2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省焦作市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.計算

43.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.2xcosy

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B解析：

11.4！

12.B

13.C

14.D

15.

16.C

17.A

18.D解析：

19.C

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.

22.0

23.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

24.

25.(-∞2)

26.

27.3-e-1

28.0

29.

解析：

30.8/15

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.

36.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

37.

38.

39.

40.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

41.

42.

43.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，