重疊問題教學設計（共5篇）

第30頁共30頁重疊問題教學設計〔共5篇〕第1篇：重疊問題教學設計《重疊問題》教學設計沈冬霞教學目的：1.引導學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷探究的過程，讓學生在自主探究與合作交流中學習、開展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，進步學習數(shù)學的興趣。教學重點：使學生初步體會集合的有關思想方法，并能用它來解決實際問題。教學難點：理解有重復時，應從和中減去重復局部。教學過程：一故事導入，激發(fā)興趣師：同學們知道如今上什么課嗎？數(shù)學老師會講故事：理發(fā)師的困擾〔課件出示故事〕你們知道理發(fā)師為什么納悶？師：哦，怎么只有3個人呢？你們都不納悶嗎？生：不納悶，因為有一個人他既是爸爸也是兒子。師：他說的真好，用了一個非常好的關聯(lián)詞“既又”有同學可能不明白，我們來動手做一做。二探究集合圈的產(chǎn)生〔一〕游戲：搶凳子兩個凳子，2個人，人少了，需要增加人。兩個凳子，6個人，人多了，需要減少人〔二〕游戲：石頭剪刀布后上來4人通過石頭剪刀布，留下一人，淘汰三人?！踩掣兄側藬?shù)的矛盾，集合圈產(chǎn)生的需要師：3人參加搶凳子的游戲，4人參加石頭剪刀布的游戲，一共有7人。為什么少了一人？用呼啦圈演示集合圈產(chǎn)生的過程。師：紅圈表示參加猜拳游戲的，藍圈表示參加搶凳子游戲的。請參加游戲的人到圈里來站一站。學生在站的過程中，發(fā)現(xiàn)一個人既要在藍圈又要在紅圈，最后發(fā)現(xiàn)需要把兩個圈重疊一局部。算一算人數(shù)：4+3-1=6人師：減去的一人是誰？減去參加兩項活動的學生，人數(shù)變成5人，理解減去的不是那個人，而是他身上重復的一個身份，還需要留下一個身份代表他。〔四〕集合圈的產(chǎn)生師：如何把數(shù)學信息留在黑板上？畫出集合圈，寫上文字。在集合圈里貼上名字。算一算人數(shù)。兩種方法：3+1+2=6人4+3-1=6人三、社會小調(diào)查給爸爸找位置抽煙的爸爸、喝酒的爸爸師：既不抽煙又不喝酒的爸爸的應該在哪里？讓學生對集合的概念更明晰。四課堂小結今天我們學習了什么？這數(shù)學兩環(huán)能解決我們生活中的問題，你們覺得有趣嗎？教學反思：《重疊問題》一課是借助學生熟悉的題材，在游戲活動中浸透集合有關思想，掌握解決重復問題的一些根本策略，體驗策略多樣化。教學重點放在幫助學生自主建構集合思想，理解集合的根本內(nèi)涵，而不僅僅滿足于找到解決問題的策略。教學過程中設計“搶椅子”和“猜拳”游戲，要求參加猜和搶的游戲的同學各自把名字貼到黑板上，并站到相應的呼啦圈里。于是矛盾沖突出現(xiàn)了，兩項活動都參加的同學從這個圈里跑到那個圈里，從那個圈里又跑進這個圈里，來返兩次后，兩個圈都將他套住了，于是“交集”的印象表達了，貼名字的時候學生自然把兩個名字重合起來，對“重復幾就減幾”的方法也應運而生。學生在輕松愉悅的活動中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生。本課學生廣泛參與到活動中，教學氣氛輕松愉快，學生積極性高，但由于時間的關系，學生在課堂上沒有真的運用集合知識解決實際問題，練習的量不夠，需要練習課來繼續(xù)穩(wěn)固和運用。第2篇：重疊問題教學設計教學目的1、使學生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實際問題的根本方法。2、使學生掌握解決重疊問題的一些根本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、豐富學生對直觀圖的認識，開展形象思維。使學生在主動參加數(shù)學活動過程中獲得成功的體驗，進步學生學習數(shù)學的興趣。4、培養(yǎng)學生擅長觀察、擅長考慮，養(yǎng)成良好的學習習慣。教學準備：每人白紙兩張多媒體課件教學過程一、激趣導入大家好，很快樂認識你們。剛剛在校園里聽到同學們在猜腦筋急轉彎真厲害，老師呢碰到一個難題想請你們幫助解決一下好嗎？〔出示課件〕有三個蘋果分給兩個爸爸兩個兒子，結果平均每個人分得一個蘋果。這是為什么？生：他們是三個人爺爺爸爸兒子師：真厲害，同學們給點掌聲。師：是啊，爸爸的身份在這里重復了，他既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。生活中像這樣的現(xiàn)象還很多很多，我們一起去看看好嗎？二、探究新知〔一〕、巧妙設題，直觀感悟1、同學們，你們喜歡看動畫片嗎？〔喜歡〕你們喜歡哪些動畫片？〔隨意請兩三位學生答復〕瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《熊出沒》《紅貓藍兔七俠傳》，據(jù)我從某個班理解：〔出示課件〕喜歡《熊出沒》王道浩許露李蘇影王濤周飛喜歡《紅貓藍兔七俠傳》周飛王道浩陳新寒許露李力2、搜集數(shù)據(jù)師：如今根據(jù)這個統(tǒng)計表，我們可以理解到哪些數(shù)學信息？