中國(guó)石油大學(xué)《數(shù)值分析》2004-2005學(xué)年考試試題A卷及答案_第1頁(yè)
中國(guó)石油大學(xué)《數(shù)值分析》2004-2005學(xué)年考試試題A卷及答案_第2頁(yè)
中國(guó)石油大學(xué)《數(shù)值分析》2004-2005學(xué)年考試試題A卷及答案_第3頁(yè)
中國(guó)石油大學(xué)《數(shù)值分析》2004-2005學(xué)年考試試題A卷及答案_第4頁(yè)
中國(guó)石油大學(xué)《數(shù)值分析》2004-2005學(xué)年考試試題A卷及答案_第5頁(yè)
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數(shù)值分析試題院系,專業(yè)：分?jǐn)?shù)：姓名,學(xué)號(hào)：日期：2004.6.注：計(jì)算題取小數(shù)點(diǎn)后四位。1.(10分)利用Gauss-Legendre求積公式導(dǎo)出求積分的三點(diǎn)高斯型求積公式。2.(15分)寫出求解線性代數(shù)方程組的Gauss-Seidel迭代格式，并分析此格式的斂散性。3.(15分)設(shè)矩陣，（1）試計(jì)算。（2）用Householder變換陣H將A相似約化為上Hessenberg陣，即HAH為上Hessenberg陣。4.(10分)求關(guān)于點(diǎn)集的正交多項(xiàng)式。5.(10分)用最小二乘法確定一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次曲線，使之?dāng)M合下列數(shù)據(jù)6.(20分)給出數(shù)據(jù)點(diǎn)：（1）用構(gòu)造二次Lagrange插值多項(xiàng)式，并計(jì)算的近似值。（2）用構(gòu)造二次Newton插值多項(xiàng)式，并計(jì)算的近似值。（3）用事后誤差估計(jì)方法估計(jì)、的誤差。7．(10分)設(shè)矩陣A可逆，為A的誤差矩陣，證明：當(dāng)時(shí)，也可逆。8．(10分)設(shè)四階連續(xù)可導(dǎo)，試建立如下數(shù)值微分公式

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