2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省南通市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

6.

7.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

11.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.012.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．33.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

42.

43.44.45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.1

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.-1

8.B

9.B

10.B

11.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.B

13.A解析：

14.C

15.C解析：

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.C

19.D

20.A

21.

解析：

22.1

23.

24.25.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以26.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

27.e

28.C

29.

30.

31.

32.

33.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

34.

35.

36.

37.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，