新人教版九年級數(shù)學(上)第21章《一元二次方程》檢測題含答案doc

人教版九年級數(shù)學(上)第21章《一元二次方程》檢測題一、選擇題(每題3分,共30分)1、以下方程是一元二次方程的是()A.x(4－7x2)＝0；B.(3x－3)(x＋1)＝(x－3)(3x＋5)1；2C.212xD.4x＝1－x；x4x2－2x－5與2x2＋1的值互為相反數(shù),則x的值為()、若代數(shù)式2A．1或－3；B．1或－2；C．－1或2；D．1或3；23323、解方程2(x－1)2＝3(1－x)最合適的方法是()A.配方法；B.公式法；C.因式分解法；D.無法確定；4、用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是()A.(x＋2)2＝3；B.(x－2)2＝3；C.(x－2)2＝5；D.(x＋2)2＝5；5、已知命題“關于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0,必有實數(shù)解”是假命題,則在以下選項中,b的值能夠是()A．b＝－3；B．b＝－2；C．b＝－1；D．b＝2；6、關于任意實數(shù)k,關于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情況為()A.有兩個相等的實數(shù)根；B.沒有實數(shù)根；C.有兩個不相等的實數(shù)根；D.無法確定；2＋x2的值是()、已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的兩根,則x1－x1x7A.-4；B.8；C.-8；D.4；33338、某商店銷售某種商品可獲利潤40元,若打八折銷售,每件商品所獲利潤比原來減少了20元,則該商品的進價是()A.30元；B.40元；C.50元；D.60元；9、股票每天的漲、跌幅均不能夠高出10％,即當漲了原價10％后,便不能夠再漲,叫做漲停;當?shù)嗽瓋r的10％后便不能夠再跌,叫做跌停．已知一只股票某天跌停,此后兩節(jié)氣間又漲回原價,若這兩天此股票股價的平均增添率為x,則x滿足的方程是()A．(1＋x)2＝11；B．(1＋x)2＝10；C．1＋2x＝11；D．1＋2x)＝10；10910910、如圖是由三個邊長分別為6，9和x的正方形所組成的圖形,若直線AB將它分成面積相等的兩部分,則x的值是()A．1或9；B．3或5；C．4或6；D．3或6；二、填空題(每題4分,共32分)第10題圖11、k時,關于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程．12、已知m是關于x的方程x2－2x－3＝0的一個根,則2m2－4m＝．13、已知x為實數(shù),且滿足(x2＋3x)2＋(x2＋3x)－2＝0,則x2＋3x的值為．14、關于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實數(shù)根之積為負,則實數(shù)m的取值范圍是．1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】、三角形兩邊的長是3和第三邊的長是方程x2－12x＋35＝0的根,則該三角154,形的周長為．2－(4k－2)x＋4k2＝0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的最、已知一元二次方程x16大整數(shù)值為．17、新世紀百貨大樓某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了迎接六一少兒節(jié),商場決定采用合適的降價措施,經檢查,若是每件童裝降價1元,那么平均每天即可多售出2件,要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,則每件童裝應降價多少元?設每件童裝應降價x元,可列方程為。18、如圖,將邊長為12cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,獲取△A′B′C若′,兩個三角形重疊部分的面積為32cm2,則它移動的距離AA′等于．第18題圖三、解答題(共58分)19、(8分)用合適的方法解以下方程．1）x2＋4x－1＝0；（2）(3m＋2)2－7(3m＋2)＋10＝0；20、(8分)學了一元二次方程后,學生小剛和小明都想出個問題考考對方,下面是他們倆的一段對話,聰穎的你能替小剛或小明解決問題嗎?(要求任選一個問題回答)21、(8分)已知關于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0．1）若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;2）若方程兩實數(shù)根為x1，x2,且滿足3x1－2x2＝5,求實數(shù)m的值．2【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】2222、(8分)已知關于x的方程kx－2(k＋1)x＋1＝0有兩個實數(shù)根．（2）當k＝1時,設所給方程的兩個根分別為x1和x2,求x2x1的值．x1x223、(8分)如圖,某旅游景點要在長、寬分別為20米、12米的矩形水池的正中央建一個與矩形的邊互相平行的正方形賞析亭,賞析亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長的1,若道路與賞析亭的4面積之和是矩形水池面積的1,求道路的寬．6第23題圖24、(8分)某商場以每件280元的價格購進一批商品,當每件商品售價為360元時,每個月可售出60件,為了擴大銷售,商場決定采用合適降價的方式促銷,經檢查發(fā)現(xiàn),若是每件商品降價1元,那么商場每個月就可以多售出5件．1）降價前商品每個月銷售該商品的利潤是多少元?2）要使商場每個月銷售這種商品的利潤達到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價多少元?25、(10分)已知:如圖,A、B、C、D為矩形的四個極點,AB＝16cm，AD＝6cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B搬動,素來到達點B為止,點Q以2cm/s的速度向點D搬動．1）P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33cm2?2）P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)幾秒時,點P、Q間的距離是10cm?第25題圖3【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關注！】參照答案：1、D；2、B；3、C；4、A；5、C；6、C；7、D；8、D；9、B；10、D；111、≠2；12、6；13、1；14、m>；15、12；16、0；17、(40-x)(20+2x)=1200；18、4cm或8cm；19、（1）x1＝－2＋5，x2＝－2－5；（2）m1＝0，m2＝1．、當方程有實數(shù)根,則＝[2(m＋1)]2－4m2＝8m＋4≥0,∴m≥－1．202小剛的問題：把x＝0代入原方程得m2＝0,∴m＝0,∴原方程為x2－2x＝0,解得x1＝0，x2＝2．故m＝0,方程的另一個根為x＝2；小明的問題：把x＝1代入原方程得1－2(m＋1)＋m2＝0,解得m＝1±2．2521、（1）∵方程有實數(shù)根,∴Δ＝25－4m≥0,∴m≤；2）∵x1＋x2＝5,且3x1－2x2＝5,∴x1＝3，x2＝2，由x1x2＝m，得m＝3×2＝6．22、（1）∵＝4(k＋1)2－4k2＝4(2k＋1)≥0，∴k≥－1且k≠0；2（2）當k＝1時方程為x2－4x＋1＝0，∵x1＋x2＝4，x1x2＝1，∴x2x1x2x2x1x2=12＝16－2＝14．x1x223、設道路的寬為x米,則正方形邊長為4x米,則x(12－4x)＋x(20－4x)＋16x2＝1×20×12．6即x2＋4x－5＝0．解得x1＝1，x2＝－5(舍去)．答：道路的寬為１米24、25、24、（1）由題意得60×(360－280)＝4800(元)．即降價前商場每個月銷售該商品的利潤是4800元；2）設每件商品應降價x元,由題意得(360－x－280)(5x＋60)＝7200,解得x1＝8，x2＝60．要更有利于減少庫存,則x＝60．答：要使商場每個月銷售這種商品的利潤達到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應降價60元．25、（1）設P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)x秒時,四邊形PBCQ的面積是33cm2,則AP＝3xcm,CQ＝2xcm，可列方程(163x)2x33，解之得x＝．265答：P、Q兩點出發(fā)5秒時,四邊形PBCQ的面積為33cm2．(２)設P、Q兩點從出發(fā)點出發(fā)y秒時,點P、Q間的距離為10．過點Q作QH⊥AB,交AB于點H,則AP＝