上?？萍及妫瓢妫┏踔袛?shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)整冊(cè)教案

行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根第1課時(shí)平方根的概念及簡單計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.了解平方根和算術(shù)平方根的概念；明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.2.能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是否有平方根.3.通過學(xué)習(xí)了解平方和開平方是互逆運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡單的開平方運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】裝修房屋，選用了某種型號(hào)的正方形地磚，這種地磚4塊正好鋪1m2，如圖所示，問這種地磚一塊的邊長是多少？(學(xué)生探討，回答問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題)【解】設(shè)一塊正方形地磚的邊長為xm，根據(jù)題意，有.怎么求出x呢？這是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題.由此引入平方根的概念.探究新知1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根.【問題1】25的平方根只有一個(gè)嗎?(學(xué)生回答問\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且它們互為相反數(shù))【問題2】(1)16的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)-9有沒有平方根？(請(qǐng)學(xué)生自己也編3道\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目，同桌交換解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?)通過“交流”讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師再加以總結(jié).【歸納1】(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；(2)零只有一個(gè)平方根0；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.【歸納2】平方根的表示方法一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“-”表示，所以正數(shù)a的平方根合起來記作±，根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作±，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.2.算術(shù)平方根：正數(shù)的正的平方根，叫做的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)”.【問題3】(1)正數(shù)的平方根怎樣記?(2)零的算術(shù)平方根是什么?學(xué)生回答：±；0的算術(shù)平方根是0.【問題4】平方根與算術(shù)平方根有哪些聯(lián)系與區(qū)別？【歸納】聯(lián)系：1.平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種；2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根；3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根；2.平方根表示為±a，而算術(shù)平方根表示為a3.開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.通過進(jìn)行平方和開平方運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到開平方是平方的逆運(yùn)算.例1判斷下列各數(shù)是否有平方根，為什么？.【解】因?yàn)檎龜?shù)和零都有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以；.例2求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根.(\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題(1)(2)(3)由學(xué)生口述，老師邊糾正邊板演，\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題(4)由學(xué)生獨(dú)立完成)課堂練習(xí)1.的算術(shù)平方根是()A.±3B.3C.± D.2.(-11)2的平方根是（）A.121B.11C.±11D.沒有平方根3.判斷下列說法是否正確：(1)±1的平方根是1.(2)1的平方根是1.(3)-25的平方根是±5.(4)＝±18.(5)9是(-9)2的算術(shù)平方根.4.已知某數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15,求這個(gè)數(shù).參考答案1.D2.C3.(1)錯(cuò)(2)錯(cuò)(3)錯(cuò)(4)錯(cuò)(5)對(duì)4.49課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?談?wù)勀愕目捶?布置作業(yè)課本第8頁習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題第1，2題.板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第1課時(shí)平方根的概念及簡單計(jì)算1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；(2)零只有一個(gè)平方根0；(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.2.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號(hào)a”.0的算術(shù)平方根是0.3.開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根第2課時(shí)用計(jì)算器求平方根及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的平方根.2.能運(yùn)用平方根解決一些簡單的實(shí)際問題，通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)正數(shù)的平方根.難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】平方根的定義是什么？【問題2】平方根的性質(zhì)是什么？（找學(xué)生回答）上節(jié)課所求的被開方數(shù)都比較簡單，當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的被開方數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎么求解呢？探究新知1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.【問題】利用計(jì)算器求平方根的按鍵順序一般是什么？回答：一般是先按根號(hào)鍵，再按被開方數(shù)，如果被開方數(shù)含有加法運(yùn)算，需要加括號(hào)，最后按等號(hào)鍵.不同品牌的計(jì)算器，其使用方法可能不同.例1（1）求的近似值（精確到0.0001）.（2）求62483的平方根（精確到0.1）.（3）求的平方根（精確到0.01）.【解】（1）按鍵24＝，顯示：4.898979486，∴（2）按鍵62483＝，顯示：249.9659977，∴62483的平方根是±250.0.（3）按鍵（5÷9＋12）＝，顯示：3.543381938，∴的平方根是±3.54.2.開平方在生活中的應(yīng)用.例2如圖，跳水運(yùn)動(dòng)員要在空中下落的短暫過程中完成一系列高難度的動(dòng)作.如果不考慮空氣阻力等其他因素影響，彈跳到最高點(diǎn)后，人體下落到水面所需要的時(shí)間t與下落的高度h之間應(yīng)遵循下面的公式：，其中h的單位是m，t的單位是s，g＝9.8m/s2.假設(shè)跳板的高度是3m，運(yùn)動(dòng)員在跳板上跳起至高出跳板1.2m處開始下落，那么運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需多長時(shí)間？【解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需ts，根據(jù)題意，得，，.因而，運(yùn)動(dòng)員下落到水面約需0.93s.課堂練習(xí)在物理學(xué)中我們知道：動(dòng)能的大小取決于物體的質(zhì)量與它的速度．關(guān)系式是：動(dòng)能，若某物體的動(dòng)能是25焦（動(dòng)能單位），質(zhì)量m是0.7千克，求它的速度為每秒多少米？（精確到0.01）參考答案解：因?yàn)椋?秒）.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值和開平方在生活中的應(yīng)用.布置作業(yè)課本第8頁習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題第3，4，5，6題.板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第2課時(shí)用計(jì)算器求平方根及應(yīng)用1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根或它的近似值.2.開平方在生活中的應(yīng)用.教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根第3課時(shí)立方根的概念及簡單計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開立方運(yùn)算，并能區(qū)分立方根與平方根的不同.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):立方根的概念和性質(zhì)．難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】要做一個(gè)容積為64dm3的正方體木箱,如圖，問它的棱長是多少？你是怎么知道的?我們?cè)O(shè)正方體木箱的棱長是xdm，根據(jù)題意，有.怎么求出x呢？這是已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問題.由此引入立方根的概念.探究新知1.立方根的概念及表示一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根.即x3＝a,x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).【注意】根指數(shù)為3時(shí),不能省略,只有當(dāng)根指數(shù)為2時(shí),才能省略不寫.2.開立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.