2021-2022學(xué)年山東廣饒縣重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列計(jì)算正確的是（）A．（）2＝±8 B．+＝6 C．（﹣）0＝0 D．（x﹣2y）﹣3＝2．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)＝a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A．球不會(huì)過網(wǎng) B．球會(huì)過球網(wǎng)但不會(huì)出界C．球會(huì)過球網(wǎng)并會(huì)出界 D．無法確定3．已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（）A．-6 B．6 C．-2或6 D．-2或304．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)6﹣a2＝a4 D．a(chǎn)5+a5＝a106．如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)（）A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為（）A．40° B．36° C．50° D．45°8．已知關(guān)于x的不等式組﹣1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，則b滿足的條件是（）A．0＜b＜2 B．﹣3＜b＜﹣1 C．﹣3≤b≤﹣1 D．b=﹣1或﹣39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從出發(fā)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q10．對于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1，6，2，3，3，下列說法錯(cuò)誤的是()A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是3 C．眾數(shù)是3 D．方差是2.511．如圖，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長為21，則BC的長為（）A．16 B．14 C．12 D．612．如圖，點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若△OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時(shí)，S的變化情況是（）A．S的值增大 B．S的值減小C．S的值先增大，后減小 D．S的值不變二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為_____．14．若，則＝_____．15．π﹣3的絕對值是_____．16．分式方程的解為x=_____．17．如圖，在圓O中，AB為直徑，AD為弦，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，AD＝DC，則∠C＝________度.18．某商場將一款品牌時(shí)裝按標(biāo)價(jià)打九折出售，可獲利80%，這款商品的標(biāo)價(jià)為1000元，則進(jìn)價(jià)為________元。三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.20．（6分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．在舉辦一屆全市科技運(yùn)動(dòng)會(huì)上．下圖為某校2017年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？21．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B．填空：n的值為，k的值為；以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請直接寫出自變量的取值范圍．22．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．23．（8分）已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式；（2）①如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；②當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最??？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．求∠BAC的度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出△BDE的面積．25．（10分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．26．（12分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，AB，DC的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：AC平分∠DAB；（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．27．（12分）北京時(shí)間2019年3月10日0時(shí)28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到點(diǎn)時(shí)，從位于地面雷達(dá)站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達(dá)點(diǎn)，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A．原式=8，錯(cuò)誤；B．原式=2+4，錯(cuò)誤；C．原式=1，錯(cuò)誤；D．原式=x6y﹣3=，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：（1）將點(diǎn)A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時(shí)的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得．詳解：根據(jù)題意,將點(diǎn)A(0,2)代入得：36a+2.6=2，解得：∴y與x的關(guān)系式為當(dāng)x=9時(shí),∴球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時(shí),∴球會(huì)出界.故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點(diǎn)法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.3、B【解析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=0

2×（x2-2x-3）=0

2×（x2-2x）-6=0

2x2-4x=6

故選B．4、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A、a2?a3=a5，錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，正確；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、a5+a5=2a5，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．6、B【解析】

根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍．【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,?1)，∴當(dāng)y1<y2時(shí)，,0<x<1或x＜-1；故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.7、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AEF=72°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大?。驹斀狻俊咚倪呅蜛BCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，∴∠FED′=108°﹣72°=36°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可．【詳解】∵-1＜2x+b＜1∴，∵關(guān)于x的不等式組-1＜2x+b＜1的解滿足0＜x＜2，∴，解得：-3≤b≤-1，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集．9、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴則點(diǎn)A不經(jīng)過點(diǎn)P故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義逐一求解可得．【詳解】解：A、平均數(shù)為1+6+2+3+35B、重新排列為1、2、3、3、6，則中位數(shù)為3，正確；C、眾數(shù)為3，正確；D、方差為15×[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．11、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為△ABC中位線，故△ABC的周長是△CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】∵AB=AC=15，AD平分∠BAC，∴D為BC中點(diǎn)，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC中位線，∴DE=AB，∴△ABC的周長是△CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.∴AB+AC+BC=42，∴BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.12、D【解析】

