2022四年級數(shù)學下冊第六單元運算律第1課時加法交換律和結(jié)合律教案蘇教版20220830288

Page5第六單元運算律第1課時加法交換律和結(jié)合律【教學內(nèi)容】教科書第55~56頁例1和相關(guān)練習?！窘虒W目標】1.使學生結(jié)合具體的實例，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，初步體會應(yīng)用加法運算律進行簡便計算的過程。2.使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)加法運算律的過程，積累一些數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括和歸納等能力，發(fā)展初步的符號意識。3.使學生在參與數(shù)學活動的過程中，獲得學習成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心?！窘虒W重、難點】重點：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。難點：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。【教學過程】一、問題引入出示教科書第55頁例1的情境圖，說明四年級的同學正在操場上開展體育活動。提問：從圖中你能獲得哪些信息?能提出哪些用加法計算的問題?學生可能會提出“跳繩的有多少人?”“跳繩和踢毽子的一共有多少人?”“參加活動的女生有多少人?”等問題。整理并板書學生提出的有關(guān)問題。談話：同學們提出的這些用加法計算的問題，都是我們非常熟悉的。在過去的學習中，我們已經(jīng)理解和掌握了加法運算的意義和加法的計算方法。那么，加法運算中存在哪些規(guī)律呢?這些規(guī)律有怎樣的作用呢?這就是我們今天要研究的問題。（板書：運算律）二、探索加法交換律1.出示第一個問題：跳繩的有多少人?提示：請同學們先列式解答第一個問題。如果能列出不同算式的，請列不同的算式解答。學生列式解答，并指名板演不同的列式方法。指板演的算式，提問：請同學們看這里的兩道算式，求跳繩的有多少人，既可以用“28＋17”計算，也可以用“17＋28”計算，這說明了什么?指出：這兩道算式表示的意義相同，得數(shù)也相同，我們可以把這兩道算式寫成一個等式。（板書：28＋17＝17＋28）2.提問：仔細觀察這個等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?明確：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。指出：從個別的例子中得出的結(jié)論，只能看作一個猜想。要知道發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于其他的加法算式，還需要進一步的驗證。讓學生再寫出幾個這樣的等式，看是不是都符合這樣的規(guī)律，并在小組里交流。讓學生到投影儀前展示自己寫出的等式，或選擇一些算式板書在黑板上。3.引導(dǎo)學生仔細觀察寫出的等式，討論：（1）每組的兩道算式有什么相同和不同的地方?（2）所有寫出的等式是不是都具有同樣的特點?（3）從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么?談話：通過剛才的學習，同學們發(fā)現(xiàn)了“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變”這一規(guī)律，你能用自己喜歡的方法把這一規(guī)律表示出來嗎?請先用自己的方法表示，再和同學交流。學生活動后，組織交流。講解：如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成a＋b＝a＋b。（板書：a＋b＝b＋a）這就是我們今天要學習的第一個加法運算規(guī)律，它叫作加法交換律。板書：加法交換律。提問：這里的a表示什么?b表示什么?a＋b＝a＋b表示什么?4.談話：加法交換律是加法運算中很重要的規(guī)律，應(yīng)用這一規(guī)律可以解決很多問題，請大家回憶一下，過去的學習中，我們在什么地方應(yīng)用過加法的交換律?指出：我們過去用交換加數(shù)的位置再算一遍的方法來驗算加法，就是應(yīng)用了加法交換律。5.做練習九第2題。讓學生小組合作，每人選擇一題完成計算和驗算，并組織交流。三、探索加法結(jié)合律1.出示第二個問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人?讓學生列式解答，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的解題方法，并指名板演，說說每種思路各是先算什么的。讓學生比較這兩道算式的得數(shù)，說明這兩道算式也可以寫成一個等式。板書：（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）談話：請同學們仔細觀察這里的等式，想一想，等號兩邊的算式有什么相同和不同的地方?指出：這兩道算式中三個加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同。