2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省韶關(guān)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.

7.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2B.-1C.0D.218.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

26.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.A.A.-1B.-2C.1D.230.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(10題)31.32.33.34.

35.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

36.

37.

38.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.-1-11

2.A

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D解析：

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.C

11.ln|x+sinx|+C

12.C此題暫無(wú)解析

13.B

14.B

15.A

16.A

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.B

19.D

20.B

21.C

22.D

23.A

24.D

25.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

26.C

27.A

28.C

29.A

30.A31.k<0

32.

33.

34.

35.-2xf'(-x2)dx

36.

37.38.(1，-1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(