2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年烏海市中考數(shù)學(xué)測試模擬試題（一模）一、選一選（每小題3分，共36分）1.若3（a+1）的值與1互為倒數(shù)，則a的值為（）A.﹣ B.﹣ C.0 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.（﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C.a4?a2=a8 D.（﹣2x）3=﹣6x33.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠14.某市測一周PM2.5月均值（單位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.50和50 B.50和40 C.40和50 D.40和405.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=，那么BC的值為（）A.2 B.4 C. D.66.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是（）A. B. C. D.7.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B.C.且 D.且8.圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.320° B.40° C.160° D.80°9.化簡，其結(jié)果A. B. C. D.10.有下列命題：①若x2＝x，則x＝1；②若a2＝b2，則a＝b；③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；④相等的弧所對(duì)的圓周角相等；其中原命題與逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，0） B.（1，） C.（，） D.（，）12.拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為(﹣1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3，0)和(﹣2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()①若點(diǎn)P(﹣3，m)，Q(3，n)在拋物線上，則m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）13.某種計(jì)算機(jī)完成基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s，把0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14.若x=3﹣，則代數(shù)式x2﹣6x+9的值為_____．15.計(jì)算：2cos45°﹣（π+1）0+=______．16.如圖，□ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為_________cm.17.如圖，AB為⊙O的直徑，延長AB至點(diǎn)D，使BD＝OB，DC切⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，則CF＝________．18.已知雙曲線Rt△OAB斜邊OA中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C，若S△OAC=3，則k=______．19.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點(diǎn)，分別以EA，EB為折痕將兩個(gè)角（∠D，∠C）向內(nèi)折疊，點(diǎn)C，D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處．若AD=2，BC=3，則EF的長為____．20.菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：（1）BF為∠ABE的角平分線；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DF?DB；（4）sin∠BAE=．其中正確的結(jié)論為___（填序號(hào)）三、解答題（共6小題，滿分60分）21.今年10月，某公司隨機(jī)抽取所屬的a家連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大?。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）（3）從評(píng)估成績沒有少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．22.某市在新農(nóng)村改造工程中需要修建一段東西方向全長1000米的道路（記作AB）．已知C點(diǎn)周圍350米范圍內(nèi)有一電力設(shè)施區(qū)域．在A處測得C在A的北偏東60°方向上，在B處測得C在B的北偏西45°方向上．（≈1.732，≈1.414）（1）道路AB是否穿過電力設(shè)施區(qū)域？為什么？（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，加快了施工進(jìn)度，實(shí)際工作效率變成了原計(jì)劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了修路任務(wù)，則原計(jì)劃每天修路多少米？23.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．市場后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)沒有能低于300元/臺(tái)，代理商每月要完成沒有低于450臺(tái)的任務(wù)．（1）試確定月量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出售價(jià)x的范圍；（3）商場每月這種空氣凈化器所獲得的利潤為w（元），寫出w關(guān)于x的關(guān)系？當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)利潤，是多少？24.如圖，OA，OD是⊙O半徑．過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點(diǎn)C，連接CD，延長AO交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)B．(1)求證：直線CD是⊙O的切線；(2)如果D點(diǎn)是BC中點(diǎn)，⊙O的半徑為3cm，求的長度．(結(jié)果保留π)25.如圖1，△ABC等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若沒有成立，請(qǐng)說明理由．（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長BD交CF于點(diǎn)G．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段BG的長．26.已知拋物線y＝ax2＋bx－3(－1