人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題試卷附答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)1.下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是()乘坐地鐵的安檢B.長江流域水污染情況C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況2.下列命題中，假命題是()A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，內(nèi)錯角相等3.下列四組值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是()A.{岸1B{x=i{A.{岸1B{x=i{y=-iC.{yx=1D.X=1y=0B.B.5是25的一個平方根39D.(-3)3的立方根-3定成立的是()A.4是16的算術(shù)平方根6.C.(-6)2的平方根-6已知a<b,則下列不等式6.A.1<1bB.—2a<——2bC.a——3>b——3D.a+4>b+4227.某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()

A.得分在A.得分在70?80分的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.得分及格Q60分)的有12人D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為28.亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學(xué)習(xí)機.現(xiàn)在他已存有45元，如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元，設(shè)x個月后他存夠了所需錢數(shù)，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是()A.30x-45>300B.30x+45>300C.30x-45<300D.30x+45<3009.某木工廠有22人，一個工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余若設(shè)安排x個工人加工桌子,y個工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為()A.x+y=22{12x-10y=0B.x+y=22{6x—A.x+y=22{12x-10y=0B.x+y=22{6x—l0y=0Cfx+y=22d!x+v=22{24x—10y=0{12x—20y=010.已知點M(2m—1,1—m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()填空題(本大題共5小題，共15.0分)11.12.TOC\o"1-5"\h\zV16的平方根是.11.12.如圖，直線a//b，點B在直線上b上,且仙丄BC,乙1=則Z2的度數(shù)為?13.點P(—5,1)到x軸距離為14.不等式3(%—1)<5—尤的非負整數(shù)解有個.15.算籌是中國古代用來記數(shù)、列式和進行各種數(shù)與式演算的一種工具.在算籌計數(shù)法中，以“立”，“臥”兩種排列方式來表示單位數(shù)目，表示多位數(shù)時，個位用立式，十位用臥式，百位用立式，千位用臥式，以此類推.《九章算術(shù)》的“方程”一章中介紹了一種用“算籌圖”解決一次方程組的方法.如圖1，從左向右的符號中，前兩個符號分別代表未知數(shù)x，y的系數(shù)?因此，根據(jù)此圖可以列出方程：％+10y=26.請你根據(jù)圖2列出方程組18.318.3￡IIi-HI陽24%>2%￡IIi-HI陽24%>2%—6解不等式組：｛吐1“—]并把解集表示在數(shù)軸上．立算等〔個位*百位.石位｝:IIIIII111111TTJ￥一二三四五次七八九臥葬菁（十位■千位.十萬位）:_=三三1XXM一二三四五炭七八扎三、解答題(本大題共8小題，共64.0分)16.計算:3(73+冋—2(73-V2)|V2—3|+7(—3)2—(—1)2019+7—2717.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:嘰—=5—=2(2)2券=7~-4-3-T-l~1234519.已知：如圖的網(wǎng)格中，NABC的頂點4(0,5)、B(—2,2).根據(jù)A、B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點C的坐標(biāo)：(,)；平移三角形ABC,使點C移動到點F(7,—4)，畫出平移后的三角形DEF,其中點D1?”“1f與點A對應(yīng)，點1?”“1f與點A對應(yīng)，點E與點B對應(yīng).(3)畫出AB邊上中線CD和高線CE；(利用網(wǎng)格點和直尺畫圖)⑷△ABC的面積為.=============亙?“■“亙?“?“印“■“￡用工電工電工aiiiiiiiiiiiii.1…i…i“i…i“i…i??…J…I…i…i…i…i…=====!======!I1””“titi20.如圖，在中，20.如圖，在中，BD丄AC于點D,E為BC上一點，過E點作EF丄AC,垂足為F,過點D作DH//BC交AB于點H.請你補全圖形(不要求尺規(guī)作圖)；求證：ZBDH=ZCEF.組別成績分組(單位：分組別成績分組(單位：分)頻數(shù)頻率A80<%<85500.1B85<%<9075C90<%<95150cD95<x<100a合計b121.2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學(xué)的成績a均為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表根據(jù)以上信息解答下列問題：渭鈴果扁形統(tǒng)計囹統(tǒng)計表中，a=，b=，c=；扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？某校計劃購買籃球、排球共20個.購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同．籃球和排球的單價各是多少元？若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案．探究題學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．小明遇到了下面的問題：如圖1，，點P在“、12內(nèi)部，探究"，"PB,的關(guān)系?小明過點P作11的平行線，可證^APB，",ZB之間的數(shù)量關(guān)系是：乙APB=.