例求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)-64；(3)0.【解】(1)∵33＝27，∴27的立方根是3，即.(2)∵(-4)3＝-64，∴-64的立方根是-4，即.(3)∵03＝0，∴0的立方根是0，即.3.立方根的性質(zhì)【問題1】(1)一個(gè)正數(shù)的立方根有幾個(gè)？(2)0的立方根是多少？(3)負(fù)數(shù)有沒有立方根？(請(qǐng)學(xué)生自己也編幾道\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題目，同桌交換解答，你發(fā)現(xiàn)了什么?)通過“交流”讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師再加以總結(jié).【歸納】已知正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),0的立方是0,那么正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù),0的立方根是0.【問題2】填空，并回答從這些問題中，你能得到什么結(jié)論？＝-2，＝-2，＝-3，＝-3.【結(jié)論】一般地，＝.即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù).【問題3】平方根和立方根的區(qū)別和聯(lián)系分別是什么？【歸納】區(qū)別：平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)000負(fù)數(shù)沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍非負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)聯(lián)系：求平方根和立方根的運(yùn)算都是開方運(yùn)算，都是乘方的逆運(yùn)算.課堂練習(xí)1.求下列各式的值:①；②；③；④81-.2.某數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是多少?3.求下列各數(shù)的立方根:(1)-1+;(2)64000.參考答案1.①＝-0.1;②＝2;③＝6;④81-＝81-6＝75.2.這個(gè)數(shù)為0,±1.3.(1)-(2)40課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一個(gè)數(shù)的立方根.注意區(qū)分平方根與立方根.布置作業(yè)課本第8頁習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題第7，9題.板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第3課時(shí)立方根的概念及簡單計(jì)算1.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.2.正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù),0的立方根是0.3.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.1平方根、立方根第4課時(shí)用計(jì)算器求立方根及應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.2.能運(yùn)用立方根解決一些簡單的實(shí)際問題，通過學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根.難點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】立方根的定義是什么？【問題2】立方根的性質(zhì)是什么？（找學(xué)生回答）以上所求的被開方數(shù)都比較簡單，當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的被開方數(shù)時(shí)，應(yīng)該怎么求解呢？探究新知1.利用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.例1用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(精確到0.01).(學(xué)生自主完成)【注意】不同品牌的計(jì)算器按鍵順序可能不同.2.開立方在生活中的應(yīng)用.例2一種形狀為正方體的玩具名為“魔方”，它是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216立方厘米，求組成它的每個(gè)小正方體的棱長．【分析】立方體的體積等于棱長的立方，所以這是一個(gè)求立方根的問題．【解】方法1：∵，∴，即這種玩具的棱長為6厘米，所以每個(gè)小正方體的棱長為（厘米）.方法2：設(shè)小正方體的棱長為a厘米，則玩具的棱長為厘米，由題意得，∴，，（厘米）．方法3：設(shè)小正方體的棱長為a厘米，則玩具的棱長為厘米，由題意得，∴，∴（厘米）．課堂練習(xí)1.某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的正方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個(gè)長方體鋼鐵,此長方體的長,寬,高分別為160cm,80cm和40cm,求原來正方體鋼鐵的棱長.2.在一棱長為6cm的正方體的容器中盛滿水,將這些水倒入另一正方體容器時(shí),還需再加水127cm3才滿,求另一正方體容器的棱長.參考答案1.cm2.7cm課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值和開立方在生活中的應(yīng)用.布置作業(yè)課本第8頁習(xí)\o"歡迎登陸全品中考網(wǎng)"題6.1第8，10題.板書設(shè)計(jì)6.1平方根、立方根第4課時(shí)用計(jì)算器求立方根及應(yīng)用1.利用計(jì)算器我們可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.2.開立方在生活中的應(yīng)用.教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類教學(xué)目標(biāo)1.能用無限逼近的方法估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大小.2.掌握無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念.3.初步掌握實(shí)數(shù)的分類.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類.難點(diǎn)：能用無限逼近的方法估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大小.教學(xué)過程導(dǎo)入新課閱讀課本第9頁，我們以后會(huì)經(jīng)常遇到這樣像這樣的數(shù)據(jù)，由此回答下列問題：【問題1】什么叫有理數(shù)?有理數(shù)的分類是什么?【問題2】是有理數(shù)嗎?（找學(xué)生回答）探究新知【探究】是一個(gè)怎樣的數(shù)呢？我們用下面的方法來研究它.因?yàn)?2＝1＜2，22＝4＞2，所以1＜＜2.因?yàn)?.42＝1.96＜2，1.52＝2.25＞2，所以1.4＜＜1.5.因?yàn)?.412＝1.9881＜2，1.422＝2.0164＞2，所以1.41＜＜1.42.類似地，可得1.414＜＜1.415.……像上面這樣一直（無限）做下去，我們可以得到：≈1.4142135….發(fā)現(xiàn)：是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù).【問題1】與我們之前學(xué)過的數(shù)有什么不同？（已經(jīng)學(xué)過的是有理數(shù)）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)可統(tǒng)一寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)）.也就是說，有理數(shù)總可寫成（m，n是整數(shù)，且m≠0）的形式.例如，2＝＝2.0；＝0.5；.任何整數(shù)、分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).結(jié)論：是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它不是有理數(shù).【問題2】像這樣的無限不循環(huán)小數(shù)還有哪些？＝1.73205080…，π＝3.14159265…，這些數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).歸類：（1）根號(hào)型；（2）π型；（3）類似循環(huán)但不循環(huán)小數(shù).1.無理數(shù)和實(shí)數(shù)我們給這樣的數(shù)下一個(gè)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)可分為正無理數(shù)與負(fù)無理數(shù)，如，，π是正無理數(shù)；-，-，-π是負(fù)無理數(shù).定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的分類我們認(rèn)識(shí)的數(shù)的范圍又一次擴(kuò)大了，我們可以將實(shí)數(shù)按如下方式分類：（按定義分類）例把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：.正有理數(shù)：{}；負(fù)有理數(shù)：{}；正無理數(shù)：{}；負(fù)無理數(shù)：{}.課堂練習(xí)1.判斷正誤.（1）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).（）（2）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).（）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（4）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）2.下列各數(shù)中：-，，3.14159,π,,-,0,,,,2.121122111222….（1）有理數(shù)有___________________________________.（2）無理數(shù)有_______________________________________.參考答案1.（1）錯(cuò)（2）錯(cuò)（3）對(duì)（4）錯(cuò)2.（1）-，3.14159，0,,,（2），π，，-，2.121122111222…課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類，用無限逼近的方法可以估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大小.布置作業(yè)課本第15頁習(xí)題6.2第2題.板書設(shè)計(jì)6.2實(shí)數(shù)第1課時(shí)實(shí)數(shù)的概念及分類1.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).2.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.掌握實(shí)數(shù)的兩種分類.2.理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，并能在數(shù)軸上表示一個(gè)無理數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示一個(gè)無理數(shù).