學生的信息可能有：①喜歡《熊出沒》有5人。②喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人。師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你知道喜歡這兩種動畫片的同學一共有幾人？生：學生可能說一共有11人師：你是怎么計算出來的？〔這時，老師引導：有不同意見嗎？〕師：喜歡《熊出沒》的有5人，喜歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，可是沒有這么多人??？〔什引出：有3人重復了兩次?！硯煟哼@里重復了兩次是什么意思？〔引導說出有3人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》師：也就是說他們只有3個人，名字卻出現(xiàn)了兩次。計算時我們也加了兩次，這樣做行嗎？生：今天，我們就一起來研究生活中像這樣的現(xiàn)象，在數(shù)學中稱之為重疊問題?！舶鍟n題〕〔二〕、引出集合圖，加深理解師：剛剛通過我們仔細觀察，花了一定的時間，才能發(fā)現(xiàn)這份中有3個人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍兔七俠傳》。但是從這份中你能一下子就看出是哪3個人重復了嗎？〔生流露出困難的神情〕有難度了是吧？師：看來是老師這樣記錄不夠清楚，同學們想想方法，看怎樣重新調(diào)整一下這份，才能更清楚地來表示出喜歡《熊出沒》有5人，歡《紅貓藍兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現(xiàn)一次?！舱埌严氲椒椒ㄔ诰毩暠旧媳硎境鰜恚袉?？你可以自己畫，假如有困難也可以和你們小組的同學合作完成。學生設計時，老師要注意挑選?！?、展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學生的理由。〔假如有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各局部的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事〕師：在很久以前也有一個人和我們同學一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。假如你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了?！舱n件演示〕先出示兩個獨立的集合圈:喜歡《熊出沒》喜歡《紅貓藍兔七俠傳》〔課件演示兩圓合并〕課件演示兩圓合并說說圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的局部表示什么呢？〔出示箭頭，同時出現(xiàn)兩種都喜歡的同學名字〕，紅圈左側呢？〔是只喜歡《熊出沒》的同學〕，綠圈右側呢？〔是只喜歡《紅貓藍兔七俠傳》〕？〔三〕、掌握算法，師：既然我們已經(jīng)清楚了各局部的含義，計算有重復現(xiàn)象的重疊問題時我們該注意什么？那誰能用列式的方法計算出喜歡這兩種動畫片的同學一共有多少人呢？學情預設：學生會應該會想出四種方法：①5＋6－3＝8〔人〕②6－3＋5＝8〔人〕③5－3＋6＝8〔人〕④〔5－3〕＋〔6－3〕＋3＝8〔人〕〔學生的每一個算式都要求講透算理?！橙?、穩(wěn)固練習師：老師搜集了許多生活中重疊問題，你們能幫我解決嗎？生：能師：我們開場啦。1、三〔一〕班參加語文、數(shù)學課外小組學生語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍數(shù)學楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱曉東〔1、〕根據(jù)表格，說說你都知道了什么？〔2、〕誰能用韋恩圖表示？〔課件〕〔3、〕怎么列式計算？2、〔書上110第2題〕學校門口的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯?，誰來當采購員把這兩天的進貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進了多少文具呢？”聰明的同學們幫他們計算一下吧?！?〕學生獨立考慮并解決?！?〕反應?！沧蛱旌徒裉爝M貨的重復部份用重點號顯示〕四、課堂小結今天我們研究了一個什么問題？通過這節(jié)課的學習，我們知道在計算物體的個數(shù)時，有一局部重復了，我們應該減去重復的局部。只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學交流。