人教版八年級上學期數(shù)學《期末考試試題》帶答案

66?下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）66?下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）人教版數(shù)學八年級上學期期末測試卷學校班級姓名成績（每小題3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a_6）'+jm+|c-10|=0,則三角形的形狀是（）底與邊不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形如圖，己知MB=ND,ZMBA=ZNDC,下列哪個條件不能判定厶ABM^ACDN（）A.AM=CNB?AB=CDC?AM〃CND?ZM=ZN等腰三角形的兩個內角的比是1：2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A.72°B.36°或90。C.36°D.45°如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為lm,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）A?點A處B.A?點A處B.點B處C.點C處D.點E處一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）B.—x+yB.—x+yB.2018-nA.Ji-20188?卞列運算正確的是A.a3-a2B.2018-nA.Ji-20188?卞列運算正確的是A.a3-a2=a6C.x5+x5=x10C.0D.1B.(x3)3=x6D.(-ab)§一(-ab)2=-a3b39.以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是()D.9,40.41D?x:-y2=(x-y)D.9,40.41D?x:-y2=(x-y)210?下列分解因式正確的是()A.m3-m=m(m-l)(m+1)B.—x-6=x(xT)-6C.2a：+ab+a=a(2a+b)二.填空題(每小題3共，共24分〉11?JI?的算術平方根是TOC\o"1-5"\h\z多項式x2+2mx+64是完全平方式，則m=?李明同學從家到學校的平均速度是每小時aT?米，沿原路從學校返回家的速度是每小時b「米，則李明同學來回的平均速度是T?米/小時(用含"b的式子表示)0.000608用科學記數(shù)法表示為.如圖，己知allb/J、亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若Z1=35。，則Z2的度數(shù)為?如果關于X的方程叱1_1=0有增根，則〃7=.X-1如圖,己知正六邊形ABCDEF的邊長是5、點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是三、計算或因式分解:TOC\o"1-5"\h\z計算：@三一4戶:a因式分解：a(n—I)2—2a(n—1)+a.X1先化簡，再求ffi：(1-—-)-T-—,其中X二2?X-1X"-X22解方程：一2=；x-33-x如圖，己知A點坐標為(2,4)衛(wèi)點坐標為(?3廠2),C點坐標為(5,2)(1)在圖中畫出AABC關于y軸對稱的厶AEQ：寫出點的坐標;(2)求的面積;(2)求的面積;如圖，己知點A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB?請你判斷BE和DF的關系?并證明你的結論ADBC在厶43C中，AB=CB.ZABC=90\Y為AB延長線上一點，點E在BC±,且A￡=C尸.(1)求證：Rt/\ABE=RtACBF（2）若ZEAB=30°,求ZBFC度數(shù)某廠街道在規(guī)定時間內加工1500頂帳篷支援災區(qū)人民任務,在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務，求原來每天加工多少頂帳篷？如圖，zMBC中,AB=AC,ZBAC=90“，點D是直線AB±的一動點（不和A、B重合）,BE丄CD于E,交直線4C于F（1〉點D在邊ABh時，試探究線段BD、AB和4F的數(shù)量關系，并證明你的結論：（2）點D在AB的延長線或反向延長線上時，（1）中的結論是否成立？若不成立，請寫出正確結論并證明.備用團答案與解析一、選擇題（每小題3分，共30分）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a—6）'+jm+|c—10|=0,則三角形的形狀是（）底與邊不相等的等腰三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值，平方數(shù)與算術平方根的非負性，求出a,b,c的值,再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.【詳解】解：???（a—6）'no.|c—io|no,/.a-6=0,b-S=O,c-10=0,解得：a=6,b=8,c=10,H+F=36+64=10’，???是直角三角形.故選D.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質與勾股定理的逆定理,此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點.如圖，已知MB=ND,ZMBA=ZNDC,F列哪個條件不能判定△ABM^ACDN（）AM=CNB.AB=CDC.AM〃CND.ZM=ZN【答案】A【解析】【分析】三角形全等的判定定理有：邊角邊、角角邊、角邊角和邊邊邊定理，逐項分析即可判斷；【詳解】解：A、NIB=ND,ANI=CN,ZMBA=ZNDC,AABM和ACDN不一定全等，錯誤，符合題意；B、???MB=ND,AM=CN,AB=CD,.?.△AEM竺ACDN（SSS）,正確，不符合題意：C、VAM/7CN,AZA=ZNCD,又ZMBA=ZNDC.ME=ND,竺ZkCD（AAS）,正確，不符合題意；D、TZM=ZN,MB=ND,ZMBA=ZNDC,AaABM^ACDN（ASA）,正確，不符合題意；故答案為：A.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關鍵.等腰三角形的兩個內角的比是1：2,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）72°B.36°或90°C.36°D.45°【答案】B【解析】試題分析：在△ABC中，設ZA=x,ZE=2x,分情況討論：當ZA=ZC為底角時,x+x+2x=180。解得,x=45。,頂角ZB=2x=90°；當ZB=ZC為底角時,2x+x+2x=180。解得,x=36。,頂角ZA=x=36。.故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90?；?6。.故選B.考點：等腰三角形的性質.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為lm,一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運動，行走2018m停下，則這個微型機器人停在（）A.點A處E.點B處C.點C處D.點E處【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質，可以推出，每行走一圈一共走了6個Im,用2018除以6.然后看余數(shù)即可求得答案.【詳解】：?兩個全等的等邊三角形的邊長為lm,???機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循壞運動一圈，即為6m,72018-6=336...2,???行走2018m停下，則這個微型機器人停在C點.故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質、等邊三角形的性質,解題的關鍵在于確定出每走6m為一個循環(huán).【解析】【解析】一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（）A.穢