教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】什么叫做實(shí)數(shù)?【問題2】實(shí)數(shù)按定義如何分類?（找學(xué)生回答）探究新知1.實(shí)數(shù)的另一種分類方法【問題】讓學(xué)生思考，實(shí)數(shù)除了按有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行分類外，還能按什么進(jìn)行分類？（按性質(zhì)符號(hào)）有理數(shù)、無理數(shù)都有正、負(fù)之分，實(shí)數(shù)也可以作如下分類：【注意】零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，可以用不同的方法，但必須按同一標(biāo)準(zhǔn)分類，做到不重不漏.2.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)【問題1】每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)是否都表示有理數(shù)？【問題2】無理數(shù)如可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎？畫一畫，說說你的方法.能畫出來嗎？【歸納1】每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.【歸納2】把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).課堂練習(xí)1．如圖，數(shù)軸上與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D2．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)A表示的數(shù)約為B．點(diǎn)B表示的數(shù)約為C．點(diǎn)C表示的數(shù)約為D．點(diǎn)D表示的數(shù)約為參考答案1.C2.C課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的另一種分類方法及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù).布置作業(yè)課本第20頁復(fù)習(xí)題B組第5題.板書設(shè)計(jì)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)2.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).教學(xué)反思教學(xué)反思第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.2.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值.難點(diǎn)：運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】實(shí)數(shù)的兩種分類方法分別是什么?【問題2】回顧有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.（找學(xué)生回答）探究新知1.求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.任意一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值仍然用表示，如，.【問題】一個(gè)無理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值仍是無理數(shù)嗎？回答：是.例1（1）的相反數(shù)是（），倒數(shù)是，絕對(duì)值是（）；（2）的相反數(shù)是（），倒數(shù)是，絕對(duì)值是（）；（3）的相反數(shù)是（），倒數(shù)是，絕對(duì)值是（）.2.有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用.【問題1】在數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，我們已學(xué)過哪些運(yùn)算？學(xué)生回答：已學(xué)過加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算.【問題2】有哪些規(guī)定嗎？除法運(yùn)算中除數(shù)不能為0，而且只有正數(shù)和零可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.【問題3】有理數(shù)滿足哪些運(yùn)算律？加法交換律：a+b＝b+a；加法結(jié)合律：；乘法交換律：ab＝ba；乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)＝ab+ac.【歸納】在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律同樣適用.【問題4】兩個(gè)無理數(shù)的和仍然是無理數(shù)嗎？兩個(gè)無理數(shù)的乘積呢？回答：不一定是無理數(shù)，比如π和-π的和，π和的乘積.例2近似計(jì)算：（1）（精確到0.01）；（2）（精確到0.1）.【解】（1）≈2.236+3.142＝5.378≈5.38.（2）≈2.242.65＝5.936≈5.9.課堂練習(xí)1.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：.2.近似計(jì)算（精確到0.01）：（1）；（2）.參考答案相反數(shù)依次為絕對(duì)值依次為2.（1）4.88（2）-2.85課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.布置作業(yè)課本第15頁習(xí)題6.2第5題.板書設(shè)計(jì)6.2實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與在有理數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.教學(xué)反思教學(xué)反思2.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律同樣適用.第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第4課時(shí)實(shí)數(shù)的大小比較教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體情況，初步學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.2.會(huì)用多種方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):初步學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.難點(diǎn)：探究多種方法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】有理數(shù)大小比較的法則是什么？【問題2】數(shù)軸上的點(diǎn)與什么一一對(duì)應(yīng)？（找學(xué)生回答）探究新知【探究】實(shí)數(shù)的大小比較的方法.【方法1】利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小.【問題】利用數(shù)軸，我們?cè)鯓颖容^兩個(gè)有理數(shù)的大??？對(duì)實(shí)數(shù)也適用嗎？學(xué)生回答：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大.也適用.例在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，比較它們的大小，并用“＜”連接它們..【解】由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，得＜＜＜＜＜.【方法2】利用法則比較實(shí)數(shù)的大小.【問題】兩個(gè)有理數(shù)比較大小的法則是什么？這個(gè)結(jié)論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也成立嗎？學(xué)生回答：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.也成立.【方法3】利用計(jì)算器求值比較實(shí)數(shù)的大小.【問題】你會(huì)比較與的大小嗎？（學(xué)生討論交流）用計(jì)算器求得≈0.215，≈0.333，所以＜.【方法4】作差比較法.因?yàn)?＝＜0，所以＜.【結(jié)論】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小的方法有很多，除了上面講到的方法外，還有作商法、倒數(shù)法等，要根據(jù)具體問題選擇合適的方法進(jìn)行比較.課堂練習(xí)1.比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。海?），1.4；（2）；（3）-2，．2.若無理數(shù)a滿足不等式1<a<4，請(qǐng)寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù)________．參考答案1.解：（1）＞1.4.（2）-＞-．（3）-2＜.2．3-，課堂小結(jié)在比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小時(shí)，要根據(jù)具體問題選擇合適的方法進(jìn)行比較.布置作業(yè)課本第15頁習(xí)題6.2第4題.板書設(shè)計(jì)6.2實(shí)數(shù)第4課時(shí)實(shí)數(shù)的大小比較1.利用數(shù)軸比較；2.利用法則比較；3.利用計(jì)算器求值比較；4.作差比較法.教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)不等式及其基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.了解不等式及其概念.2.會(huì)用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系.3.掌握不等式的五個(gè)基本性質(zhì).4.經(jīng)歷探究不等式基本性質(zhì)的過程，體會(huì)不等式與等式的異同點(diǎn).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解不等式的五個(gè)基本性質(zhì).難點(diǎn)：對(duì)不等式的基本性質(zhì)3的理解.教學(xué)過程導(dǎo)入新課1.兩對(duì)父子卻只有三個(gè)人，同學(xué)們知道是怎么回事嗎？設(shè)爺爺、爸爸的年齡分別是a,b，則，生活中無處不在的不等關(guān)系.2.舉例說明：交通標(biāo)志限速、限寬、限高、限重等.3.見教材第23頁問題1～3.比如：用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：（1）2x與3的和不大于-6；（2）x的5倍與1的差小于x的3倍；（3）a與b的差是負(fù)數(shù).探究新知1.不等式：用不等號(hào)（）表示不等關(guān)系的式子.類比：等式.例下列式子哪些是不等式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【解】不等式有（1）（2）（5）（6）.