模型的面積是37.26平方厘米。4.一個(gè)人搖轉(zhuǎn)長(zhǎng)柄，就可以把水桶從井口放到水面。已知纏繞繩子的木柱的半徑是10厘米，木柱旋轉(zhuǎn)了20周。這口井的水面距井口多少米？2×3.14×10×20=1256(厘米)1256厘米=12.56米答：這口井的水面距井口是12.56米。[×3.14×(6÷2)2×4]÷(400×3)=37.68÷1200=0.0314（米）答：可以鋪0.0314米厚。5.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是6米，高4米，如果把這堆沙子均勻地鋪在長(zhǎng)400米，寬3米的路面上，可以鋪多少米厚？

6.王大爺靠一面墻用籬笆圍成一個(gè)面積是72平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖，靠墻的一面不圍）。至少需要多少米長(zhǎng)的籬笆？7.一個(gè)用塑料膜