高二數(shù)學(xué)隨機變量及其概率分布

關(guān)于高二數(shù)學(xué)隨機變量及其概率分布第1頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六隨機變量及其概率分布(一)第2頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六例1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).例2：某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品件數(shù).若用η表示所含次品數(shù)，η有哪些取值？若用ξ表示命中的環(huán)數(shù)，ξ有哪些取值？ξ可取0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、···、10環(huán),共11種結(jié)果η可取

0件、1件、2件、3件、4件,共5種結(jié)果思考:把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結(jié)果呢？說明：(1)任何一個隨機試驗的結(jié)果我們可以進行數(shù)量化；(2)同一個隨機試驗的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)值.ε=0，表示正面向上；ε=1，表示反面向上第3頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六隨機變量:如果隨機實驗的結(jié)果可以用一個變量來表示.表示方法：隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示。附:隨機變量ξ或η的特點：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗之前不可能確定取何值。第4頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六練習(xí)一:寫出下列各隨機變量可能的取值:(1)從10張已編號的卡片（從1號到10號）中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)．(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球數(shù)．（3）拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和．(4)接連不斷地射擊,首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)．（＝1、2、3、···、10）（＝0、1、2、3）第5頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六注:隨機變量即是隨機試驗的試驗結(jié)果和實數(shù)之間的一種對應(yīng)關(guān)系.1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是()(A)兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和(B)兩次擲出的最大點數(shù)(C)第一次減去第二次的點數(shù)差(D)拋擲的次數(shù)D第6頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六1.袋中有大小相同的5個小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設(shè)兩個小球號碼之和為，則所有可能值的個數(shù)是____

個；“

”表示

．“第一次抽1號、第二次抽3號，或者第一次抽3號、第二次抽1號，或者第一次、第二次都抽2號．9第7頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六2.拋擲一枚骰子兩次，記第一次骰子擲出的點數(shù)減去第二次骰子擲出的點數(shù)的差為ξ，試問:(1)“ξ>4”表示的試驗結(jié)果是什么？(2)P(ξ>4)=?

答:(1)因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得，也就是說“＞4”就是“＝5”．所以，“＞4”表示第一枚為6點，第二枚為1點．第8頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六3.一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，停止時取球的次數(shù)ξ是一個隨機變量，則P(ξ=12)=___________。（用式子表示）第9頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六例1.(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,用Ｘ表示擲得正面的次數(shù),則隨機變量Ｘ的可能取值有哪些?(2)一個實驗箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,3,4的五只白鼠,從中任取一只,記取到的白鼠的標(biāo)號為Y,則隨機變量Y的可能取值有哪些?第10頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六例2.寫出下列隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值和所表示的隨機試驗的結(jié)果.(1)袋中有大小相同的紅球10個,白球5個,從袋中每次任取1個球,直到取出的球是白球為止,所需要的取球次數(shù).(2)從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張,所取卡片上的數(shù)字之和.第11頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六問題：拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？取每個值的概率是多少？

則126543而且列出了的每一個取值的概率．該表不僅列出了隨機變量的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式第12頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六ξ取每一個值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…稱為隨機變量x的概率分布表表設(shè)離散型隨機變量ξ可能取值為定義:概率分布說明:離散型隨機變量的分布列具有下述兩個性質(zhì)：簡稱x的分布列.第13頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六例3.從袋有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用Ｘ表示“取到的白球個數(shù)”即Ｘ=,求隨機變量Ｘ的概率分布.第14頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六例4.同時拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù),求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)Ｘ的概率分布,并求Ｘ大于2小于5的概率P(2<Ｘ<5).第15頁，共17頁，2022年，5月20日，17點53分，星期六捕魚群捕魚群yrg24zua不爽，還是要一本正經(jīng)的承諾。下到一樓大廳，慕容凌娢從屏風(fēng)后走出來，那把古琴已經(jīng)擺在了舞臺偏左側(cè)，靠近韓辰耀和張祁淵所坐的那一邊。“姿色一般……”韓辰耀用老司機的眼光把慕容凌娢全身上下審視了一遍，也就得出了這種結(jié)論。慕容凌娢看看在座的各位大佬，心里更方了。她心里素質(zhì)不好，強壯鎮(zhèn)定還可以，但只要一說話，恐怕還會帶著顫音。所以慕容凌娢二話不說，唐突的坐下來就開始演奏?！斑€真是不解風(fēng)情……”韓辰耀故意向張祁淵看去，沒想到張祁淵也恰好看向他。雖然這只是次普通的聚會，但畢竟尊卑有別。入座之后張祁淵和韓辰耀之間隔了好幾張桌子，所以他也不好專程走過去去問緣由，這樣只會落人把柄。韓辰耀只是好奇罷了，張祁淵這樣想，同時他也有些后悔將白綾的事情向他說了，好在韓辰耀只喜歡那種婀娜多姿，風(fēng)情萬種的女人，白綾顯然不是那種類型?？墒恰n辰耀若是真的想做什么，就像他今晚執(zhí)意要讓白綾出面演奏，自己又能如何呢？張祁淵是真的不愿意讓白綾這樣清純?nèi)缢呐⒄慈救魏闻c她無關(guān)的世俗塵埃。(從君行[吐槽]小劇場)笄筱玦[心虛&傻笑]：“哈哈哈……本章就這么安穩(wěn)的結(jié)束了。目前還真是風(fēng)平浪靜。(其實小蘿莉根本就不是我的菜，不要把我腦補成猥瑣大叔啊～(￣▽￣～)~主要是呆萌蘿莉型的女主好像更受歡迎……)”張祁淵：“像我這種一看就知道是男二的角色，本來不應(yīng)該吐槽的。但是你把我寫得那么矯情，是人都忍不了?！蹦饺萘鑺危骸白詮目戳烁舯趧〗M那個客串的反派(詳情見《九轉(zhuǎn)圣歌》……忘了是哪章了……反正也沒幾個人會注意這種安利。)，就感覺清純這個詞是形容綠茶婊的……”韓哲軒：“夭壽??！正準(zhǔn)備越塔強殺怎么就沒電了！笄筱玦你這兒有沒有充電寶？我就要成為送人頭的典范了！”笄筱玦[冷漠]：“呵呵，騷年今天沒你的戲份，你回家給手機好好充電吧。反正別想讓我在借給你充電寶了，上次你拿我的充電寶給你的充電寶充電，我還沒找你事呢?！?古風(fēng)一言)彼時多少嬉笑怒罵只嘆輕狂年少，而今相顧無言唯愿對方現(xiàn)世安好。第092章下輩子吧慕容凌娢自然不明白張祁淵的想法，她甚至不敢向正前方看，根本不知道張祁淵到底來了沒有。那么多不認識的人，還都是學(xué)霸和大佬……雖然肯定沒幾個人會關(guān)注她，但bgm還是很重要的，萬一再彈錯了……慕容凌娢不愿繼續(xù)想下去，只能低頭盯著琴，努力