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專升本高等數(shù)學(xué)(一)-無窮級數(shù)(一)-1(總分:100.02,做題時間:90分鐘)1.是級數(shù)1.是級數(shù)收斂的 (分數(shù):2.00)A.充分條件,必要條件B.充分條件C.必要條件 √2.等比級數(shù)的和為2.等比級數(shù)的和為 A.B.A.B.C.1D.A.B.C.3.級數(shù)= D.3.級數(shù)= A.B.A.B.C.D.A.√C.D.4.級數(shù) 4.級數(shù) (分數(shù):2.00)A.絕對收斂 B.條件收斂D.發(fā)散解析:A.B.C.D.5.下列級數(shù)中為條件收斂的級數(shù)A.B.C.D.(分數(shù):2.00)A.B.C.6.等比級數(shù)的和為 6.等比級數(shù)的和為 (分數(shù):2.00)A.4B.3C.2√D.1是公比的幾何級數(shù),收斂,且其和.(答案為C)是公比的幾何級數(shù),收斂,且其和.(答案為C)7.設(shè)冪級數(shù)在7.設(shè)冪級數(shù)在x=2處收斂,則該級數(shù)在x=-1 發(fā)散條件收斂絕對收斂 √8.冪級數(shù)的收斂半徑為 8.冪級數(shù)的收斂半徑為 A.B.A.B.C.1D.2A.B.√C.D.解析:9.設(shè)A.,則冪級數(shù) 的收斂半徑為 B.2C.4D.(分數(shù):2.00)A.B.C.D.√解析:A.B.A.B.C.D.

3項的系數(shù) (分數(shù):2.00)√B.C.D.解析:11.級數(shù)11.級數(shù)n,則=1.12.級數(shù)=1.12.級數(shù)=1.解析:(分數(shù):2.00)解析:13.級數(shù)=1.解析:13.級數(shù)=1.解析:15.冪級數(shù)的收斂半徑為1.14.冪級數(shù)的收斂半徑為1.(15.冪級數(shù)的收斂半徑為1.14.冪級數(shù)的收斂半徑為1.16.冪級數(shù)的收斂半徑是1.(16.冪級數(shù)的收斂半徑是1.17.冪級數(shù)的收斂區(qū)間(不討論端點)為1.(17.冪級數(shù)的收斂區(qū)間(不討論端點)為1.(分數(shù):2.00)解析:(-4,4)18.求冪級數(shù)的收斂域為1.(2).(分數(shù):3.00)(5).(分數(shù):3.00)(3).18.求冪級數(shù)的收斂域為1.(2).(分數(shù):3.00)(5).(分數(shù):3.00)(3).(分數(shù):3.00)(4).(分數(shù):3.00)(6).(分數(shù):3.00)(7).(分數(shù):3.00)19.級數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點)為1.19.級數(shù)的收斂區(qū)間(不考慮端點)為1.(分數(shù):2.00)解析:(0,2)三、解答題(總題數(shù):9,分數(shù):62.00)(1).(分數(shù):3.00)(1).(分數(shù):3.00)解析:發(fā)散解析:收斂解析:收斂解析:發(fā)散解析:收斂解析:發(fā)散解析:收斂正確答案:()解析:當(dāng)a>e時,原級數(shù)收斂;當(dāng)0<a<e時,原級數(shù)發(fā)散.(1).(分數(shù):3.17)(1).(分數(shù):3.17)正確答案:()解析:發(fā)散正確答案:()(2).α>0.(分數(shù):3.17)(3).(分數(shù):3.17)解析:當(dāng)(2).α>0.(分數(shù):3.17)(3).(分數(shù):3.17)正確答案:()正確答案:()正確答案:()正確答案:()(6).(分數(shù):3.17)(6).(分數(shù):3.17)

2e2x

展開成x的冪級數(shù).(8).(分數(shù):3.00)(4).(8).(分數(shù):3.00)(4).(分數(shù):3.17)(5).(分數(shù):3.17)(分數(shù):2.00)正確答案:()解析:(-∞<x<+∞).解析:(-∞<x<+∞).f(x)=的麥克勞林級數(shù)展開式.(分數(shù):2.00)解析:(-∞<x<+∞).解析:(-∞<x<+∞).求下列函數(shù)的冪級數(shù)的展開式.將函數(shù)f(x)=ln(3+x)展開成x的冪級數(shù).(分數(shù):4.00)正確答案:()解析:(-3<x<3).解析:(-3<x<3).

2xx解析:解析:.(分數(shù):2.00)正確答案:()解析:(-∞<x<+∞)解析:(-∞<x<+∞)f(x)=x+4(分數(shù):2.00)正確答案:()解析:,收斂區(qū)間為(-7,-1).解析:,收斂區(qū)間為(

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