第3篇：重疊問題教學設計重疊問題教學設計教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》三年級下冊第108頁例1。教學目的：1.引導學生經(jīng)歷用直觀圖表示重疊問題的探究過程，體會圖示的形象直觀性，借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2.讓學生理解并掌握解決重疊問題的根本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3.使學生在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，體會集合思想，感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)絡，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點：使學生初步體會集合的有關思想方法并能用之來解決實際問題。教學難點：對重復局部的理解。教學準備：課件，每個學生姓名卡片兩張。課前談話：師：同學們都是三年級的學生，做幾道簡單的口算題應該沒有問題吧！師：2+2=？生：2+2=4。師：正確。2個男生加2個女生一共是幾個人？生：4人師：非常正確。一對父子加另一對父子一共是幾個人？生：4人。師：一定是4個人嗎？生：也可能是三個人，一個爺爺，一個爸爸，一個兒子。爺爺和爸爸是一對父子，爸爸和兒子又是一對父子。師：一對父子加另一對父子可能是4個人，也有可能是3個人。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課師：課前游戲中，一對父子加另一對父子是3個人時，關鍵要把哪個人想清楚？生：爸爸。師：為什么呢？生：他既是爸爸又是兒子。師：他是幾個人呢？生：他是一個人。師：對，中間的這個爸爸是一個人，但他卻有兩個不同的身份。生活中像這樣的現(xiàn)象還不少，今天我們就從數(shù)學的角度來研究研究。二、探究新知，理解算法1.現(xiàn)場抽樣調(diào)查生成數(shù)據(jù)。師：語文和數(shù)學是我們小學的重要學科，下面老師想來理解理解第2小組同學喜歡語文和數(shù)學的情況?！渤鍪镜?小組喜歡語文和喜歡數(shù)學學生統(tǒng)計表〕師：假如你喜歡數(shù)學就把自己的名字貼在這里，假如你喜歡語文就把自己的名字貼在下面這一條?！苍撔〗M同學上來把自己的名字貼在表格中相應的位置。〕師：你們一起上來讓老師眼都看花了，是不是每一個同學的大名都在這個表格上？生：〔齊〕是。師：這說明我們每一位同學都是愛學習的好孩子。2.提出問題，產(chǎn)生矛盾沖突。師：從這個表格中我們可以看出喜歡語文的同學有幾人，喜歡數(shù)學的同學又有幾人呢？生：喜歡語文的同學有4人，喜歡數(shù)學的同學有5人。〔老師板書學生從表格中獲得的兩條重要信息〕師：第一小組喜歡語文和喜歡數(shù)學的同學一共有多少人？生：4+5=9人。師：對，我們一般情況下就這樣計算的。請第一小組的同學站起來，〔老師清點人數(shù)〕這個小組一共只有7個人啊。這就怪了，明明剛剛第2組同學都把自己的大名貼上去了，這就是說第2組的人數(shù)應該等于這個小組喜歡語文和喜歡數(shù)學的人數(shù)之和呀！怎么不相等呢？生：張小凡同學既喜歡語文又喜歡數(shù)學。生：徐麗同學也是既喜歡語文又喜歡數(shù)學，她的名字出現(xiàn)了兩次。師：你們是說計算人數(shù)錯誤的原因就出在重復喜歡的同學身上。〔板書：重復〕既喜歡語文又喜歡數(shù)學的同學有多少人呢？生：2人。師：這2人是我們從表格中找出來的，有沒有方法讓我們看得一目了然呢？我們來開展一項活動。3.探究韋恩圖。〔1〕在現(xiàn)實的問題情境中探究韋恩圖的實物模型。師：請喜歡語文的同學站到前面來。為了讓同學們看得更清楚，我們把喜歡語文的同學用這個紅色的呼啦圈圈起來。告訴我，紅色呼啦圈內(nèi)是喜歡什么的同學？〔喜歡語文的同學〕師：請喜歡數(shù)學的同學也站到前面來，這個藍色圈內(nèi)都是什么樣的同學？〔喜歡數(shù)學的同學〕師：喜歡數(shù)學的同學有幾人？怎么少2人，快過來?！矁晌煌瑢W從喜歡語文的圈里跑了過來〕師：〔指喜歡語文的紅色圈〕這邊怎么也少了2人？〔兩位同學又從喜歡數(shù)學的藍色圈內(nèi)跑了過來〕師：這邊又少了兩個？〔這兩位同學在兩個圈之間來回跑了幾趟，同學們都笑了〕師：你們怎么兩邊來回跑？生：因為我們既喜歡語文又喜歡數(shù)學。師：哦，我明白了，你只是一個人，卻有兩個不同的愛好，這可怎么站呢？下面的同學幫助想想方法，讓這兩位同學站到適宜的位置上。生：左邊站一只腳，右邊站一只腳。師：看來我們要把你一分為二，你愿意嗎？〔生笑著搖頭〕生2：把兩個圈重一點點。師：怎么重一點點，你來做給我們看一看。