2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.【】

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50430.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(10題)31.

32.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

33.

34.

35.36.

37.

38.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

39.40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(10題)41.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．42.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

參考答案

1.C

2.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

3.D

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.C

6.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

7.C

8.D

9.

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.B

18.B

19.-8

20.A解析：

21.D

22.B

23.D

24.A

25.B

26.C

27.B解析：

28.B

29.C

30.B

31.

利用湊微分法積分．

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.

34.

35.

36.

37.2

38.(2-2)

39.

40.41.畫出平面圖形如圖陰影所示

42.

43.

44.

45.46.設(shè)F(x，y，z