遼寧省開原市2022高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文

遼寧省開原市2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題文時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分）1．橢圓x2y21的焦距為（）2516A、10B、9C、8D、62、設(shè)有一個(gè)回歸方程y=，變量增加一個(gè)單位時(shí)，變量平均（）A、增加個(gè)單位B、增加2個(gè)單位C、減少個(gè)單位D、減少2個(gè)單位3．以下相關(guān)樣真相關(guān)系數(shù)的說法不正確的選項(xiàng)是．．．A．相關(guān)系數(shù)用來衡量變量x與y之間的線性相關(guān)程度B．|r|1，且|r|越湊近于1，相關(guān)程度越大C．|r|1，且|r|越湊近于0，相關(guān)程度越小D．|r|1，且|r|越湊近于1，相關(guān)程度越大4．函數(shù)yf(x)的圖象以下列圖，則的剖析式可能是（）A．yx22xBy1x3x23C．yx22xD．y1x3x235．已知點(diǎn)A（3，1）是直線被雙曲線x2y241所截得的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是3（）A．9x4y230B．9x4y310C．x4y10D．x4y706．設(shè)為拋物線y24x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若FAFBFC0，則FAFBFCA．9B．6C．4D．37．中心在原點(diǎn)，有一條漸近線方程是2x3y0，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)(2,2)的雙曲線方程是（）Ax2y21Bx2y21C9y2x21Dx2y25941882054998．已知點(diǎn)A(1,2)，過點(diǎn)(5,2)且斜率為k的直線與拋物線y24x交于點(diǎn)B、C，那么ABC的形狀是（）與k的值相關(guān)A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D9．雙曲線x2y21的離心率e(1,2)，則k的取值范圍是（）4kA、k0B、12k0C、3k0D、60k1210若函數(shù)f(x)1x31f1x2f(2)x3，則f(x)在點(diǎn)(0,f0)處切線的傾斜角32為（）ABC2D3334411．橢圓有以下的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光輝，經(jīng)橢圓反射后必過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)

今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)

A、B

是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為

2ca>c>0，靜放在點(diǎn)

A的小球（小球的半徑不計(jì)）

，從點(diǎn)

A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)

A時(shí)，小球經(jīng)過的行程是

（

）A．2ac

B

．2a-c

C．4a

D．以上答案均有可能12已知

f

x

1x3

1

a

1x2

ab1x

1，若方程

f

x

0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根可以分3

2別作為一個(gè)橢圓和雙曲線的離心率，則

（）Aa

b

3

B

ab

3

C

ab

3

D

ab

3二、填空題：（本大題共

4小題，每題

5分，共

20分）13在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，“

ab

0”是“方程

ax2

by2

1的曲線為橢圓”的______條件。（填寫“充分不用要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不用要”之一）（填寫序號(hào)）①命題“若x23x20，則x1”的逆否命題是“若x1，則x23x20”；②“x1”是“x1”的充分不用要條件③若“pq”為假命題，則p、q均為假命題；④命題P:"xR，使得x2x10"，則P:"xR，均有x2x10"已知結(jié)論:“在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點(diǎn),G是三角形ABC的重心,則AG2”若把該結(jié)論實(shí)行到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的周圍體ABCD中，GD若ABCD的中心為，周圍體內(nèi)部一點(diǎn)到周圍體各面的距離都相等，則AO；=OM16已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足MF1MF20的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是_。三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1710分已知命題：方程x2y21表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題：雙曲線y2x212mm15m的離心率e(1,2)，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)獲取極值（1）求a,b的值；（2）若對(duì)于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范圍。19（12分）一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)候較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同樣的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速χ（轉(zhuǎn)/秒）1614128（1）11985畫每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)（件）出散點(diǎn)圖，并經(jīng)過散點(diǎn)圖確定變量對(duì)χ可否線性相關(guān)；（2）若是對(duì)χ有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）若實(shí)質(zhì)生產(chǎn)中，贊同每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)（精確到）參照公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：．（12x2y21(ab0)的左、右焦點(diǎn)分）設(shè)F1,F2分別是橢圓C：ba22（1）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)(3,3)到F1,F2兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐2標(biāo)；2設(shè)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段KF1的中點(diǎn)B的軌跡方程。21．（12分）如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p32f(x)alnxax3(aR)f(x)f(x)x4,2g(x)1x3x2[f(x)m]的取值范圍32171p真q假42p假q真1m1593m1m15103181a3,b452c9或c112191462y=χ103y≤10χ≤10χ≤1122013,3)3(3)2(3)2212a=4,a=2,b=3a2b2Cx2y21—10106432KF1B,K21,2Kx2y21(2x1)2(2y)243431KF1B(x1)2y2112234．解：（）f'(x)a(1x)(x0)22Ix當(dāng)a0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為0,1,減區(qū)間為1,當(dāng)a0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1,,減區(qū)間為0,1;當(dāng)a=1時(shí)，f(x)不是單調(diào)函數(shù)（II）f'(4)3a