如圖2,若AC//BD，點P在AC、BD外部，"，ZB，ZAPB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請你補全下面的證明過程.過點P作PE//AC.17.17.解：(1兒-舊::①②??????乙4=???AC//BD?//?乙B=???乙EPA=乙BPE一^EPA隨著以后的學(xué)習(xí)你還會發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途．試構(gòu)造平行線解決以下問題：已知：如圖3,三角形ABC,求證：aA+^B+^C=180°EPU2答案和解析【答案】1.A2.C3.D4.B8.B9.A10.B5.C6.A7.CU2答案和解析【答案】1.A2.C3.D4.B8.B9.A10.B5.C6.A7.C11.±212.35°13尤+2y=22{%+y=1816.解：(1)原式=3^3+3V2—2V3+2並=V3+5V2；(2)原式=3—V2+3+1—3=4—V2.把％=4代入得①，y=5—4=1,???原方程組的解為｛yx=41；(2)2x—3y=3①(2){3x—2y=7@解：由①得6x—9y=9③由②得6%-4y=14④③一④得—5y=—5,解得y=1,把y=1代入①得2%—3=3,解得％=1???原方程組的解為｛y"=31.18.解：解不等式4%>2%-6,得：%>—3,解不等式徂>^—1，得：%<2,3?不等式組的解集為：-3<%<2,將不等式組解集表示在數(shù)軸上如圖11」\1111.L11-574二S-2-L012345'19.2；3；11220.解：(1)如圖所示,EF,DH即為所求(2)???DH//BC,???ZBDH=ZDBC,???BD丄AC,EF丄4C,???BD//EF,:.ZCEF=ZDBC,???ZBDH=ZCEF.21.225；500；0.3；45；108。22-解：(1)設(shè)籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得2%3y=190'3%=5y，解得，{/=53o，答：籃球每個50元，排球每個30元；(2)設(shè)購買籃球m個，則購買排球(20-m)個，依題意，得50m+30(20—m)<800.解得m<10,又:m>8,???8<m<10.?:籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，???m只能取8、9、10，?滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；購買籃球9，排球11個；購買籃球10個，排球10個，以上三個方案中，方案①最省錢.23.zA+zB；z1；PE；BD；ZEPB；=ZB-Z1【解析】解：A、乘坐地鐵的安檢，適合全面調(diào)查，故A選項正確；B、長江流域水污染情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤.故選：A.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.解：:如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，選項A是真命題；:在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，選項B是真命題；:兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補，選項C是假命題；:兩直線平行，內(nèi)錯角相等，選項D是真命題.故選：C.分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.解:{y變0是二元一次方程%-2y=1的解，故選：D.把x與y的值代入方程檢驗即可.此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解：A、Z1、Z2是同旁內(nèi)角，由Z1=Z2不能判定4B//CD；B、Z1、Z2是內(nèi)錯角，由Z1=Z2能判定4B//CD；C、Z1、Z2是內(nèi)錯角，由Z1=Z2能判定AC//BD，不能判定AB//CD；Z1、Z2是同旁內(nèi)角，由Z1=Z2不能判定AB//CD；故選：B.在三線八角的前提下，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.據(jù)此判斷即可.本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是注意平行線判定的前提條件必須是三線八角.解：4是16的算術(shù)平方根，故A正確，不符合要求；5是25的一個平方根，故B正確，不符合要求；39(-6)2的平方根是±6,故C錯誤，符合要求；(-3)3的立方根-3故D正確，不符合要求.故選：C.依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)解答即可.本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.解：???a<b，4、1a<1^，此選項正確；22B、—2a>—2b，此選項錯誤；C、a—3<b—3，此選項錯誤；D、a+4<a+4，此選項錯誤；故選：A.根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.解:A、得分在70?80分的人數(shù)最多，正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40，正確；C、得分及格Q60分)的有12+14+8+2=36人，錯誤；D、人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2,正確；故選：C.根據(jù)直方圖即可得到每個分數(shù)段的人數(shù)，據(jù)此即可直接作出判斷.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.解:x個月可以節(jié)省30x元，根據(jù)題意，得30%+45>300.故選：B.此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元.本題主要考查由實際問題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.解：設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，由題意得｛4x3<—=10y=0,即｛12止遍=0.故選：A.設(shè)安排x個工人加工桌子，y個工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可.本題考查了根據(jù)實際問題抽象二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.