過渡：我們學(xué)過利用等式的基本性質(zhì)解方程，類似地，在不等式問題的求解過程中也需要利用不等式的基本性質(zhì).下面我們討論不等式的基本性質(zhì).同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎？2.不等式的基本性質(zhì)問題牽引：用“＞”或“＜”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：（1）5＞3,5+23+2,5-23-2；（2）-1＜3,-1+23+2,-1-33-3.學(xué)生活動(dòng)：探究規(guī)律，交流討論，解答上述問題，結(jié)果：（1）＞＞（2）＜＜根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向.展示天平兩側(cè)同時(shí)添加一個(gè)物體的變化情況.繼續(xù)探究，接著出示（3）、（4）題：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）；(4)-2＜3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）.（方法同上）又得到：當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不變；當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變.師生共識(shí)：總結(jié)出不等式的性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.字母表示為：如果a＞b,c＞0那么ac＞bc,＞.教材利用數(shù)學(xué)上邏輯推理的方法導(dǎo)出：不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.字母表示為：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc,＜.不等式的性質(zhì)4：如果(或)，那么（或）.（對(duì)稱性）不等式的性質(zhì)5：如果，，那么.（同向傳遞性）補(bǔ)充：如果，那么，為什么？請(qǐng)學(xué)生思考并說明理由！類比：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別.歸納：不等式與等式的基本性質(zhì)的異同.不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)相同點(diǎn)兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，原式中的等號(hào)或不等號(hào)不改變不同點(diǎn)1.兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式中的等號(hào)不變，不等式中的不等號(hào)要改變方向；2.等式兩邊同乘以0時(shí)，等式仍然是等式，而不等式的兩邊不能同乘以0課堂練習(xí)1.用不等式表示下列關(guān)系.（1）x的一半不小于-1；（2）y與4的和大于0.5；（3）a是負(fù)數(shù)；（4）b是非負(fù)數(shù).2.判斷：（1）因?yàn)閍＜b，所以a-b＜b-b.（）（2）因?yàn)閍＜b，所以.（）（3）因?yàn)閍＜b，所以-2a＜-2b.（）（4）因?yàn)?2a＞0，所以a＞0.（）（5）因?yàn)?a＜0，所以a＜3.（）參考答案1.(1)0.5x≥-1.(2)y+4＞0.5.(3)a＜0.（4）b≥0.2.（1）對(duì)（2）對(duì)（3）錯(cuò)（4）錯(cuò)（5）錯(cuò)課堂小結(jié)在學(xué)生自己總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：1.等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的不同之處；2.在運(yùn)用“不等式性質(zhì)3”時(shí)應(yīng)注意的問題.布置作業(yè)教材第26頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計(jì)7.1不等式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)不等式及其基本性質(zhì)1.不等式的定義：用不等號(hào)（）表示不等關(guān)系的式子.2.不等式的基本性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc,＞.不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc,＜.不等式的性質(zhì)4：如果a＞b(或a＜b)，那么b＜a（或）.（對(duì)稱性）不等式的性質(zhì)5：如果，，那么.（同向傳遞性）教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)第2課時(shí)不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)后，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.2.會(huì)用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.3.會(huì)利用不等式的基本性質(zhì)將簡單的不等式化為“”或“”的形式.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【回顧】不等式的基本性質(zhì)有哪些？不等式的性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.不等式的性質(zhì)2：如果a＞b,c＞0那么ac＞bc,＞.不等式的性質(zhì)3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc,＜.不等式的性質(zhì)4：如果(或)，那么（或）.（對(duì)稱性）不等式的性質(zhì)5：如果，，那么.（同向傳遞性）探究新知1.利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.例1若x＜y，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.-2+x＞-2+yB.x2＜xyC.-＞-D.x2＜y2【解析】A.因?yàn)閤＜y，所以-2+x＜-2+y，所以原變形不成立，故此選項(xiàng)不符合題意；B.因?yàn)閤＜y，所以x2＜xy（x＞0）或x2＞xy（x＜0），所以原變形不一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意；C.因?yàn)閤＜y，所以-＞-，所以原變形一定成立，故此選項(xiàng)符合題意；D.因?yàn)閤＜y，所以當(dāng)x＝-3，y＝1時(shí)，x2＞y2，所以原變形不一定成立，故此選項(xiàng)不符合題意.【答案】C【注意】判斷不等式的變形是否正確時(shí)，要先觀察比較已知不等式與變化后的不等式兩邊的變化情況，再確定應(yīng)用的是不等式的哪一條基本性質(zhì)，最后判斷不等式的變形是否正確.2.利用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.例2填空：（1）因?yàn)?a＞3a，所以a是數(shù).（2）因?yàn)?，所以a是數(shù).（3）ax＜a可變形為x＞1，所以a是數(shù).【答案】（1）負(fù)（2）正（3）負(fù)【注意】主要觀察不等號(hào)的方向是否發(fā)生了變化.例3利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“”或“”的形式.(1)；(2)；(3)；(4).分組活動(dòng).先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，最后教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式.【解】(1)，為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)椋鶕?jù)不等式的性質(zhì)１，不等式兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變，得，.(2)，為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)?，根?jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去，不等號(hào)的方向不變.，.通過（1）（2）兩小題得到：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向.(3)，為了使不等式中不等號(hào)的一邊變?yōu)椋鶕?jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，得.(4)，為了使不等式中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊都除以-4，不等號(hào)的方向改變，得.(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為１)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號(hào)的方向.課堂練習(xí)1.下列不等式的變形正確的是（）A.若a＜b，且c≠0，則ac＜bcB.若a＞b，則1+a＜1+bC.若ac2＜bc2，則a＜bD.若a＞b，則ac2＞bc22.利用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“”或“”的形式.（1）；（2）-8x＜10；(3)7-3x≤10；（4）2x-3＜3x＋1.參考答案1.C2.（1）x＜6；(2)x＞-；（3）x≥-1；（4）x＞-4.課堂小結(jié)1.這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？2.通過學(xué)習(xí)，你取得了哪些收獲？3.還有哪些問題需要注意？讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥.布置作業(yè)教材第27頁習(xí)題7.1第2，3，4題.板書設(shè)計(jì)7.1不等式及其基本性質(zhì)第2課時(shí)不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用1.利用不等式的基本性質(zhì)判斷不等式的變形是否正確.2.利用不等式的基本性質(zhì)求字母的取值范圍.3.利用不等式的基本性質(zhì)將簡單的不等式化為“”或“”的形式.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法教學(xué)目標(biāo)1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念.2.會(huì)解簡單的一元一次不等式，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.3.通過類比一元一次方程的有關(guān)概念、解法來學(xué)習(xí)一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解簡單的一元一次不等式和用數(shù)軸表示不等式的解集.難點(diǎn)：準(zhǔn)確求出一元一次不等式的解集.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬元，年利潤就增加1.8萬元.如果該公司原來的年利潤為200萬元，要使年利潤超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少萬元？【分析】設(shè)該公司增加的科研經(jīng)費(fèi)為萬元，根據(jù)題意，得.