山東省青島市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二）

第頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)7頁(yè)山東省青島市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測(cè)試模擬試卷（二）一、選一選（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）1.實(shí)數(shù)b滿|b|＜3，并且有實(shí)數(shù)a，a＜b恒成立，a的取值范圍是（）A.小于或等于3的實(shí)數(shù) B.小于3的實(shí)數(shù)C.小于或等于﹣3的實(shí)數(shù) D.小于﹣3的實(shí)數(shù)2.某商城開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲，中一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)為20萬(wàn)分之一，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2×10﹣5 B.2×10﹣6 C.5×10﹣5 D.5×10﹣63.下圖中是對(duì)稱圖形而沒有是軸對(duì)稱圖形的共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.已知25x=2000，80y=2000，則等于（）A.2 B.1 C. D.5.平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去﹣3，橫坐標(biāo)保持沒有變，所得圖形與原圖形相比（）A.向上平移了3個(gè)單位 B.向下平移了3個(gè)單位C.向右平移了3個(gè)單位 D.向左平移了3個(gè)單位6.在今年抗震賑災(zāi)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；（3）甲班比乙班多5人，設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得（）A B.C. D.7.如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，陰影兩部分的面積分別記為和，則-等于（）A. B. C. D.8.方程x2+3x﹣1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x2+2x﹣1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是（）A.﹣1＜x0＜0 B.0＜x0＜1 C.1＜x0＜2 D.2＜x0＜3二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分，）9.已知：x=，則可用含x的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來(lái)表示為：=_____．10.如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式抽樣結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計(jì)步行的有_____．11.如圖，直線l⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O沒有重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q，且PQ=OQ，則滿足條件的∠OCP的大小為_______．12.驗(yàn)光師測(cè)的一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y與鏡片的焦距x的數(shù)據(jù)，如表：y（單位：度）100200400500…x（單位：米）1.000.500.25020…則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_____．13.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是x、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，則OC的值為_____．14.如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形三次對(duì)折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為_____．三、解答題（共1小題，滿分4分）15.如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，沒有寫作法和證明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題，）16.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）＝＝b．（1）已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的沒有等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）＝T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？17.如圖，兩個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，分別被分成4等分和3等分，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．小花為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一數(shù)字為止），將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，則乙勝．但小強(qiáng)認(rèn)為這樣的規(guī)則是沒有公平的．（1）請(qǐng)你用一種合適的方法（例如畫樹狀圖、列表）幫忙小強(qiáng)說明理由；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由．18.如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是β．已知測(cè)角儀的高度是n米，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．19.我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．20.某校為美化校園，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行綠化．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在各自完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若綠化區(qū)域面積為1800m2，學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，每天需付給乙隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，設(shè)安排甲隊(duì)工作y天，綠化總費(fèi)用為W萬(wàn)元．①求W與y的函數(shù)關(guān)系式；②要使這次綠化總費(fèi)用沒有超過8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？21.在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．（1）如圖1，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；（2）如圖2，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請(qǐng)你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；（3）如圖3，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫．（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11:59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．23.課本中有一探究：如圖1，有甲、乙兩個(gè)三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請(qǐng)你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個(gè)頂角為108°等腰三角形分成三個(gè)等腰三角形；請(qǐng)?jiān)趫D2中用兩種沒有同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種方法）24.已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD