蘇五年級下冊數(shù)學(xué)教案

—蘇五年級下冊數(shù)學(xué)教案教學(xué)是一種制造性勞動。寫一份優(yōu)秀教案是設(shè)計者教育思想、才智、動機、經(jīng)驗、獨特和教學(xué)藝術(shù)性的綜合表達。為了大家學(xué)習(xí)便利，特地準(zhǔn)備了蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案5篇，希望可以幫忙大家，歡迎借鑒學(xué)習(xí)!蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案1教學(xué)內(nèi)容：課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識搭配圖形、會把搭配圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育同學(xué)識圖的力量和綜合運用有關(guān)學(xué)問的力量，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算搭配圖形的面積。3、培育同學(xué)的觀看力量和動手操作的技能，進展空間觀念，提高思維的敏捷性。4、通過拼組圖形，使同學(xué)感受教學(xué)與現(xiàn)實生活的親密關(guān)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。重、難點與關(guān)鍵1.探究并把握搭配圖形的面積計算方法。2.理解并把握搭配圖形的搭配及分解方法。教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)。你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積？說一說這些圖形的面積計算公式？長方形的面積=長X寬；正方形的面積=邊長X邊長平行四邊形的面積=底X高；三角形的面積=底X高÷2梯形的面積=（上底+下底）X高÷22.導(dǎo)入。3.大家學(xué)會的學(xué)問可真多。為了嘉獎你們，老師請你們?nèi)ベp識一些漂亮的圖案，請同學(xué)們賞識時認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么？二、新授課1.認(rèn)識搭配圖形。出示課本第92頁的四幅圖。認(rèn)真觀看這四幅圖，它們分別是由哪些簡潔圖形組成的？請同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)相互商量。比比看哪一個小組的分法最簡潔？（1）四人小組商量。（2）小組各自展現(xiàn)各種分法。（3）讓同學(xué)舉例說說生活中的搭配圖形。同學(xué)們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有搭配圖形2.探究搭配圖形面積的計算方法。老師引導(dǎo)：大家真了不得，明白生活中存在著這么多的漂亮搭配圖形，那假如我們想明白這些搭配圖形有多大，事實上是求什么？如今我們就來探討搭配圖形的面積計算方法。板書課題：搭配圖形的面積（1）出示例題4（電子教材）（2）同學(xué)獨立解答。同學(xué)解答時，讓他們思索還有其他解法嗎？假如有困難，可以在小組內(nèi)相互幫忙。（3）同學(xué)匯報。解法一：5X5+5X2÷2解法二：（5+7）X2.5÷2X2=25+5=12X2.5÷2X2=30（m2）=30（m2）同學(xué)在匯報時，老師提問：你是怎樣想的？這兩種解法你喜愛用哪一種解法？說說你的理由。師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個搭配圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學(xué)們想想。求搭配圖形面積時關(guān)鍵是做什么？（圖形分解）三、穩(wěn)固訓(xùn)練完成課本第93頁的“做一做”。問：這塊地是由哪些簡潔的圖形組成的？1.同學(xué)獨立計算。2.同學(xué)匯報，展現(xiàn)思路。四、課堂小結(jié)通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的？有哪些不明白的地方？在小結(jié)過程中，不僅讓同學(xué)小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的學(xué)問，而且讓同學(xué)學(xué)會評價，學(xué)會評價自己和他人。五、布置作業(yè)這是我們學(xué)校將要開拓的一塊草坪，如下列圖。你能算出它的面積嗎？如今有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。假如讓你確定，你會選擇哪家公司？蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo)：1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使同學(xué)體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。3在解決問題的過程中培育同學(xué)的規(guī)律思維力量。教學(xué)重點：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)難點：用不同的方法解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)程序：一激趣導(dǎo)入師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎？有養(yǎng)兔的嗎？既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正由于這樣，在我國歷才顯現(xiàn)了一道非常出名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢？你們想明白嗎？這節(jié)課我們就共同來研討大約產(chǎn)生于一千五百年前，始終流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關(guān)于“雞兔同籠”問題從前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想明白嗎？二探究新知1（課件示：書中112頁情境圖）師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們明白嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只？）師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只？師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。師：依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了？咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學(xué)們就能解決了。2.出示例一（課件示例一）題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只？師：誰來讀讀這個問題。誰能流利的讀一遍？請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告知我們什么信息，要解決什么問題？生：讀題師：如今就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。師：按你的意思就是任意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按挨次推算。（板書：列表法）師：還有其他方法嗎？生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法）生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思索，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么改變，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設(shè)法）師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感愛好的方法進行嘗實驗證一下吧。生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。師：經(jīng)過上面的研討學(xué)習(xí)，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。師：把你們研討的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按挨次推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很便利，不過一旦數(shù)據(jù)比擬大，比方籠子里的雞和兔有XXX只，200只，甚至更多，再用這樣的方法怎么樣？生：很麻煩。師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報？生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過程。）師：我們看這個方程列得是否正確？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么？這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完好的說一遍？生：說數(shù)量關(guān)系。（雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳）師：依據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎？生：講述另外兩個數(shù)量關(guān)系。（26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)）依據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢？生：匯報師板書兩方程。師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)？生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有（8-X）只。師：對，那依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢？生：匯報，依據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4（8-X）=26依據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4（8-X）依據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4（8-X）=2X師：同學(xué)們看依據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要留意用方程法解決問題時必需要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運用的嗎？生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。（板書：全看作雞）生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8X2=16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。（生說師板書計算過程）師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎？結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。師：這種方法都明白了嗎？結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。師解釋：剛剛我們把籠子里的動物都看做雞（課件圖畫上顯示）那么籠子里共就應(yīng)當(dāng)有多少只腳？生：16只。師：事實上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢？（課件顯示）生：每只兔子少算2只腳。師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，（師板書：全看作兔）又該怎樣思索呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？生：試做。師：剛剛已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。生：練做。師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算？生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8X4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生說師板書計算過程。）師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？（課件示）生：每只雞多算2只腳。師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。師：還有運用其他方法的嗎？師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？（三種）哪三種？（列表法，方程法，假設(shè)法）你們能說說這三種方法各有什么特點嗎？生匯報：列表法合適于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。方程法思路很簡捷，但解方程比擬麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要依據(jù)詳細(xì)情況敏捷選擇計算方法。三穩(wěn)固訓(xùn)練師：如今就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎？生：獨立解答后全班溝通。師：哪位同學(xué)情愿說說你是怎么解決這個問題的？生：匯報不同的算法。（同學(xué)邊匯報邊把計算方法展現(xiàn)在實物展臺上）師：剛剛我們用自己的方法解決了這個問題，你們想明白古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。（課件示）師：古人的方法很巧妙吧？假如大家對這種解法感愛好，課后可以再研討。師：在一千五百年前，我國的古人就創(chuàng)造出這么的數(shù)學(xué)問題，始終流傳到如今，他們還想出那么巧妙地解決方法，為我們后人留下了珍貴的學(xué)問財寶，你想對他們說點什么嗎？四全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？生：我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。……師：今天通過大家的自主探究，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比擬廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比方有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實際問題。板書設(shè)計：雞兔同籠列表法方程法假設(shè)法解：設(shè)有兔X只，雞就有2（8-X）只。全看作雞4X+2（8-X）=268X2=16（只）2X+16=2626-16=10（只）X=54-2=2（只）8-5=3（只）10÷2=5（只）答：有5只兔，3只雞。8-5=3（只）26-4X=2（8-X）全看作兔26-2（8-X）=4X8X4=32（只）2X+4（8-X）=2632-26=6（只）26-2X=4（8-X）4-2=2（只）26-4（8-X）=2X6÷2=3（只）8-3=5（只）蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)：?理解分?jǐn)?shù)的加減法混合運算的挨次。?能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。?會布置自己星期日的時間。教學(xué)過程：?導(dǎo)入師：今天想和同學(xué)們一起統(tǒng)計一下我們班同學(xué)星期日的活動，誰來說說你星期日做什么了？生：我在家里寫作業(yè)、我去叔叔家玩了、我?guī)蛬寢屜匆路恕?新課?調(diào)查統(tǒng)計活動師：同學(xué)們，星期日能做各種各樣的活動，我們學(xué)會統(tǒng)計，我們來統(tǒng)計一下吧!哪位同學(xué)想做一個小統(tǒng)計員。（找?guī)孜恍〗y(tǒng)計員）生：（匯報）留在家里的同學(xué)是8人，占全班人數(shù)的十一分之四，出去玩的同學(xué)有五人，占全班人數(shù)的二十二分之三。?師：那還剩下一部分同學(xué)，那剩下的這部分同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾呢？生：把這兩部分的人加在一起，再用全班人數(shù)減去這部分。師：能用全班人數(shù)去減嗎？生：不能。師：那么，用什么減呢？生：可以用“1”減去。師：為什么用“1”呢？生：把全班人數(shù)看做單位“1”。師：為什么把全班同學(xué)看做單位“1”呢？生：由于我們在全班同學(xué)里調(diào)查，調(diào)查出來的人數(shù)是占全班人數(shù)的幾分之幾？所以把全班人數(shù)看作單位“1”。師：那怎么列出算式呢？生商量列出算式。師：如何計算呢？生小搭配作，找出算法，商量發(fā)現(xiàn)了什么？師：從這兩道題里我們可以看出分?jǐn)?shù)加減混合運算是有肯定挨次的，誰能說說。生：根據(jù)從前往后的挨次，有括號的先算括號里的。?穩(wěn)固訓(xùn)練?延長結(jié)束師：我們在統(tǒng)計同學(xué)們星期日的布置時，有的同學(xué)星期日的時間布置的非常好，大家應(yīng)學(xué)會布置星期日的時間，請同學(xué)們布置下你本周星期日的時間吧!生：做星期日時間的方案蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案4一、教學(xué)目標(biāo)1、在詳細(xì)的情境中，進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，進展數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。2、結(jié)合詳細(xì)情境，進一步體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。二、重點難點重點：理解整體“1”，體會一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的詳細(xì)數(shù)量也不相同。難點：充足體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、我們在三班級已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，你能舉出一些分?jǐn)?shù)嗎？說說它們分別表示什么意義？2、今天我們一起來學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》。（二）創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知活動一：分筆游戲，體會單位一1、分筆活動，找4名同學(xué)拿著自己的筆來到講臺。（筆數(shù)是2的倍數(shù)：4、4、6、8）2、請你們4名同學(xué)拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準(zhǔn)。3、另找4名同學(xué)檢查。4、同學(xué)們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。）5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？（每位同學(xué)的總數(shù)不一樣）6、師總結(jié)：最初每位同學(xué)筆的“整體”不同，也就是單位“1”不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分?jǐn)?shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認(rèn)識？活動二：教材P34說一說。1、帶著新的認(rèn)識，我們來推斷兩個小好友看的書一樣多嗎？2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數(shù)一樣多嗎？為什么？同學(xué)獨立思索一會，同桌溝通，再全班反應(yīng)。3、師總結(jié)：由于書的薄厚不同，也就是總頁數(shù)不同，所以兩人看的頁數(shù)也不同。（整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。）4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢？（整體相同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。）5、請同學(xué)們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：“我倆吃的一樣多”。李曉陽說：“我吃得比你多?！彼麄冋l說得對呢？（三）穩(wěn)固訓(xùn)練1、教材P34畫一畫。2、教材P35練一練第一題、第二題。（在訓(xùn)練中，針對錯誤比擬多的，進行集體講解，少的則個別講解）四、板書設(shè)計分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。整體相同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。五、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)，我實行以小游戲為開篇來引導(dǎo)同學(xué)進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)和訓(xùn)練中我重點強調(diào)了“平均分”和體會“整數(shù)”與“部分”的關(guān)系。同學(xué)在訓(xùn)練時，也能體會到整體不同，相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同，如“印度洋海嘯捐款”一題。但在練一練第一題寫分?jǐn)?shù)時顯現(xiàn)錯誤許多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉(zhuǎn)圖形。蘇五班級下冊數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：1、讓同學(xué)通過閱歷預(yù)測猜想——試驗觀看——數(shù)據(jù)處理—合情推理—探究制造的過程，理解和把握分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，明白它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。2、依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。3、培育同學(xué)觀看、分析和抽象概括的力量，浸透事物是相互聯(lián)系、進展改變的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培育敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的力量。教學(xué)重點：使同學(xué)理解分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。教學(xué)難點：讓同學(xué)自主探究，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。教具準(zhǔn)備：課件，五班級數(shù)學(xué)學(xué)具盒，計算器。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)材料，發(fā)現(xiàn)問題1、師：老師這兒有一個關(guān)于孫悟空在花果山上做美猴王時發(fā)生的故事，想聽嗎？花果山上的小猴子最喜愛吃美猴王做的餅了，有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均分成四塊，分給猴1一塊，猴2見了說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊，猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑牵锿跤职训谌龎K餅平均分成十二塊，分給猴3三塊。[評析：創(chuàng)設(shè)情境，在同學(xué)喜愛的人物分餅的故事中直接導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計可以吸引同學(xué)的留意，讓同學(xué)主動感知，主動去思索，激起同學(xué)的探究愛好，讓同學(xué)產(chǎn)生想獲知結(jié)果的X。內(nèi)含情感與看法目標(biāo)：孫悟空，做事認(rèn)真認(rèn)真，機智，英勇，本領(lǐng)大等。]師：聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？生1：我覺得孫悟空很聰慧。生2：我認(rèn)為三只小猴分到的餅是一樣多的。