板書上節(jié)三個(gè)問題得到的不等式：1.（1）；（2）；（3）.2..3..同學(xué)們，觀察上述不等式，找出它們有何相同點(diǎn)？和其他不等式相比，有何不同？探究新知1.含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.【問題】1.請(qǐng)你找出一個(gè)數(shù)，使得不等式成立.2.你還能找出使上面不等式成立的其他數(shù)嗎？能找到多少個(gè)？3.是不是所有的數(shù)都能使不等式成立？舉例解答上面的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出不等式的解和解集的概念.一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解.所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.求不等式解集的過程，叫做解不等式.【提示】不等式的解集與不等式的解的區(qū)別：解集是使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合.而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是解集包含解，所有的解組成解集.【回顧】解一元一次方程的過程：去分母（等式基本性質(zhì)2）去括號(hào)（去括號(hào)法則）移項(xiàng)（移項(xiàng)法則、等式基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)（整式加減）系數(shù)化為1（等式基本性質(zhì)2）2.類比一元一次方程的解法來研究一元一次不等式如何解.例1（1）解方程：；（2）解不等式：.【解】（1）解方程獨(dú)自完成.（2）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，x系數(shù)化為1,得.總結(jié)：解一元一次不等式的過程：（1）去括號(hào)；（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；（4）未知數(shù)系數(shù)化為1.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來.【注意】（1）空心圓圈和實(shí)心圓點(diǎn)的使用，解集含等號(hào)時(shí)用實(shí)心圓點(diǎn)，不含等號(hào)時(shí)用空心圓圈；（2）小于（小于或等于）時(shí)向左，大于（大于或等于）時(shí)向右.例2解不等式：.【答案】.將例1（2）和例2的最后一步（系數(shù)化為1）進(jìn)行對(duì)比，強(qiáng)調(diào)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要先判斷這個(gè)數(shù)的正負(fù)，再考慮運(yùn)用不等式基本性質(zhì)2還是性質(zhì)3.課堂練習(xí)課本第30頁練習(xí)第1，2，3題.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.什么是一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式？2.解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？3.不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出來？布置作業(yè)課本第32頁習(xí)題7.2第1，2題.板書設(shè)計(jì)7.2一元一次不等式第1課時(shí)一元一次不等式的概念及解法1.一元一次不等式的有關(guān)概念：（1）含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.（2）一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解.所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.（3）求不等式解集的過程，叫做解不等式.2.解一元一次不等式的過程：（1）去括號(hào)；（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；（4）未知數(shù)系數(shù)化為1.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第2課時(shí)去分母解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)會(huì)解含分母的一元一次不等式，并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：含分母的一元一次不等式的解法.難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集.教學(xué)過程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1.一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念？2.不等式的解集如何在數(shù)軸上表示出來？3.解一元一次不等式的步驟.探究新知解一元一次不等式的一般步驟.例1解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：.（見教材第30頁例2）例2解不等式：.【注意】方程兩邊可以同時(shí)乘以15，去掉分母.也可以同時(shí)乘以-15，此時(shí)要注意不等號(hào)方向改變.【交流】解一元一次方程與解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？為什么？不等式的解法與方程的解法基本一樣，只是最后一步“系數(shù)化為1”時(shí)，要注意不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用.【總結(jié)】解一元一次不等式的一般步驟：1.去分母（不等式基本性質(zhì)2）；2.去括號(hào)（去括號(hào)法則）；3.移項(xiàng)（移項(xiàng)法則、不等式基本性質(zhì)1）；4.合并同類項(xiàng)（整式加減）；5.系數(shù)化為1（不等式基本性質(zhì)2或3）.課堂練習(xí)1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）.2.當(dāng)x取哪些正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值？參考答案1.（1）x＞-1；（2）x≤2.解集表示略.2.不等式的解集為，x取1，2，3，4.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.含分母的一元一次不等式的解法步驟有哪些？2.解一元一次方程與解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？3.本節(jié)課有哪些需要注意的問題？4.思想方法：類比思想.布置作業(yè)教材第31頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計(jì)7.2一元一次不等式第2課時(shí)去分母解一元一次不等式解一元一次不等式的步驟：去分母（不等式基本性質(zhì)2）；去括號(hào)（去括號(hào)法則）；移項(xiàng)（移項(xiàng)法則、不等式基本性質(zhì)1）；合并同類項(xiàng)（整式加減）；系數(shù)化為1（不等式基本性質(zhì)2或3）.教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.2一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系建立不等式模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問題.2.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決問題的經(jīng)驗(yàn).3.在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法.教學(xué)過程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧解下列不等式：（1）；（2）.答案：（1）；（2）.探究新知例1松山公園菊花展個(gè)人票每張10元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.在人數(shù)不足20人的情況下，試問何時(shí)買20人的團(tuán)體票比買個(gè)人票要便宜？（見課本第32頁例3）【分析】題目中的數(shù)量關(guān)系：購買團(tuán)體票的錢少于購買個(gè)人票的錢.根據(jù)上述關(guān)系列出不等式求解.【注意】可先假設(shè)為相等關(guān)系列方程，再改為不等關(guān)系列不等式.注意體會(huì)列不等式解決問題和列方程解決問題的關(guān)聯(lián)和區(qū)別.例2為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：AB價(jià)格（萬元/臺(tái)）1512處理污水量（噸/月）250220經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于130萬元.（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)的幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)該選哪種購買方案？【解】（1）設(shè)購買A型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，則購買B型號(hào)設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意，得，解得，由于x為正整數(shù)，所以x只能取1，2，3.因此購買方案有三種：①購買A型號(hào)設(shè)備1臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備9臺(tái)；②購買A型號(hào)設(shè)備2臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備8臺(tái)；③購買A型號(hào)設(shè)備3臺(tái)，B型號(hào)設(shè)備7臺(tái).（2）第①種方案：購買資金為123萬元，處理污水量為2230噸；第②種方案：購買資金為126萬元，處理污水量為2260噸；第③種方案：購買資金為129萬元，處理污水量為2290噸.由以上計(jì)算知，應(yīng)選第②種方案.課堂練習(xí)1.學(xué)校舉行環(huán)保知識(shí)競賽，共有20個(gè)問題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分.王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少答對(duì)多少題？2.一水果商某次按每千克4元購進(jìn)一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗.問該商家把售價(jià)定為多少時(shí)可以避免虧本？3.某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%.（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，應(yīng)如何選購魚苗？參考答案1.解：設(shè)王林答對(duì)了x題，則，解得.受實(shí)際問題的限制，最后結(jié)果要取整數(shù)，所以王林至少答對(duì)18題.2.