證明三測試題

九江縣城門中學九年級數(shù)學證明三測試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）一、（2010年遵義）下列命題中，真命題是（）A.兩條對角線垂直的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形二、（2008黃岡市）如圖,已知梯形ABCD中,AD〃BC,AB=CD二AD,AC,BD相交于0點，NBCD=60。，則下列說法不正確的是（）A.梯形ABCD是軸對稱圖形B.BC=2ADC.梯形ABCD是中心對稱圖形D.AC平分NDCB（第3題）3、（2007江西）如圖，將矩形A8C。紙片沿對角線30折疊，使點C落在C'處，BC交AD于E,若6c=22.5°,則在不添加任何輔助線的情形下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（（第3題）A.6個B.5個C.4個D.3個4、（2008年江西）如圖，在D48CO中，E是8c的中點，RZAEC=ZDCE,則下列結(jié)論不正確的是（）???TOC\o"1-5"\h\zr\A.S^afd=2SaefbB.BF=—DFC.四邊形AEC￡＞是等腰梯形D.ZAEB=ZADC/EC（第4題）\D五、（2010江西）如圖，已知矩形紙片ABC。，點E是A3的中點，點G是BC上的一點，NBEG=60。.現(xiàn)沿直線E將紙片折疊，使石卜、K點8落在紙片上的點〃處，連接4",則與N8EG相等的解的個_1c數(shù)為（）第5潑A.432A.4321六、（2011江蘇泰州）四邊形A8CO中，對角線AC、80相交于點O,給出下列四組條件：①AB〃CD,AD//BC-.②AB=CD,AD=BC；?AO=CO,BO=DO；@AB//CD,AD=BC.其中必然能判定那個四邊形是平行四邊形的條件有A.1組B.2組C.3組D.4組7.（2伸江蘇無錫）菱形具有而矩形不必然具有的性質(zhì)是（）m我線彼此垂直B.對角線相等年賴線彼此平分D.對角互補八、10Id東濱州）如圖,在一張4ABC紙片中，ZC=90°,ZB=60°（第8題圖）,DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形

.那么以上圖形必然能被拼成的個數(shù)為（）.2C二、填空題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）九、（2010山東德州）在四邊形A8C。中，點E,F,G,〃別離是邊AB,BC,CD,D4的中點，若是四邊形E/G”為菱形，那么四邊形A8CD是（只要寫出一種即可）.10、（2010年懷化市）如圖5,在直角梯形ABCD中，TOC\o"1-5"\h\zAB〃CD,ADJ_CD,AB=lcm,A|AD=6cm?CD=9cm,則BC=cm.1一、（2011山東煙臺）如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在dL一路，0、。2是其中兩個正方形的中心，則陰影部份的面積圖5R FR F第12顆圖1二、（2010山東青島市）把一張矩形紙片（矩形必力）按如圖方式折疊，使極點6和點。重合，折痕為跖若月5=3cm,6。=5cm,則重疊部份△田的面積是?cm".13、（2010湖北孝感）已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊ACDE,則NAED的度數(shù)是.14、（2009年江西）如圖，一活動菱形衣架中，菱形的邊長均為16cm,若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm，則N1=度.第15題1五、（2011年江西）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案.設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則），與x的關系式是.第15題1六、（2010四川宜賓3）如圖，點尸是正方形A8CO的對角線8。上一點，PE工BC于點、E,PF工CD于點、F,連接石尸給出下列五個結(jié)論：?AP=EF；?AP±EF；③△APO一ti

定是等腰三角形；?ZPFE=ZBAP；@PD=@EC.其中正確結(jié)論的序號是三、（本大題3小題，每小題6分，共18分）17>（2011四川涼山）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線上的點，CE=AF.請你猜想：BE與DF有如何的位置關系和數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明.猜想：證明：1八、（2011四川南充市）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD〃BC,點E,F在BC上，且BE=CF,連接DE,AF.求證：DE=AF.1九、（2008年江西）如圖：在平面直角坐標系中，有4（0,1）,5（-1,0）,C（L0）三點坐標.（1）若點。與4B,C三點組成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點。的坐標；（2）選擇（1）中符合條件的一點。，求直線30的解析式.2-I-A

?1Si,-2-1O12"-1■四、（本大題共3小題，每小題8分，共16分）20、（10分）已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點0,給出下列四個論斷①0A=0C②AB=CD③/BAD=NDCB④AD〃BC請你從當選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：①構(gòu)造一個真向裨，畫圖并給出證明：②構(gòu)造一個宿5限舉反例加以說明.???2—、（2008年江西）如圖，把矩形紙片A8C。沿律折疊，使點8落在邊AO上的點8'處，點A落在點4處；（1）求證：B'E=BF；（2）設A石=〃，AB=b,BF=c,試猜想出b,。之間的一種關系，并給予證明.4五、（本大題共兩小題、每小題9分，共18分）2二、（2006年江西）如圖，在梯形紙片A8CO中，AD//BC,AO>C。，將紙片沿過點。的直線折疊，使點C落在4。上的點C'處，折痕DE交BC于點E,連結(jié)（1）求證：四邊形CDC'E是菱形；（2）若BC=CD+A。,試判斷四邊形A8EO的形狀，并加以證明.23、（2011山東臨沂）如圖1,將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角極點E與正方形ABCD的極點A重合，三角板的一邊交CD于點F,另一邊交CB的延長線于點G.（1）求證：EF=EG；（2）如圖2,移動三角板，使極點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變.（1）中的結(jié)論是不是仍然成立？若成立，情給予證明；若不成立，請說明理由；六、（本大題兩小題，每小題10分、共20分）24.（2010萊蕪）在。48CO中，AC.BD交于點、O,過點O作直線EF、GH,別離交平行四邊形的四條邊于石、G、F、"四點，連結(jié)EG、GF、FH、HE.（1）如圖①，試判斷四邊形EGF”的形狀，并說明理由；（2）如圖②，當E凡LG”時，四邊形EG/77的形狀是:（3）如圖③，在（2）的條件下，^AC=BD,四邊形EGF77的形狀是；（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC工BD,試判斷四邊形EG"/的形狀，并說明理由.（第23題圖）

（第23題圖）2五、（湖北荊洲）將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一路，設較短直角邊長為3.（1）四邊形ABCD是平行四