左邊的算式是先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；右邊的算式是先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加。不管先把哪兩個數(shù)相加，最后的結(jié)果都相等。2.談話：是不是所有這樣的算式中都存在著同樣的規(guī)律呢?我們來看下面的算式。出示下列兩組算式。（45＋25）＋1645＋（25＋16）（39＋18）＋2239＋（18＋22）提問：請仔細觀察這里的兩組算式，“”左右兩邊的算式有什么特點?談話：猜一猜，每組兩道算式的得數(shù)會不會相等，再算一算，看你猜得對不對。學生活動后，在兩組算式中間的“”里填上等號，組成兩個等式。3.談話：你能再寫出幾個這樣的等式嗎?先自己寫一寫，再仔細觀察寫出的等式，并和小組里的同學說一說這些等式有什么共同的特點，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓學生在投影儀前展示自己寫出的等式，并說一說發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律。小結(jié)：通過剛才的學習我們發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它們的和不變。如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，這一規(guī)律可以怎樣表示?根據(jù)學生的回答，板書：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）提問：這里的a、b、c分別表示什么?（a＋b）＋c表示什么?a＋（b＋c）表示什么?4.指出：我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律叫作加法結(jié)合律。（在“加法交換律”后面板書“和結(jié)合律”，使課題板書完整。）加法結(jié)合律也是一條很重要的規(guī)律，應(yīng)用這一規(guī)律同樣可以解決很多問題。我們過去學習20以內(nèi)的進位加法時用的湊十法，就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如：9＋7＝9＋1＋6＝10＋6＝16。你還能舉出一些這樣的例子嗎?學生舉例，并說說是怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律的。四、鞏固練習1.做“練一練”。出示題目后，讓學生逐一作出判斷，并說明理由。提問：最后一題為什么是既應(yīng)用了加法交換律，又應(yīng)用了加法結(jié)合律?指出：加法交換律改變加數(shù)的位置，加法結(jié)合律改變運算順序。這里加數(shù)的位置有了改變，運算順序也有了改變，所以既應(yīng)用了加法交換律，又應(yīng)用了加法結(jié)合律。2.做練習九第1題。讓學生在同桌間展開討論，然后在全班指名回答、點評。3.做練習九第3題。出示題目后，讓學生一組一組地完成計算，并通過比較和交流，發(fā)現(xiàn)每組的兩道算式的得數(shù)相等，可以應(yīng)用加法的運算律把第一道算式改寫成第二道算式。提問：如果讓你從每組的兩道算式中選擇一道進行計算，你選擇哪一道?再問：為什么第二道算式的計算過程比較簡便?如果是計算第一道算式，你有辦法使計算過程也比較簡便嗎?五、全課總結(jié)提問：這節(jié)課我們學習了什么?你能說說自己對加法交換律和結(jié)合律的理解嗎?指出：加法交換律和結(jié)合律都是加法運算中重要的規(guī)律，我們把加法運算的這兩個規(guī)律統(tǒng)稱為加法的運算律。加法運算律還可以推廣到任意多個數(shù)相加。也就是說多個數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者改變加法的運算順序，它們的和都不變。例如：3＋8＋7＋5＋2＝3＋7＋5＋8＋2＝（3＋7）＋5＋（8＋2）＝10＋5＋10＝25。設(shè)疑：怎樣應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律使一些計算簡便呢?我們下節(jié)課繼續(xù)研究……【板書設(shè)計】加法交換律和結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合律28＋17＝17＋28（28＋17）＋23＝28＋（17＋23）a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）【教學反思】本節(jié)課的教學主要安排了“列式計算——觀察猜想——舉例驗證——得出結(jié)論"這些教學環(huán)節(jié)。首先，充分發(fā)揮教科書情境圖的作用，營造了一個具體生動的問題情境，讓學生在情境中思考，使學生能結(jié)合加法運算的意義建構(gòu)對加法運算律的理解。其次，讓學生在舉例中進行驗證。由于加法運算律都是運用了不完全歸納法得出的，需要學生進行舉例驗證。教師在這一環(huán)節(jié)中加強了引導(dǎo)點撥，使驗證環(huán)節(jié)充分展開。