生3：我認(rèn)為猴王這樣分很公正，第1只小猴分到了一只餅的1/4，第2只小猴分到了一只餅的2/8，第3只小猴分到了一只餅的3/12，這三只小猴分到的餅是一樣多的。[評析：一般的老師會在這里提出“哪只猴子分得的餅多？”或“你認(rèn)為猴王這樣分公正嗎？”這樣的問題。但這位老師卻提出“聽到這里，你有什么想法嗎？或你有什么話要說嗎？”。這個問題優(yōu)于前兩個問題是由于同學(xué)在思索時思路更深、更廣。有效的問題有助于掙脫思維的滯澀和定勢，促使思維從“前反省狀態(tài)”進入“后反省狀態(tài)”，問題的解決帶來“頂峰”的體驗，從而鼓勵再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的問題有時深藏在潛意識或下意識中，“頓悟”由此而生。有效的創(chuàng)設(shè)問題可以激發(fā)同學(xué)創(chuàng)新意識。內(nèi)含情感與看法目標(biāo)，表達公正。]2、師：大家都覺得其實三只小猴分到的餅一樣多，那你們有什么方法來證明一下自已的想法，讓這三只小猴都心服口服呢？怎么驗證？（1）師引導(dǎo)同學(xué)充足利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具（其中一條長方形紙片為事先放入，其它都是五班級數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的），小搭配作，共同驗證這三個分?jǐn)?shù)的大小？（2）師：試驗做完了嗎？結(jié)果怎樣？哪個小組先來匯報驗證的情況？組1：我們組把24根小棒看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組2：我們組把24個小立方體看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份有6個，就是1/4。平均分成8份，其中的二份有6個，就是2/8。平均分成12份，其中的3份也有6個，就是3/12。所以1/4=2/8=3/12。組3：我們把一個圓平均分成4份，取其中的一份是1/4，我們把同樣大小的圓平均分成8份，取其中的兩份是2/8，我們再把同樣大小的圓平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我們再把圓片的1/4、2/8、3/12疊起來是一樣大的，所以1/4=2/8=3/12。（注1/4圓是學(xué)具中原來就有的，2/8是用兩個1/4圓合在一起，3/12是用2個1/3合在一起）組4：我們組是這樣驗證的。我們把同樣大小的長方形紙平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一張再平均分成8份，其中的兩份是2/8，接著取另外一張連續(xù)平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也疊在一起，大小一樣，所以我組也認(rèn)為1/4=2/8=3/12。組5：我組與他們的驗證方法都不一樣，我們是計算的：1/4=1÷4=0.25；2/8=2÷8=0.25；3/12=3÷8=0.25。三個分?jǐn)?shù)都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。[評析：書本上的設(shè)計是用折紙來驗證這三個分?jǐn)?shù)相等，在這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究過程放大，把“過程性目標(biāo)”凸顯出來。同時也為同學(xué)探究方法的多元化制造了條件，顯現(xiàn)了多種驗證的方法。還有這樣設(shè)計把一些學(xué)問聯(lián)系起來，用計算器的目的，是和五班級上學(xué)期的一節(jié)計算器課聯(lián)系起來，而且為驗證猜想做準(zhǔn)備，可以比擬分?jǐn)?shù)的大小，節(jié)約時間。和單位“1”的概念聯(lián)系起來，表達出了單位“1”概念中的兩層含意。]3、組織商量（1）師：既然三只小猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？（投影出示分餅圖）板書1/4=2/8=3/12（2）你能從圖上找到另一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？板書3/4=6/8=9/12[評析：書本例1為比擬3/46/8和9/12的大小。執(zhí)教者在創(chuàng)設(shè)情景時選擇的分?jǐn)?shù)是有目地的]4、引入新課師：黑板上二組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點？同學(xué)答復(fù)后板書。生：分?jǐn)?shù)的分子和分母改變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：我們今天就來共同研討這個改變的規(guī)律。5、引導(dǎo)推測師：你們猜猜看，在這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母發(fā)生了怎樣的改變，而分?jǐn)?shù)的大小不變。生1：分子和分母都乘以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生2：分子和分母都除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生3：分子和分母都加上一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生4：分子和分母都減去一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：依據(jù)同學(xué)答復(fù)板書[評析：這樣設(shè)計留意了學(xué)問背景的豐富性，拓寬了“分?jǐn)?shù)根本性質(zhì)”的研討背景。在教學(xué)中，同學(xué)充足觀看學(xué)習(xí)材料，發(fā)現(xiàn)問題后，老師引導(dǎo)同學(xué)提出推測。同學(xué)的實際猜想可能會顯現(xiàn)觀點不一，表達方式不同，或者不夠完好，甚至是錯誤的，這都不重要，重要的是它是依據(jù)同學(xué)已有的學(xué)問經(jīng)驗提出的，能夠自已提出問題，已經(jīng)向探究邁出了可喜的一步。老師留給了同學(xué)充足的思空間，讓同學(xué)充足呈現(xiàn)心中的懷疑，呈現(xiàn)了四種不同的假說。如此一來，同學(xué)不但是進入到了學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中，更是進入到了學(xué)問的研討過程中?！