第二節(jié)平面直角坐標系-初中數(shù)學第三冊教案

第二節(jié)平面直角坐標系——初中數(shù)學第三冊教案

其次節(jié)平面直角坐標系

一：教學目標

1：熟悉并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會依據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

2：經(jīng)受畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，進展學生的數(shù)形結合意識、合作溝通意識。

二：教學重點

能畫出平面直角坐標系；會依據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

三：教學難點

能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內(nèi)確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？

2：練習如圖你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林”在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生答復，教師小結）

2：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）

3：兩條坐標軸把平面分成四局部：右上局部叫第一象限，其它三局部按逆時針方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

對于平面內(nèi)任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。

例1寫出多邊形ABCDEF各頂點的坐標

FOCx

ED

5：想一想

（1）點A與B的縱坐標一樣，線段AB的位置有什么特點？

（2）線段DB的位置有什么特點？

（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？

6：練習P131做一做

三：小結（1）怎樣畫平面直角坐標系？

（2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

（4）知道點的坐標怎樣描出點？

四：作業(yè)P132

其次課時

一：復習

1）怎樣畫平面直角坐標系？

（學生練習畫平面直角坐標系）

（2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

（3）道點的坐標怎樣描出點？

二：新課

例在直角坐標系中描出以下各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

y

Ox

三：練習P134做一做

四：作業(yè)P135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與復習

1）怎樣畫平面直角坐標系？畫平面直角坐標系時應留意些什么？

2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？（對于平面內(nèi)任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）

二：新課

例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。

例4對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。

A

BC

三：小結建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求的坐標要留意以下幾點？

1）要找出坐標原點。

2）要說明橫軸與縱軸的位置。

3）要求出必要的線段的長度。

四：練習P161（議一議）與隨堂練習

P162習題的第一題

五：作業(yè)P162習題的其次題

六：課外練習P162（試一試）

魚的變化其次課時

一：復習點的坐標的特征

1）關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反

2）關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反

3）關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反

二：看圖確定點的坐標

1）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點C，D的坐標？

BD

2）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點C，D的坐標？

第五章回憶與思索

一：學生看書回答下列問題

1）在平面內(nèi)，確定點的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？舉例說明。

2）在直角坐標系中，如何確定給定點的坐標？舉例說明。

3）在直角坐標系中，橫、縱坐標系軸上點的坐標各有什么特點？舉例說明。

4）在直角坐標系中，將圖形沿坐標軸方向平移，變化前后的對應點的坐標有什么異同？舉例說明。

5）在直角坐標系中，將圖形上各點的橫坐標或縱坐標加上一個數(shù)（或乘-1），變化前后的圖形有什么關系？舉例說明。

二：練習

P145復習題A組

其次節(jié)平面直角坐標系

一：教學目標

1：熟悉并能畫出平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系中，會依據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

2：經(jīng)受畫坐標系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，進展學生的數(shù)形結合意識、合作溝通意識。

二：教學重點

能畫出平面直角坐標系；會依據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。

三：教學難點

能能建立平面直角坐標系；求出點的坐標，由點的位置寫出它的坐標。

四：教學時間

三課時

五：教學過程

第一課時

一）引入新課

1：要在平面內(nèi)確定一個地點的位置需要幾個數(shù)據(jù)？

2：練習如圖你能確定各個景點的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場”西、南各多少個格？“碑林”在“中心廣場”東、北各多少個格？

二）新課

1：我們可以以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學生答復，教師小結）

2：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點叫直角坐標系的原點。）

3：兩條坐標軸把平面分成四局部：右上局部叫第一象限，其它三局部按逆時針方向依次叫其次象限、第三象限、第四象限。

4：怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

對于平面內(nèi)任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。

例1寫出多邊形ABCDEF各頂點的坐標

FOCx

ED

5：想一想

（1）點A與B的縱坐標一樣，線段AB的位置有什么特點？

（2）線段DB的位置有什么特點？

（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？

6：練習P131做一做

三：小結（1）怎樣畫平面直角坐標系？

（2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

（4）知道點的坐標怎樣描出點？

四：作業(yè)P132

其次課時

一：復習

1）怎樣畫平面直角坐標系？

（學生練習畫平面直角坐標系）

（2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？

（3）道點的坐標怎樣描出點？

二：新課

例在直角坐標系中描出以下各點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。

（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）

（2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）

（3）（3.5,9）,(2,7),（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）

（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）

（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）

y

Ox

三：練習P134做一做

四：作業(yè)P135習題5.4（1、2）

第三課時

一；新課引入與復習

1）怎樣畫平面直角坐標系？畫平面直角坐標系時應留意些什么？

2）怎樣求平面內(nèi)點的坐標？（對于平面內(nèi)任意一點，過該點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對應的數(shù)分別叫該點的橫坐標、縱坐標。）

二：新課

例3如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4。建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標。

例4對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標。

A

BC

三：小結建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求的坐標要留意以下幾點？

1）要找出坐標原點。

2）要說明橫軸與縱軸的位置。

3）要求出必要的線段的長度。

四：練習P161（議一議）與隨堂練習

P162習題的第一題

五：作業(yè)P162習題的其次題

六：課外練習P162（試一試）

魚的變化其次課時

一：復習點的坐標的特征

1）關于橫軸對稱的兩點橫坐標相等，縱坐標相反

2）關于縱軸對稱的兩點縱坐標相等，橫坐標相反

3）關于原點對稱的兩點橫坐標相反，縱坐標相反

二：看圖確定點的坐標

1）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點C，D的坐標？

BD

2）左右兩幅圖關于Y軸對稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點C，D的坐標？

第五章回憶與思索