湖北省武漢市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）

第頁碼6頁/總NUMPAGES總頁數(shù)6頁湖北省武漢市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（一）一、選一選：1.25的算術(shù)平方根是（）A.5 B.﹣5 C.±5 D.2.如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A.沒有變 B.縮小2倍 C.擴大2倍 D.擴大4倍3.如果，那么的值為A. B. C. D.4.下列說法中正確的是()A.“打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然B.某種彩票的中獎率為,說明每買1000張彩票,一定有一張中獎C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率為D.想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（）A.4，﹣2 B.﹣4，﹣2 C.4，2 D.﹣4，26.一個有序數(shù)對可以()A.確定一個點的位置 B.確定兩個點的位置C.確定一個或兩個點的位置 D.沒有能確定點的位置7.過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所示，它的俯視圖為（）A. B. C. D.8.某中學(xué)舉行校園歌手大賽，7位評委給選手小明的評分如下表：若比賽的計分方法是：去掉一個分，去掉一個分，其余分數(shù)的平均值作為該選手的得分，則小明的得分為（）A.9.56 B.9.57 C.9.58 D.9.599.已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（）A.2 B.5 C.2或8 D.410.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（）

A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm二、填空題：11.若x=4，則|x﹣5|=________．12.將5700000用科學(xué)記數(shù)法表示______．13.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10；分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率______．14.如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范圍是____．15.如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x﹣5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AC的中點，則線段EF的長度為______．16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6﹣x與雙曲線（x＞0）的圖象相交于A、B，設(shè)點A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為_____，_____．三、解答題：17.4x2﹣3=12x（用公式法解）．18.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA．19.為推廣陽光體育“大課間”，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行，并將結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請圖中的信息解答下列問題：（1）這項了多少名學(xué)生？（2）請計算本項中喜歡“立定跳遠”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）若到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．20.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，且與軸相交于點．（1）求、的值；（2）若點在軸上，且面積是的面積的，求點的坐標(biāo)．21.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙OAB的中點E，交AD的延長線于點F，連結(jié)EF．（1）求證：∠1=∠F．（2）若si=，EF=，求CD的長．22.某文具店甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．（1）問該文具店甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元；（2）在（1）中，文具店共甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時P的值．四、綜合題：23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α大?。唬?）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．24.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為x=﹣2，點P（0，t）是y軸上的一個動點．（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標(biāo)．（2）如圖1，當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)△