耦合電感的概念

耦合電感的概念如圖4.4所示，電流i流入一個孤立的線圈，線圈的匝數(shù)為N,i產(chǎn)生的磁通設(shè)為0,11則該線圈的磁通鏈屮應(yīng)為屮=N0當(dāng)線圈周圍的媒質(zhì)為非鐵磁物質(zhì)時，磁鏈屮與產(chǎn)生它的電流i成正比，當(dāng)屮與i的參考方向符合右手螺旋法則，則有屮=LiL是常量，為線圈的電感，也稱為自感。圖4.4電感線圈當(dāng)電流［變化時，磁通0和磁通鏈屮也隨之變化，于是在線圈的兩端出現(xiàn)感應(yīng)電壓，即自感電壓u。如果端口電壓u與電流i為關(guān)聯(lián)參考方向，且電流i與磁通的參考方向符LL合右手螺旋法則，可得電感的伏安關(guān)系為：diu=LLdt兩個或兩個以上彼此靠近的線圈，它們的磁場相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象稱為磁耦合。圖4.5為兩個耦合的線圈1、2,線圈匝數(shù)分別為N和N2，電感分別為L1和L2。其中的電流i］和i2又稱為施感電流。圖4.5(a)中，當(dāng)i通過線圈1時，線圈1中將產(chǎn)生自感磁通0，方向如2111圖4.5(a)所示，°在穿越自身的線圈時，所產(chǎn)生的磁通鏈為屮，屮稱為自感磁通鏈，111111屮=N°。°的一部分或全部交鏈線圈2時，線圈1對線圈2的互感磁通為0，011111112121

在線圈2中產(chǎn)生的磁通鏈為屮，屮稱為互感磁通鏈，屮=N°。同樣，圖4.5(b)線212121221圈2中的電流i2也在線圈2中產(chǎn)生自感磁通0和自感磁通鏈屮。在線圈1中產(chǎn)生互感磁22222通0和互感磁通鏈屮。每個耦合線圈中的磁通鏈等于自感磁通鏈和互感磁通鏈兩部分的1212代數(shù)和，設(shè)線圈1和2的磁通鏈分別為屮和屮，則12屮=屮土屮11112屮=屮土屮 (4-10)22122當(dāng)周圍空間為線性磁介質(zhì)時，自感磁通鏈：

屮=Li1111屮 =Li2222互感磁通鏈為：屮 =Mi12122屮 =Mi21211式中的L和L稱為自感系數(shù)(self-inductance),簡稱自感，M和M稱為互感系121221數(shù)，簡稱互感(mutualinductanee),單位均為亨利(H)?？梢宰C明M丄=M21，所以在只有兩個線圈耦合時可以略去M的下標(biāo)，不再區(qū)分M和M，都用M表示。于是兩個耦1221合線圈的磁通鏈可表示為屮=Li土Mi1112屮=土Mi+Li (4-11)2122自感磁通鏈總為正，互感磁通鏈可正可負(fù)。當(dāng)互感磁通鏈的參考方向與自感磁通鏈的參考方向一致時，彼此相互加強(qiáng)，互感磁通鏈取正；反之，互感磁通鏈取負(fù)。互感磁通鏈的方向由它的電流方向、線圈繞向及相對位置