〔這位同學上來把兩個圈局部重疊在一起〕師：那這兩位同學站到哪里去呢？生：站在中間重疊的局部。師：我們來檢驗一下，這兩位同學喜歡語文是不是在紅色圈內(nèi)？他們還喜歡數(shù)學，是不是在藍色圈內(nèi)？你們還要不要跑來跑去？謝謝大家。師：如今我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數(shù)學的有幾人呢？生：2人。〔2〕從實物模型中抽象出韋恩圖并理解其各局部的意義。師：這兩位同學站位的問題是解決了，我們還要解決計算的問題，活動還要繼續(xù)。這兩個圈拿上拿下費事，我們不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如畫到黑板上，這畫圓不如畫個橢圓更美觀。師：〔邊畫邊提問〕先畫紅色的圈表示什么？再畫一個藍色的圈，表示什么？中間這局部表示什么呢？師：我們還要請第一組的同學站到圈內(nèi)去，不過我們?nèi)缃駴]方法真的站了，就請你們用姓名卡片代替你們“站”進去，先請既喜歡語文又喜歡數(shù)學的同學“站”進去?！采?上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊局部〕師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學。師：這卡片是代表你“站”進去的，如今我怎么感覺有兩個你“站”進去了！生2：〔補充〕老師，我認為只貼一張名片就可以了。師：貼一張能不能表示他既喜歡語文又喜歡數(shù)學呢？生：可以。因為他既在喜歡語文的紅色圈內(nèi)，還在喜歡數(shù)學的藍色圈內(nèi)。師：其他同學同意嗎?〔其他同學點頭表示同意〕師：我們請其他同學也用卡片代替自己站到適宜的位置。〔其別人貼〕師：你們貼的有點亂，老師來幫你們整理一下，〔把只喜歡語文的調(diào)整到中間去〕這樣就整齊多了。生：不能調(diào)，因為張欣是只喜歡語文的，他不喜歡數(shù)學的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學的。師：〔握握手〕你真是我的老師呀！你的一個“只”字提醒了我，我馬上糾正錯誤。看來這個圖不可小看呀，它的每一局部都有獨特的含義。師：同學們，這個圖其實是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學家韋恩在前幾代人研究的根底上提煉出來的。我們同學們也很了不起，在短短20分鐘內(nèi)也經(jīng)歷了這樣一個過程，一起來把掌聲送給我們自己。〔3〕觀察韋恩圖并從中獲取數(shù)學信息。師：同學們觀察這個韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學信息呢？生1：喜歡語文的有2人。師：請你上來指一指?！采?指向了只喜歡語文的同學〕師：有不同觀點嗎？生2：喜歡語文的有4人。師：也請你上來指一指?！采?指向了所有喜歡語文的同學〕師：你們認為誰說得對呢？生3：喜歡語文的同學有4人，表格中已經(jīng)知道了。生4：紅圈內(nèi)都是喜歡語文的同學，所以喜歡語文的有4人。師：同樣的道理，喜歡數(shù)學的有幾人呢？〔生答復并上臺指一指、圈一圈〕師：其實剛剛這位同學發(fā)現(xiàn)的這2個人也是有價值的，他們是什么樣的同學呢？生：只喜歡語文的同學。師：這個“只”字用得好。師：那么這些同學呢？生：這是只喜歡數(shù)學的，有3人。師：我們還可以獲得什么信息呢？生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學的同學有2人。師：這個“既”和“又”用得好。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數(shù)學的同學，我們是不是就一目了然了。師：同學們回憶一下，剛剛我們從圖中一共獲得了幾條信息？〔一起回憶〕〔4〕根據(jù)韋恩圖，討論解決重疊問題的算法。師：還記得我們計算的問題嗎？請同學們利用我們獲得的數(shù)學信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學的一共有多少人？假如能尋求不同的算法就更好了。把算式寫在草稿紙上。寫完的同學小組內(nèi)交流一下。反應：生1：3+2+2=7〔人〕。師：這種方法把韋恩圖看成幾個局部？生1：3個局部。師：哪3個局部呢？請你上來指一指?！采?上臺指韋恩圖上的3個獨立局部〕師：對，把這3個局部直接加起來的就是這個小組的人數(shù)。生2：5+2=7〔人〕。師：這又是把韋恩圖看成幾個局部呢？也請你上來指一指。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學的和只喜歡語文的兩局部。師：把韋恩圖看成這樣的兩個局部加起來也是這個小組的人數(shù)，正確。生3：5+4-2=7〔人〕。