x+yA.穢

x+yx+yC.——-D.x+y【答案】A【解析】根據(jù)工程問題的關系：工作量=工作效率X工作時間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為丄,【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意.故選D.【點睛】本題考查了軸對■稱圖形和中心對稱圖形的識別,熟練掌握軸對■稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.5-2018）。的計算結果是（）A.兀?2018B.2018-nC.0D.1【答案】D根據(jù)零次幕的性質ci°=l(aHO)，可知(tt-2018)°=1.故選D.卞列運算正確的是A、a3-a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)(-ab)—-a'b'【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、幕的乘方與積的乘方、同底數(shù)幕的除法與乘法等知識點進行作答即可求得答案.【詳解】解：A.a3-a-=a5,故A錯誤;B、(x3)彳勺齊故E錯誤；C、x5+x5=2x5,故C錯誤；D、(?ab)5-(?ab)2=?a5b5-a2b2=-a3b3,故D正確.故選D.考點：同底數(shù)幕的除法；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.以下列各組線段為邊作三角形，不能構成直角三角形的是()A.2,3,4B.1,邁，血C.5,12,13D.9,40,41【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.【詳解】A、2-+3-13^42,故不是直角三角形，故錯誤；B、F+(JI)2=(JT)2,故是直角三角形，故正確.C、5-+12-132,故是直角三角形，故正確；D、一+40丄4&故直角三角形，故正確；故選A.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.10?下列分解因式正確的是()A.m’F二m(m-1)(m+1)B.a'-x~6=x(x~1)~6C.2a~+ab+a二a(2a+b)D.x~~y~=(x~y)"【答案】A【解析】/n3—m=/M=m(m+1)(加一1)，所以A選項正確;F—尤一6=(a—3)(x+2)所以E選項錯誤；2a2+ab+a=a(2a+b+l)，所以C選項錯誤；x2—v2=(x+y)(x—y)，所以D選項錯誤.故選A.點睛：因式分解的時候優(yōu)先提取公因式,提取公因式以后若括號里面還能因式分解，則要繼續(xù)因式分解，直到不能因式分解為止.二、填空題(每小題3共，共24分)屈的算術平方根是.【答案】2【解析】【詳解】???>/花=4,4的算術平方根是厶???的算術平方根是2?【點睛】這里需注意：皿的算術平方根和16的算術平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根.立方根和算術平方根時,通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.多項式x2+2mx+64完全平方式，則m=?【答案】±8【解析】根據(jù)完全平方式的特點，首平方,尾平方，中間是加減首尾積的2倍，因此可知2nix=2x(±8)x,所以m=±&故答案為土&點睛：此題主要考查了完全平方式，解題時，要明確完全平方式的特點：首平方，尾平方，中間是加減首尾積的2倍,關鍵是確定兩個數(shù)的平方.李明同學從家到學校的平均速度是每小時aT?米，沿原路從學校返回家的速度是每小時bT?米，則李明同學來回的平均速度是千米/小時(用含a、學來回的平均速度是千米/小時(用含a、b的式子表示)【答案】2ab

a+bYY設從家到學校的路程為X千米，可表示從家到學校的時間二T?米/時,從學校返回家的時間-T?米/時,李明同ab學來回的平均速度是：2x^-(-+^)=—千米/時，a+b點睛：本題考查了列代數(shù)式，解題關鍵是利用速度、路程、時間之間的關系：路程=時間?速度，通過變形進行應用即可.0.000608用科學記數(shù)法表示為.【答案】6.08x104【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為"10口,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：0.000608用科學記數(shù)法表示6.08x104,故答案為6.08x104.考點：科學記數(shù)法一表示較小的數(shù).如圖，已知allb,小亮把三角板的直角頂點放在直線b上.若Z1=35°,則Z2的度數(shù)為.【答案】55°.【解析】【分析】Z1和Z3互余，即可求出Z3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等可求Z2的度數(shù)【詳解】如圖所示：因為三角板的直角頂點在直線b上.若Zl=35°,所以Z3=90°-35°=55°,因為a//b,所以Z2=Z3=55°