胺?jǐn)?shù)根本性質(zhì)”的研討背景從學(xué)問層面上來看已經(jīng)拓寬了，從從前的只局限于“分子和分母同時乘（或除以）一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”拓寬到對““分子和分母同時乘（或除以、或加上、或減去）一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變”的研討，有利于同學(xué)更為充足地閱歷“性質(zhì)”形成的過程，全面地理解和認(rèn)識“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”，同時還為溝通加、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不變過程中的區(qū)分和聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。]二、活動研討，探究規(guī)律。1、引導(dǎo)研討，感知規(guī)律師：推測是不肯定正確的，需要通過驗證才能明白推測是不是有道理，規(guī)律是否存在。我們需要對以上的推測進行驗證。你們準(zhǔn)備如何進行驗證？生：舉一些例子來驗證師：怎樣舉例驗證呢？我們以其中的一個推測來試試看好嗎？我們選哪一個為好？生：分子和分母都乘以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：好，我們就選這個，試試看。同學(xué)以小組為單位進行嘗實驗證，老師作恰當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)：依據(jù)同學(xué)答復(fù)板書1/2=0.51X2/2X2=2/4=0.51X3/2X3=3/6=0.5師：看了這些小組的舉例驗證，能說明這個推測有道理嗎？有什么要補充的嗎？（同學(xué)沒有答出0除外）師：誰能寫出幾個與1/3相等的分?jǐn)?shù)。比一比誰寫的多。生答復(fù)，師板書1/3=2/6=3/9……師：這樣寫得完嗎？生：不能師：分子和分母是不是可以乘以全部的數(shù)。生：0要除外。師：為什么0要除外呢？生：0不能做除數(shù)，也不能做分母。[評析：同學(xué)在穩(wěn)固學(xué)問的過程中得出結(jié)論：這樣是永遠也寫不完的。這時，老師適時點撥，將同學(xué)的思維引向更深層次，從而自然得出“0除外”的結(jié)論。這樣形成的記憶是深入的。]2、自主研討，理解規(guī)律師：我們已經(jīng)用舉例驗證的方法驗證了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不變是正確的。那么，其它三個推測是不是也是正確的呢？接下來我們每一個小組選取一個猜想進行驗證。同學(xué)自由選擇，老師恰當(dāng)進行調(diào)配。師：為了在研討中能夠節(jié)約時間，我給大家提供了一些材料，你可以借助這些材料進行驗證。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。同學(xué)小搭配作進行研討，老師作恰當(dāng)指導(dǎo)。反應(yīng)溝通小結(jié)師：看來在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，而分子和分母同時增加或者同時削減相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會變的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)師：你們認(rèn)為性質(zhì)中哪幾個字是關(guān)鍵字。生：“都”，“相同的數(shù)”，“0除外”生齊讀投影上的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)[評析：這樣的設(shè)計使同學(xué)對四個“假說”的驗證過程認(rèn)知比擬充足。這不僅為同學(xué)精確理解和把握“分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)”提供了豐富的感性材料，同時，也為同學(xué)體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程制造了條件。老師在該環(huán)節(jié)的處理上出于對同學(xué)實際的考慮，布置了兩個層次。第一層次選擇“分子和分母都乘以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！边@一推測進行驗證，一是讓同學(xué)充足體驗一次驗證的過程，認(rèn)識到過程中的留意點，二是有利于老師下一步的調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了這樣的引導(dǎo)，同學(xué)在第二層次的獨立驗證活動中，才能夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排解了一些不必要的干擾。同學(xué)探究的過程比擬清楚，對學(xué)習(xí)方法的體驗也比擬深入、到位。由于這樣的設(shè)計，使整節(jié)課的重心從關(guān)注學(xué)問的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。更重要的是這樣的設(shè)計表達出了推測——驗證——結(jié)論的思維模式。]3、溝通說明，揭示聯(lián)系。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與我們從前學(xué)過的什么學(xué)問很相像。生：商不變性質(zhì)出示商不變性質(zhì)師：分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)有什么相通的地方嗎？生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。師：我們平常所學(xué)的有些學(xué)問和學(xué)問之間是有聯(lián)系的。有時分與我們身邊的事也是有聯(lián)系的。[評析：引導(dǎo)同學(xué)溝通分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使同學(xué)體會到學(xué)問與學(xué)問之間有時是可以聯(lián)系起來的。這樣的設(shè)計有效的培育了同學(xué)的比擬、分析、綜合的力量。]出示動畫片斷。（注孫悟空有一次因一