作PB⊥OA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則S△POB=S△PAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△POB=|k|，所以S=2k，為定值．【詳解】作PB⊥OA于B，如圖，則OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=|k|，∴S=2k，∴S的值為定值．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（2，）【解析】過C作CH于H,由題意得2AO=AD’,所以∠D’AO=60°，AO=1，AD’=2，勾股定理知OD’=，BH=AO所以C’(2，).故答案為（2，）.14、【解析】=.15、π﹣1．【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【詳解】π﹣1的絕對值是π﹣1．故答案為π﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗(yàn)可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.17、1【解析】

利用圓周角定理得到∠ADB=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABC=90°，然后根據(jù)等腰三角形的判定方法得到△ABC為等腰直角三角形，從而得到∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵BC為切線，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵AD=CD，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠C=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．18、500【解析】

設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.【詳解】解：設(shè)該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：1000×90%-x=80%x，解得：x=500，則該品牌時(shí)裝的進(jìn)價(jià)為500元.故答案為：500.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、x＜5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.20、（1）24，120°；（2）見解析；（3）1000人【解析】

（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)隨機(jī)取出人數(shù)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是6÷25%＝24（人），則參加空模人數(shù)為24﹣（6+4+6）＝8（人），∴空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝120°，故答案為：24，120°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是2500×＝1000（人）．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、(1)3，1；(2)(4+，3)；(3)或【解析】

（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得△ABE≌△DCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=×4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1．（2）∵一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，∴x-3=3，解得x=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸，垂足為F，∵A（4，3），B（2，3），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE-OB=4-2=2，在Rt△ABE中，AB=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x軸，DF⊥x軸，∴∠AEB=∠DFC=93°，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴CF=BE=2，DF=AE=3，∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）．（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2．故當(dāng)y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤-2或x＞3．22、(1)；（2）m=﹣．【解析】

（1）根據(jù)已知和根的判別式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8變形為（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．【詳解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：即m的取值范圍是（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，∴x1+x2=﹣2，x1?x2=2m，∵x12+x22﹣x1x2=8，∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，∴（﹣2）2﹣3×2m=8，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）①見解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最?。鱉BF周長的最小值為11，直線l的解析式為．【解析】

（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長度，與相等，即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，△MBF周長取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長度，再加上即是△MBF周長的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得：∴拋物線的解析式為：．（2）①證明：過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），∵BC⊥x軸，BD⊥y軸，F(xiàn)（0，2）∴BC＝，BD＝|m|，DF＝∴BC＝BF∴∠BFC＝∠BCF又BC∥y軸，∴∠OFC＝∠BCF∴∠BFC＝∠OFC∴FC平分∠BFO．②(說明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小.過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1F＝B1N，BF＝BE∴△MB1F的周長＝MF+MB1+B1F＝MF+MB1+B1N＝MF+MN△MBF的周長＝MF+MB+BF＝MF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MN＜MB+BE∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，△MBF的周長最小∵M(jìn)（3，6），F(xiàn)（0，2）∴，MN＝6∴△MBF周長的最小值＝MF+MN＝5+6＝11將x＝3代入，得：∴B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：∴此時(shí)直線l的解析式為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.24、（1）45°；（2）見解析；（3）①∠ACD=15°；∠ACD=105°；∠ACD=60°；∠ACD=120°；②36或．【解析】

（1）易得△ABC是等腰直角三角形，從而∠BAC=∠CBA=45°；（2）分當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）①先說明四邊形OHEF是正方形，再利用△DOH∽△DFE求出EF的長，然后利用割補(bǔ)法求面積；②根據(jù)△EPC∽△EBA可求PC=4，根據(jù)△PDC∽△PCA可求PD?PA=PC2=16，再根據(jù)S△ABP=S△ABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°.∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA=45°；（2）解：∵，∴∠CDB=∠CDP=45°，CB=CA，∴CD平分∠BDP又∵CD⊥BP，∴BE=EP，即CD是PB的中垂線，∴CP=CB=CA，（3）①（Ⅰ）如圖2，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)，∠ACD=15°；（Ⅱ）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，∠ACD=105°；（Ⅲ）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)∠ACD=60°；（Ⅳ）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)∠ACD=120°②（Ⅰ）如圖6，,.（Ⅱ）如圖7，,,.，.,,,.設(shè)BD=9k,PD=2k,,,,.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【解析】

（1）由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等