解：設(shè)商家的售價(jià)為x元/千克，且設(shè)商家進(jìn)貨m千克，則，解得，所以售價(jià)不低于5元/千克可以不虧本.3.解：設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，（1）由題意，得，解這個(gè)方程，得，.答：甲種魚苗購買4000尾，乙種魚苗購買2000尾.（2）由題意，得，解這個(gè)不等式，得，即購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾.（3）由題意，得，解得，即購買甲種魚苗應(yīng)不超過2400尾.課堂小結(jié)根據(jù)實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案.布置作業(yè)教材第32頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計(jì)7.2一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集.2.掌握解一元一次不等式組的過程，會(huì)解含分母的一元一次不等式組.3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)解一元一次不等式組.難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集和解法.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間,那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？設(shè)需要x分鐘能將污水抽完，那么x分鐘能抽污水30x噸，由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有像上面這樣的方程應(yīng)如何來解呢？探究新知1.再閱讀教材第34頁兩個(gè)問題列出的方程，像這樣,由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.一元一次不等式組分別求這兩個(gè)不等式的解集，得同時(shí)滿足不等式①、②的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分.要求學(xué)生在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集,并找出公共部分.如圖,公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50),記作.這就是所列不等式組的解集.問題的答案：大約需要40到50分鐘能將污水抽完.2.一元一次不等式組的解集的概念與解法不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.【解法】解一元一次不等式組,通?？梢韵确謩e求出不等式中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分.利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.例1解不等式組：【解】解不等式①,得x＜-1,解不等式②,得x≤2,在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以不等式組的解集是x＜-1.例2解不等式組：【解】解不等式①，得x＞，解不等式②，得x≤4.在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以，原不等式組的解集為＜x≤4.例3解不等式組：【解】解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3.在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖，所以，原不等式組的解集為x＞3.【總結(jié)】解一元一次不等式組的兩個(gè)步驟：(1)求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集.(若各個(gè)不等式的解集無公共部分，則此不等式無解.)【歸納】兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b；（2）不等式組的解集是x＜a；（3）不等式組的解集是a＜x＜b；（4）不等式組的解集是無解.解集的規(guī)律：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.課堂練習(xí)1.若不等式組的解為，則()A.B.m≥3C.D.m≤32.

解不等式組：（1）（2）3.求使方程組的解x，y都是正數(shù)的m的取值范圍.參考答案1.B2.（1）x＞1.(2)≤x＜5.3.＜m＜7.課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1.什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？2.解一元一次不等式組的步驟是什么？3.一元一次不等式組取解方法：利用數(shù)軸與口訣確定不等式組的解集.布置作業(yè)教材第35頁練習(xí)第1，2題，第36頁練習(xí)第1，2題板書設(shè)計(jì)7.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組的概念及解法1.一元一次不等式組的定義：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組就叫做一元一次不等式組.不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過程叫做解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：(1)求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集.(若各個(gè)不等式的解集無公共部分，則此不等式無解.)3.一元一次不等式組取解方法：（1）利用數(shù)軸確定不等式組的解集；（2）利用口訣確定不等式組的解集：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第7章一元一次不等式與不等式組7.3一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題.2.掌握一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力.3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組.難點(diǎn)：建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？解：設(shè)乙騎車的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得解不等式組，得13≤x≤15，因此乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13到15km/h內(nèi).探究新知例1一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿.（1）設(shè)有x間宿舍，請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組；（2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？【解】（1）設(shè)有x間宿舍，則有（4x+19）名女生，根據(jù)題意，得（2）解不等式組，得9.5＜x＜12.5.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x＝10,11,12.因此有三種可能，第一種，有10間宿舍，59名學(xué)生；第二種，有11間宿舍，63名學(xué)生；第三種，有12間宿舍，67名學(xué)生.例2已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號(hào)時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號(hào)時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)時(shí)裝的套數(shù)為x，則用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝有幾種方案？【解】當(dāng)設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)時(shí)裝的套數(shù)為x時(shí)，生產(chǎn)M型號(hào)時(shí)裝的套數(shù)為（80-x），根據(jù)題意，得解不等式組，得40≤x≤44.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.因此，生產(chǎn)方案有五種：（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.認(rèn)真觀察剛才的例題，請(qǐng)大家總結(jié)一下用不等式組解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題、設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.課堂練習(xí)1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服.（1）該店訂購這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？參考答案1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3），根據(jù)題意，得解不等式組，得4＜x≤6.因?yàn)閤是整數(shù)，所以x＝5,6，則2x+3為13，15.因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).2.解：（1）設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購乙款運(yùn)動(dòng)服（30-x）套，由題意，得解這個(gè)不等式組，得.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取11，12，13，所以30-x取19，18，17.答：方案一甲款11套，乙款19套；方案二甲款12套，乙款18套；方案三甲款13套，乙款17套.（2）三種方案分別獲利為：方案一：（400-350）×11+（300-200）×19＝2450（元）方案二：（400-350）×12+（300-200）×18＝2400（元）方案三：（400-350）×13+（300-200）×17＝2350（元）因?yàn)?450＞2400＞2350，所以方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大.答：甲款11套，乙款19套獲利最大.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（1）會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；（2）理解一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟.布置作業(yè)教材第37頁習(xí)題7.3第3題.板書設(shè)計(jì)7.3一元一次不等式組第2課時(shí)一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用用不等式組解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題、設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出答案.