高二數(shù)學(xué)：專題21 數(shù)列（單元測(cè)試卷）（原卷版）

專題21《數(shù)列》單元測(cè)試卷一、單選題1．（2020·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期中）若數(shù)列滿足，，則（）A． B． C． D．2．（2020·巴楚縣第一中學(xué)高二期中（文））數(shù)列-1，3，-5，7，-9，11，x，15，-17…中的x等于（）A．12 B．-13 C．14 D．-153．（2020·合肥市第十一中學(xué)高一期中）已知數(shù)列中，，，則等于A．18 B．54 C．36 D．724．（2020·北京五十五中高二月考）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，等于()A．6 B．7 C．8 D．95．（2020·新疆維吾爾自治區(qū)高三其他（理））《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：從冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影長度依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分這三個(gè)節(jié)氣的日影長度之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長度之和為85.5尺，則谷雨這一天的日影長度（）A．5.5尺 B．4.5尺 C．3.5尺 D．2.5尺6．（2020·安徽省高三一模（理））已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則的值為（）A．8 B．16 C．32 D．817．（2019·全國高二期中（文））設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為().A． B． C． D．8．（2019·全國高二期中（文））已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在，滿足，，則數(shù)列的公比為（）A． B． C．2 D．3二、多選題9．（2020·江蘇省如皋中學(xué)高一開學(xué)考試）已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，滿足，則下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的有（）A． B． C．最小 D．10．（2020·河北省滄州市一中高一月考）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為 B．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為C．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列 D．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列11．（2020·河北省高一期中）在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若

，

，則下列說法正確的是（）A． B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C． D．?dāng)?shù)列是公差為2的等差數(shù)列12．（2020·江蘇省如皋中學(xué)高一月考）已知數(shù)列不是常數(shù)列，其前項(xiàng)和為，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．若數(shù)列為等差數(shù)列，恒成立，則為遞增數(shù)列B．若數(shù)列為等差數(shù)列，，，則的最大值在或7時(shí)取得C．若數(shù)列為等比數(shù)列，則恒成立D．若數(shù)列為等比數(shù)列，則也為等比數(shù)列.三、填空題13．（2020·北京五十五中高二月考）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為．已知，則{an}的通項(xiàng)公式____，____．14．（2020·遼寧省高三二模（理））已知數(shù)列為等差數(shù)列，成公比不為1的等比數(shù)列，且，則公差_____.15．已知等差數(shù)列的公差，記的前項(xiàng)和為，則的最小值為_____.16．（2020·全國高三其他（理））已知是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和．若成等比數(shù)列，且，則數(shù)列的前項(xiàng)和為______．四、解答題17．（2020·河北省高三其他（理））設(shè)等差數(shù)列{an﹣bn}的公差為2，等比數(shù)列{an+bn}的公比為2，且a1＝2，b1＝1．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{2an+2n}的前n項(xiàng)和Sn．18．（2019·全國高二期中（文））為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和．已知,(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．（2019·全國高三二模（文））已知數(shù)列的前項(xiàng)和為．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20．（2020·黑龍江省鐵人中學(xué)高一期中）已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．（2020·畢節(jié)市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二期中（文））已知數(shù)列的首項(xiàng)，.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和.22．已知數(shù)列中，，．求，，﹔猜想的表達(dá)式并給出證