故填55°【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，熟練掌握基礎知識是解題關鍵計算：(?8)-016x0.1252015=.【答案】8【解析】根據(jù)乘方的意義，和積的乘方，可知:(一8嚴6x0.125^=(_8)x(—8嚴5x0.125⑹-8.故答案為8.如果關于X的方程竺二_1=0有增根，則〃7=.【答案】-1【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公分母x-l=0,所以增根是x=l,把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.【詳解】方程兩邊都乘x-1得111x4-l-x+1=0,???方程有增根，???最簡公分母x-1=0,即增根是x=l,把x=1代入整式方程，得m=-l.故答案為-1.【點睛】本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.如圖,已知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是?BC【答案】10【解析】利用正多邊形的性質，可得點B關于AD對稱的點為點E,連接BE交AD于P點，那么有PB=PF,PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質可知三角形APE是等邊三角形，因此可知BE的長為10,即PE+PF的最小值為10.E故答案10.三、計算或因式分解：計算：(K—4)一；a【答案】a2-2a【解析】試題分析：先對括號里面因式分解，再將除法變?yōu)槌朔ǎ詈蠹s分即可.試題解析：z.ci+2、/、a/(a——4)—=(a+2)(?—2)x=a(a—2)=a——2a.aa+2點睛：掌握分式的乘除運算法則.因式分解：a(n—I)2~2a(n-1)4-67.【答案】a(n-2)2【解析】試題分析：根據(jù)題意，先提公因式a,然后把n-1看做一個整體，利用完全平方公式分解即可.試題解析：原式=a[(n-l)2-2(n-l)+l]=a[(n-l)-l]2=a(n-2)2點睛：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式?根據(jù)因式分解的一般步驟：一提(公因式)、二套(平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)院全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2\三檢查(徹底分解)?X1先化簡，再求值：(1-—■)十-—,其中拓2.X-lX~-X【答案】-X【解析】試題分析：根據(jù)分式的混合運算，把括號里面的通分，并把除式的分母因式分解，然后把除法化為乘法，約分后即可代入求值.r—1xI試題解析：原式=(丄上—一)?x(x—1)=-丄?x(x—1)=?XX-lX-l兀一1當x=2時,原式=?21122?解方程:(2)求的面積;【答案】(1)22?解方程:(2)求的面積;【答案】(1)畫圖見解析A(-2,4)E(3,-2)C<-5,2)(2)14.【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格找出點A，、B\C的位置，然后順次連接即可，進而得到點A，BC的坐標；利用三角形所在的矩形的面積減去三個小直角三角形的面積，然后列式計算即町得解.【詳解】(1)A'(-2,4)E(3,-2)C(?5,2)—2=:x-33-x【答案】X二-7【解析】試題分析：方程左右兩邊同時乘以x-3,解出驗證是否為增根即可.試題解析：13x1-2(a—3)=_3x,x=_7；經(jīng)檢驗：心一7不是此方程的增根，所以此方程的解為：X=-1.點睛：解分式方程最后一定要驗證解出來的解是否是方程的增根.如圖，己知A點坐標為(2,4)衛(wèi)點坐標為(-3,?2)，C點坐標為(52)(1)在圖中畫出AABC關于y軸對稱的厶AEC,寫出點的坐標;

(2)S°abc=6x8"—x2x3■—x4x8■—x5x6=14?222【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換與三角形面積公式，解題的關鍵是熟練的掌握三角形的面枳公式與根據(jù)題意作圖.如圖，己知點A、E、F、C在同一直線上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB?請你判斷BE和DF關系.并證明??你的結論ADBC【答案】EE〃DFJBE=DF,證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)已知條件和全等三角形的判定方法SAS,得到△ADF^ACBE,得到對應角相等，根據(jù)內錯角相等兩直線平行，得到BE//DF.【詳解】解：BE//DF.理由：TAE=CF,AAF=CE,在△心尸與厶CEE中，AF=CE<Z—2,\AD=CBAAADF^ACBE(SAS),/?ZDFA=ZBEC,BE=DFABE//DF（內錯角相等，兩直線平行）?【點睛】本題考點：全等三角形的判定與性質，平行線的判定.在厶43C中，AB=CB.ZABC=90為AB延長線上一點，點E在BC±,且4￡=CF?求證：Rt/\ABE=Rt/\CBF若ZEAB=30°,求ZBFC度數(shù).【答案】⑴見解析:（2）ZBFC=60?【解析】【分析】（1）利用“HL"證明兩個三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得ZFCB=ZEAB=30°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.【詳解】（1）VZABC=90°,?IZCBF=ZABC=90°t=CFAd=CdRbABESR仏CBF（HL）；（2）JR^AEE竺R仏CEF,??-ZFCE=ZEAE=30J???ZCFB=60°【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“sss”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等.也考查了等腰直角三角形的判定與性質.某廠街道在規(guī)定時間內加工1500頂帳篷支援災區(qū)人民的任務，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來的2倍，于是提前6天完成任務，求原來每天加工多少頂帳篷？【答案】100【解析】試題分析：根據(jù)題意，設原來每天加工x頂帳篷，然后根據(jù)“實際生產(chǎn)的天數(shù)+6二計劃生產(chǎn)的天數(shù)”列分式方程求解即可，注意解方程時要檢驗.試題解析：解：設原來每天加工x頂帳篷，根據(jù)題意列方程得：300120015004-4-6-=x2xx解得：x二100答：原來每天加工100頂帳篷.點睛：此題主要考查了分式方程的應用，解題關鍵是設出未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的等量關系建立方程，再對分式方