期中測試卷01（人教A版2019）（選擇性必修第一冊第一章、第二章）（原卷版）

期中測試卷01（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）測試范圍：選擇性必修第一冊RJ-A（2019）第一章、第二章一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1．對于空間任意一點和不共線的三點、、，有如下關(guān)系：，則()。A、四點、、、必共面B、四點、、、必共面C、四點、、、必共面D、五點、、、、必共面2．已知平面、的法向量分別為、且，則的值為()。A、B、C、D、3．若()，則直線被圓所截得的弦長為()。A、B、C、D、4．已知三條直線、和中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實數(shù)的值為()。A、B、C、D、5．直線：(是不等于的整數(shù))與直線的交點恰好是整點(橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù))，那么滿足條件的直線有()。A、條B、條C、條D、無數(shù)條6．過點的直線與圓：交于、兩點，當(dāng)時，直線的斜率為()。A、B、C、D、7．已知、兩點，則直線與空間直角坐標(biāo)系中的平面的交點坐標(biāo)為()。A、B、C、D、8．阿波羅尼斯(約公元前262-190年)證明過這樣一個命題：平面內(nèi)到兩定點距離之比為常數(shù)(且)的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿氏圓。若平面內(nèi)兩定點、間的距離為，動點與、距離之比為，當(dāng)、、不共線時，面積的最大值是()。A、B、C、D、二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9．若平面內(nèi)兩條平行線：與：間的距離為，則實數(shù)()。A、B、C、D、10．已知、、和為空間中的個單位向量，且，可能等于()。A、B、C、D、11．給出下列命題，其中不正確的為()。A、若，則必有與重合，與重合，與為同一線段B、若，則是鈍角C、若，則與一定共線D、非零向量、、滿足與，與，與都是共面向量，則、、必共面12．已知圓：，過點向圓作切線，切點為，再作斜率為的割線交圓于、兩點，則的面積為()。A、B、C、D、三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知正方體中，，若，則，。（本小題每空2.5分）14．已知直線及直線截圓所得的弦長均為，則圓的面積是。15．如圖所示，平行六面體中，，，，則線段的長度是。16．已知點是直線：()上的動點，過點作圓：的切線，為切點。若最小為時，圓：與圓外切，且與直線相切，則的值為。四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）如圖所示，三棱柱中，、分別是、上的點，且，。設(shè)，，。(1)試用、、表示向量；(2)若，，，求的長。18．（本小題滿分12分）過點作直線分別交、軸正半軸于、兩點。(1)當(dāng)面積最小時，求直線的方程。(2)當(dāng)取最小值時，求直線的方程。19．（本小題滿分12分）如圖所示，在中，，為邊上一點，且，，平面，且。(1)求證：平面平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值。20．（本小題滿分12分）已知平行四邊形的三個頂點的坐標(biāo)為、、。(1)在中，求邊中線所在直線方程；(2)求平行四邊形的頂點的坐標(biāo)及邊的長度；(3)求的面積。21．（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點。將沿折起到的位置，如圖2。(1)證明：平面；(2)若平面平面，求平