師：這種方法又是怎樣想的呢？生3：我是用喜歡語文的同學加上喜歡數(shù)學的同學再減去中間重復的局部。師：為什么要把中間的局部減去呢？生3：中間的有2人算重復了，所以要減去2。師：你說中間的同學重復了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數(shù)學的5人中又算了一次。師：對呀，這局部同學在喜歡語文的同學中被算了一次，在喜歡數(shù)學的同學中又被算了一次，算重復了，所以要減去一次?？磥?，同學們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。其實今天我們學習的就是課本第108頁的數(shù)學廣角例1，請同學們翻開書看一看?！矊W生看書〕師：好了，到如今為止你們都明白重復問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準備了兩道題想考考你們，有信心嗎？三、穩(wěn)固應用，解決問題1.穩(wěn)固對韋恩圖的認識。師：畫面上出示的這些動物，有些是會游泳的，有些是會飛的，還有些是既會飛又會游的，比方大雁不僅會飛還會游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？生：韋恩圖。師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍色圈內(nèi)表示什么？圖中間的局部表示什么？生：既會飛又會游的。師：下面同學們就把動物們的序號寫到正確的位置。反應圖表。師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息呢？生：會飛的動物有6種，會游泳的動物有5種，既會飛又會游泳的動物有2種。師：做對的同學請舉手，看來同學們對重疊問題真的有一定的理解。不著急，還有第二題呢？2.穩(wěn)固重疊問題算法的應用。師：這是一個文具店，看左邊這個框我們可以看出文具店昨天進了幾種貨，右邊這個框呢？兩天一共進了多少種貨？要解決這個問題我們還要關注什么？生：有沒有重復的。師：找找看。生：有3種文具是重復的。師：通過同學們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進了5種貨，今天進了5種貨，昨天和今天都進的文具有3種，這兩天一共進了多少種貨呢？請你算一算?！采毩⒂嬎?，并反應方法〕師：看來第二道題也沒難住你們。你們不但會用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。四、課堂小結，拓展延伸師：同學們回憶一下，通過今天這節(jié)課的學習你都知道了什么，學會了什么？生：認識了韋恩圖。師：韋恩圖可以更清楚地表示重復問題。生：學習了重復問題。師：是的。生：有重復的局部就要減掉。師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學加上喜歡數(shù)學的同學減去中間重復的同學。生：我知道理解決有些問題不能簡單地用一個局部去加另一個局部，還要看有沒有重復的。師：看來同學們的收獲還真不少。其實老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛考慮，我很欣賞你們。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？師：〔課件出題〕三〔1〕班有舞蹈隊和合唱隊兩個藝術團，舞蹈隊有6人，合唱隊有10人，舞蹈隊和合唱隊的總人數(shù)可能是多少人？〔略思片刻〕生1：可能是16人。師：在什么情況下會是16人？生1：沒有一人重復的情況下。師：假如有1個人重復，會有多少人？生2：15人。師：還可能是多少人？生3：14人，有2個人重復了。??師：看來你們真的很肯動腦筋，我很滿意你們的答復，這一題有多少種可能呢？最少又會是多少人呢？同學們可以課后繼續(xù)去考慮。第4篇：重疊問題教學設計三下《數(shù)學廣角—重疊問題》教學設計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》三年級下冊P108例1及相關練習。教學目的：1、讓學生體會重復現(xiàn)象在生活中的運用，以及解決重復問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。2、使學生學會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實際問題。3、體驗數(shù)學的圖形美、簡潔美，增強學習數(shù)學的情感。教學重難點：理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題創(chuàng)設游戲情境，讓學生在活動中體驗，生成數(shù)學問題．先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學生猜拳，搶椅子．