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1.2.讓學(xué)生在經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):正確理解并應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則.難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法的過程.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】我國首臺(tái)千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.57×1015次運(yùn)算，問它工作1h（3.6×103s（讓學(xué)生做，然后交流）2.57×1015×3.6×103＝2.57×3.6×1015×103＝？師：式子1015×103如何計(jì)算？1015×103表示的意義是什么？1015×103這個(gè)算式具有什么特點(diǎn)？探究新知師：觀察下列各個(gè)算式，說出它們的共同特征：（1）；（2）；（3）；（4）.【歸納】上述各個(gè)式子具有的共同特征：（1）每個(gè)式子只涉及乘法；（2）每個(gè)因式都是冪的形式；（3）每個(gè)式子中的冪底數(shù)相同.具有上述特征的式子簡稱為同底數(shù)冪相乘或同底數(shù)冪的乘法.師：先完成下表：算式運(yùn)算過程結(jié)果22×232×2×2×2×225103×104a2·a3a4·a5觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪運(yùn)算有什么規(guī)律？（底數(shù)如何變化？指數(shù)如何變化？）（讓學(xué)生就這個(gè)問題展開探討，然后交流）你能計(jì)算嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳?＝＝＝am+n.由此得出同底數(shù)冪的乘法法則（冪的運(yùn)算性質(zhì)1）：＝am+n（m,n都是正整數(shù)）.即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.【想一想】當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如：am·an·ap＝.例1計(jì)算：【解】（1）＝＝.（2）＝＝＝.（3）＝＝.（4）＝＝＝.am·an＝am+n（m，n都是正整數(shù)），反之亦成立，即am+n＝am·an.例2已知10a＝5,10b＝6，求10a+b的值.【解】10a·10b＝10a+b＝5×6＝30.課堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）x10·x；（2）10×102×104；（3）x5·x·x3；（4）y4·y3·y2·y.2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5·b5＝2b5（）（2）b5+b5＝b10（）（3）x5·x5＝x25()（4）c·c3＝c3()參考答案1.(1).(2).(3).(4).2.(1)(2)2(3)(4)課堂小結(jié)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)am·an＝am+n(m，n都是正整數(shù)).布置作業(yè)課本第46頁練習(xí)第1，2題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算第1課時(shí)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)am·an＝am+n(m，n都是正整數(shù)).教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第2課時(shí)冪的乘方與積的乘方教學(xué)目標(biāo)1.通過經(jīng)歷探索冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)和概括歸納能力.2.掌握冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的正確、靈活運(yùn)用.難點(diǎn)：冪的乘方、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探究過程.教學(xué)過程導(dǎo)入新課1．同底數(shù)冪的乘法法則是怎樣的？2．計(jì)算下列各題：（1）；（2）.3．你會(huì)計(jì)算和嗎？探究新知冪的乘方的意義師：多媒體演示——觀察下列各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的共同特征？（1）；（2）；（3）.【歸納】觀察可以發(fā)現(xiàn)：各個(gè)算式中，都是一個(gè)數(shù)的乘方再乘方的形式，簡稱為冪的乘方. 即冪的乘方是指幾個(gè)相同的冪相乘，如是三個(gè)相乘， 讀作a的五次冪的三次方，是n個(gè)相乘，讀作a的m次冪的n次方.冪的乘方的性質(zhì)師：利用多媒體演示.完成下列表格：算式運(yùn)算過程結(jié)果生：口答完成表格.師：觀察上表，發(fā)現(xiàn)冪的乘方有什么規(guī)律？師：你能驗(yàn)證你的猜想嗎？共同完成板演過程：.【歸納】由此得到冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)（冪的運(yùn)算性質(zhì)2）：（m，n都是正整數(shù)）.即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 注意：（1）不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)混淆，冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）. （2）此性質(zhì)可逆用：.例1計(jì)算:（1）；（2）； （3）； （4）.【解】（1）. （2）. （3）. （4）.積的乘方的意義師：多媒體演示——觀察下列各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的共同特征？（1）；（2）；（3）.【歸納】觀察可以發(fā)現(xiàn)：各個(gè)算式中，都是先積再乘方的形式，簡稱為積的乘方.即積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方，如等.4.積的乘方的性質(zhì)師：利用多媒體演示——請(qǐng)完成下列表格：算式計(jì)算過程結(jié)果師：觀察上述填寫的表格，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能說明你的猜想的正確性嗎？師生合作：共同說理：＝＝.【歸納】由此可得積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)（冪的運(yùn)算性質(zhì)3）：（n為正整數(shù)），即：積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積. 注意：（1）三個(gè)或三個(gè)以上的乘方，也具有這一性質(zhì)，例如：； （2）此性質(zhì)可以逆用：.例2計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）.生：推選4名同學(xué)上黑板板演，其余同學(xué)獨(dú)立嘗試.例3球的體積公式是（r為球的半徑）.已知地球的半徑約為6.4×103千米，求地球的體積（π取3.14）.生：獨(dú)立嘗試，并相互交流.課堂練習(xí)1..2..參考答案1..2..課堂小結(jié)1.冪的乘方的性質(zhì)（m，n都是正整數(shù)）， 這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2.積的乘方的性質(zhì)（n為正整數(shù)），這就是說，積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積.布置作業(yè)課本第48頁練習(xí)第1，2題，第49頁練習(xí)第1，2題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算第2課時(shí)冪的乘方與積的乘方1.冪的乘方的性質(zhì)（m，n都是正整數(shù)）， 這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.2.積的乘方的性質(zhì)（n為正整數(shù)），這就是說，積的乘方等于各個(gè)因式乘方的積.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的運(yùn)算的意義.2.掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，能解決簡單的冪的除法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的探究過程.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】同底數(shù)冪乘法的法則是什么？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.用式子表示為am×an＝am+n（m，n都是正整數(shù)）.【問題2】計(jì)算：（1）28×28；（2）52×53；（3）102×105；（4）a7×a8.探究新知1.填空（并回答你是如何計(jì)算的）.（1）（）×28＝216；（2）（）×52＝55；（3）（）×102＝107；（4）（）×a8＝a15.2.除法與乘法運(yùn)算互逆，要求空內(nèi)所填數(shù)，其實(shí)是一種除法運(yùn)算，所以這四個(gè)小題等價(jià)于：（1）（）＝216÷28；（2）（）＝55÷52；（3）（）＝107÷102；（4）（）＝a15÷a7.從上述運(yùn)算你能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)之間的關(guān)系？猜測：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m＞n）.3.下面我們來共同說明上面猜測的正確性：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，因?yàn)?，所?由此可得，同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)（冪的運(yùn)算性質(zhì)4）：（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n），即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例計(jì)算：；.【解】..課堂練習(xí)1.如果，那么正整數(shù)n＝_________.2.如果那么的值是多少？參考答案1.7.2..課堂小結(jié)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n）.布置作業(yè)課本第50頁練習(xí)第1，2題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)（冪的運(yùn)算性質(zhì)4）：（a≠0，m，n都是正整數(shù)，m>n），即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第4課時(shí)零次冪與負(fù)整數(shù)次冪教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究零次冪與負(fù)整數(shù)次冪的過程，了解零次冪與負(fù)整數(shù)次冪的意義.2.