10.解：???點M(2m-1,1-m)在第四象限,.2m-10①"{1—m<0②’由①得，m0.5；由②得，m1,在數(shù)軸上表示為：100.51故選：B.根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.11.解：V16的平方根是±2.故答案為：±2根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得%2=Q，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.12.解:?AB丄BC，Z1=55。,:.Z2=90°—55°=35°.?a//b,:.z2=z3=35°.故答案為：35°.先根據(jù)z1=55°，仙丄BC求出Z3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等13.解：點P(—5,1)到x軸距離為1.故答案為1．根據(jù)點P(x,y)到x軸距離為|y|求解.本題考查了點的坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標(biāo)為0,在y軸上點的橫坐標(biāo)為0；記住各象限點的坐標(biāo)特點．14-解：去括號，得：3%—3<5—%，移項，得：3%+%<5+3，合并同類項，得：4%<8，系數(shù)化為1,得：%<2，則不等式的非負整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案為：3．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．解：根據(jù)題意，圖2可得方程組：尤+2y=22'%+y=18,故答案為｛故答案為｛尤+2y=22%+y=18-由圖1可得從左向右的算籌中，前兩個算籌分別代表未知數(shù)x,y的系數(shù)，第三個算籌表示的兩位數(shù)是方程右邊的常數(shù)項：前面的表示十位，后面的表示個位，由此可得圖2的表達式．本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，關(guān)鍵是能夠根據(jù)對應(yīng)位置的算籌理解算籌表示的實際意義．(1)直接利用二次根式混合運算法則計算得出答案；利用二次根式以及立方根、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．根據(jù)代入消元法或加減消元法，可得答案．本題考查了及二元一次方程組，利用代入消元法或加減消元法是解題關(guān)鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集再表示在數(shù)軸上即可．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19.解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，C(2,3),故答案為2，3．平移后的厶DEF如圖所示.AB邊上中線CD和高線CE如圖所示;=3x4-1x2x3-1x2x2-1x1x3=11.2222故答案為九.2根據(jù)點C的位置寫出坐標(biāo)即可；根據(jù)點C的平移規(guī)律，畫出對應(yīng)點D、E即可；根據(jù)中線、高的定義畫出中線，高即可；利用分割法求三角形面積即可；本題考查作圖-平移變換，作圖-基本作圖等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分割法求三角形的面積，屬于中考常考題型．20.(1)過E點作EF丄4C,垂足為F,過點D作DH//BC交AB于點H(2)利用DH//BC，可得=，依據(jù)丄AC,EF丄AC,即可得至IJBD//EF，進而得出ZCEF=ZDBC，即可得至I」ZBDH=ZCEF.本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.21.解：(1)b=50—0.1=500,a=500—(50+75+150)=225,c=150—500=0.3；故答案為：225,500,0.3；(2)m%=225x100%=45%,500m=45,“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。x0.3=108。,故答案為：45,108。；5000x0.45=2250,答：估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有2250人．由A組頻數(shù)及其頻