二、探究交流，解決問題1、質疑3位同學搶椅子，4位同學參加了猜拳游戲，請這７位同學站起來．怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學哪去啦？學生解釋，師故作糊涂狀，引導多人解釋，辯析．1、站圈師出示呼拉圈.請參加搶椅子的同學站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個圈中．發(fā)現(xiàn)一個圈中少了一個人，怎么辦呢？提出問題，讓學生解決．等兩個呼拉圈穿插后，再請學生解釋，明確認識．2、畫圖讓學生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這局部表示什么？將它畫在黑板上．生活中的呼拉圈變成了數(shù)學圈．認識各局部表示的意義．3、貼名，理解圖請剛剛參加搶椅子的同學將他們的名字貼到相應的位置，參加猜拳游戲的同學也貼．預計會出現(xiàn)兩種情況：Ａ貼對了．指名解釋．Ｂ貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導學生理解“重疊”．4、理算法參加這兩項活動的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導學生用多種方法列式，并理解其含義．由此引出課題．三、穩(wěn)固應用，內(nèi)化進步1、會游泳、會飛的問題。把序號填在集合圈里。2、解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總人數(shù)問題。3、尺子圖問題。4、拓展練習三〔1〕班第一組有10人比擬喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學有5人。那么，你知道這組中喜歡踢毽子的學生有多少人嗎？四、評價小結．評價學生表現(xiàn)情況，簡單小結．第5篇：重疊問題教學設計《重疊問題》教學設計【教學內(nèi)容】《義務教育教科書·數(shù)學》(青島版〕六年制四年級下冊“智慧廣場”【教學目的】1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探究與合作交流中學習、開展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，進步學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊局部。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法?！窘叹邷蕚洹靠?、課件、姓名卡片、膠棒【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題出示情境圖1.下面是四年級一班同學假期參加理論活動的情況記錄。小記者小交警李明王強李明王強趙剛張小帥趙剛張小帥方偉王東方于平麗丁娜周曉麗趙云徐大文劉樂樂孫亮陳紅毛小寧合計：10人合計：9人談話：你能把圖中的數(shù)學信息大聲的讀出來嗎？板貼數(shù)學信息：參加小記者的有10人；參加小交警的有9人。你能就以上信息提一個數(shù)學問題嗎？板貼問題：參加社會理論活動的一共有幾人？追問：怎樣計算？2.學生匯報：10+9=19〔人〕談話：果真如此嗎？我聽到這邊有不同的聲音，來說說你的看法？學生說看法：因為有四個同學重復了，應是15人。談話：那這種問題到底應該怎樣解決呢？想不想繼續(xù)研究？【設計意圖】結合學生的生活實際創(chuàng)設情境,引導學生提出問題.借助兩種不同聲音的知識沖突，激發(fā)學生深化探究的欲望。二、合作探究，體驗策略1.明確要求，合作探究。在探究之前，我們先來做一個搶卡片的游戲，在游戲之前，我先說一下游戲規(guī)那么：〔1〕姓名卡片都在小盒子里，同桌兩人共用?！?〕左邊的同學是小記者隊的隊長，右邊的同學是小交警隊的隊長?！?〕左邊的同學搶參加小記者的10人并擺好，右邊的同學搶參加小交警的9人并擺好。聽明白了嗎？開場學生探究，老師巡視。2.匯報交流：全部搶到的同學請舉手？這幾個同學真了不起，把自己需要的卡片全搶到手了，其他同學是怎么回事？卡片都被其他同學搶去了。問題出在哪幾個同學身上？有沒有好的解決方法？板貼全部搶到的同學的姓名卡片，請一位同學上黑板前挪動卡片，并讓這個同學說一說自己的想法。說一說參加小記者的10人在哪兒，參加小交警的9人在哪兒？這樣我們心里明白了，但看起來還不是很清楚，我們能不能圈一圈能讓我們一眼就看清楚？學生上黑板前，用彩筆圈一圈，并講解自己的想法3.數(shù)形結合，說圖明理。提問：哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？學生指圖理解各局部的意義?！驹O計意圖】尊重學生的認知根底，找準學生已有的知識經(jīng)歷與