平面圖形復(fù)習(xí)

《平面圖形復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過整理與復(fù)習(xí)，理清各種平面圖形面積計(jì)算公式間的關(guān)系。培養(yǎng)梳理知識(shí)、綜合、概括能力，能應(yīng)用面積公式和“同底等高”這一解題技巧解決簡單的實(shí)際問題。激發(fā)學(xué)生的探究欲望，感受知識(shí)與生活間的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：平行四邊形、三角形、梯形、圓形的面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。整理復(fù)習(xí)。今天，我們來上一節(jié)平面圖形復(fù)習(xí)課。（板書：平面圖形復(fù)習(xí)）①回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些的平面圖形？（在黑板上貼長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形）②它們的面積公式還記得嗎？長方形面積等于＝(板書：S=ab)（長×寬＝a×b）其它幾個(gè)面積公式你會(huì)寫嗎？（請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上寫）(S正＝a2S平＝ahS三＝ah÷2S長＝（a＋b）h÷2)大家看看都寫對(duì)了嗎？③每個(gè)平面圖形的面積公式又是怎樣推倒出來的呢？課前我請(qǐng)大家都已經(jīng)回憶了，小組同學(xué)間互相說說。哪個(gè)小組來說說這些平面圖形的推導(dǎo)過程？（三角形：轉(zhuǎn)化為平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。）為什么還要÷2呢？梯形……，平行四邊形……，長方形……，正方形（說三角形時(shí)為學(xué)生提供小三角形在幻燈下交流，注意“完全一樣”和“÷2”兩個(gè)重點(diǎn)，梯形和三角形公式的推導(dǎo)類似，所以一句代過）根據(jù)我們交流的推導(dǎo)過程，誰能用箭頭把圖形連起來表示它們的關(guān)系。也就是說平行四邊形推出的三角形和梯形，長方形推出的平行四邊形和正方形。（板書畫箭頭）雖然推導(dǎo)過程不相同，但都運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書：轉(zhuǎn)化)把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形。反過來如果我只記得梯形面積公式，你能推導(dǎo)出其他圖形的面積公式嗎？根據(jù)情況提示：如果上底b的長度縮短？如果上底b增長？（課件演示）如果我們只記得三角形面積公式，你能推導(dǎo)出其他圖形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課下繼續(xù)深入的研究。因?yàn)槲覀兊难芯坎艅倓傞_始……通過交流，我們發(fā)現(xiàn)圖形面積公式之間的聯(lián)系非常緊密，不是單向的關(guān)系，而是多向的網(wǎng)狀關(guān)系。從任意一個(gè)平面圖形公式都能推導(dǎo)出其他平面圖形的面積公式。生活應(yīng)用。師：學(xué)習(xí)了平面圖形的面積我們就能解決生活中的一些問題，比如一家在分田地時(shí)就遇到了問題。（出示課件：從前，有個(gè)老財(cái)主給兩個(gè)兒子各分了一塊田地?？墒莾蓚€(gè)兒子很不服氣，互相指責(zé)對(duì)方的田地面積大。同學(xué)們，到底哪塊田地面積大呢？）估算：能先估一估哪塊田地面積大呢？驗(yàn)證：請(qǐng)大家獨(dú)立思考，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。快速在小篇子上解決這個(gè)問題。請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板上來寫一寫。（1、（30－5）×20＝500（m2）2、20×10＋（20＋30）×（30－20）÷2＝500（m2））有些同學(xué)真是火眼金睛，一下就猜對(duì)了。但別急下面一個(gè)問題才真正考驗(yàn)?zāi)闶欠窬哂幸浑p數(shù)學(xué)的眼睛。（出示課件）三、找面積關(guān)系教師：這是兩條平行線，每相鄰兩點(diǎn)間的距離相等。你能一下子就看出哪個(gè)圖形的面積和?ABH的面積相等？為什么？（同底等高面積相等。）根據(jù)這一思路，你還能知道哪些平面圖形的面積是?ABH面積的2倍？3倍？6倍？要找面積是?ABH6倍的圖形有什么巧方法？（可以看梯形ACGH的面積是?ABH面積的3倍，而這樣兩個(gè)完全一樣的梯形又拼成了平行四邊形ADEH）這么多平面圖形的面積我們不用計(jì)算就發(fā)現(xiàn)了它們之間的面積關(guān)系，這完全依靠于哪個(gè)知識(shí)？（同底等高的面積相等）四、發(fā)散練習(xí)就是這