會(huì)利用零次冪與負(fù)整數(shù)次冪的意義進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的運(yùn)算.難點(diǎn)：理解零次冪和負(fù)整數(shù)次冪.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題1】完成下列表格：同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法公式表示【問題2】當(dāng)時(shí)，你會(huì)計(jì)算嗎？探究新知1.零次冪計(jì)算下列式子：；；.如果將上述各式寫成同底數(shù)冪的除法形式（例如），并比較上述計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納】任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.【思考】如果，你能求出x的取值范圍嗎？試一試：判斷正誤，并將錯(cuò)誤的過程加以改正.（1）任何數(shù)的零次冪都等于1（）；（2）任何數(shù)的零次冪都等于零（）；（3）同底數(shù)冪的除法只能在被除式的冪指數(shù)大于除式的冪指數(shù)時(shí)進(jìn)行（）.2.負(fù)整數(shù)次冪完成下列表格：算式按分式約分運(yùn)算按同底數(shù)冪除法運(yùn)算從上述完成的表格中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】任何一個(gè)不等于零的數(shù)的（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).即：.正整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪，我們?cè)儆龅接?jì)算時(shí)，就不必限制m＞n了.例計(jì)算：；；.【解】...課堂練習(xí)計(jì)算：；（2）；（3）；（4）參考答案（1）.（2）-27.（3）.（4）1.課堂小結(jié)1.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.2.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).即：.布置作業(yè)課本第53頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算第4課時(shí)零次冪與負(fù)整數(shù)次冪1.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，即.2.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).即：.教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算第5課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)將絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.2.通過學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法的作用.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).難點(diǎn)：理解用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的意義.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】1．零次冪和負(fù)整數(shù)次冪分別是怎樣定義的？2．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）2300000000；（2）-745600000000（保留三位有效數(shù)字）.3．你能將下列各數(shù)寫成負(fù)整數(shù)次冪的形式嗎？（1）0.1；（2）-0.01；（3）0.001；（4）-0.0001.探究新知1.按下列示范要求，完成表格：絕對(duì)值小于1的數(shù)表示過程表示結(jié)果0.000014-0.000430.00000000962.從上述完成的表格中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以寫成的形式，其中是正整數(shù).實(shí)際上n就是原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)（包含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）.上述記數(shù)的方法也是科學(xué)記數(shù)法.綜合可知，對(duì)于任何實(shí)數(shù)M，都可以將它寫成M＝（為整數(shù)）的形式，當(dāng)|M|≥1時(shí)，n就是M的整數(shù)位數(shù)減去1；當(dāng)0＜|M|＜1時(shí)，n就是M的第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)（包含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）.例用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00076；（2）-0.00000159.【解】..課堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00035；（2）-0.000000985.2.請(qǐng)將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)的形式：（1）；（2）.參考答案1.（1）..2.（1）-0.000023.（2）0.00000000519.課堂小結(jié)對(duì)于任何實(shí)數(shù)M，都可以將它寫成M＝（為整數(shù)）的形式，當(dāng)|M|≥1時(shí)，n就是M的整數(shù)位數(shù)減去1；當(dāng)0＜|M|＜1時(shí)，n就是M的第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)的相反數(shù)（包含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）.布置作業(yè)課本第54頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計(jì)8.1冪的運(yùn)算第5課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值小于1的數(shù)可以寫成的形式，其中是正整數(shù).實(shí)際上n就是原數(shù)中第一個(gè)不等于零的數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)（包含小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）.教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.掌握單項(xiàng)式的乘法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.2.通過探索單項(xiàng)式乘法法則的過程，感受轉(zhuǎn)化思想和方法.3.掌握單項(xiàng)式的除法法則，并能熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘法法則和除法法則及它們的應(yīng)用.難點(diǎn)：理解運(yùn)算法則及其探索過程.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】光的速度大約是，從太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年才能到達(dá)地球，1年以計(jì)算，試問地球與這顆恒星的距離約是多少千米？生：獨(dú)立嘗試，并相互交流.師生合作：.探究新知1.單項(xiàng)式的乘法請(qǐng)完成下列計(jì)算：；.師：從上述計(jì)算過程中，你能歸納出單項(xiàng)式乘法的法則嗎？【歸納】單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.例1計(jì)算：；；；.以上四個(gè)題目分為兩組，先讓學(xué)生完成前兩個(gè)，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己或同伴出現(xiàn)的問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行訂正及示范.在總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)、明確正確方法的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生完成具有較大難度的第3，4題.在學(xué)生充分參與計(jì)算、討論活動(dòng)后.教師再提出具有挑戰(zhàn)性的問題：進(jìn)行單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的步驟是什么？需要注意什么問題？讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再有目的的進(jìn)行練習(xí).【歸納】（1）進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號(hào)，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆；（2）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；（3）單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；（4）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的除法師：我們知道：，那么根據(jù)乘法與除法的互逆運(yùn)算關(guān)系，你能求出的結(jié)果嗎？生：.【歸納】單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.例2計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.安排學(xué)生板演，老師展示答案.課堂練習(xí)1.計(jì)算：(-3xy)·(-x2z)·6xy2z＝_________.2.計(jì)算：2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5＝__________.3．計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）.參考答案1..2..3.（1）.（2）.（3）.（4）.課堂小結(jié)單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.布置作業(yè)課本第57頁練習(xí)第1，2題和第59頁練習(xí).板書設(shè)計(jì)8.2整式乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式的除法法則：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.教學(xué)反思教學(xué)反思教學(xué)反思第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法第2課時(shí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)