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的第(1)問,解答題的第(2)問??疾榍罂臻g角,求空間角一般都可以建立空間直角坐標(biāo)系,用空間向量的坐標(biāo)運算求解.
3OB=3OC=2AB,
ABC,2DA=2AO=PO,且
,∴∠BOC=
ABC,∴PO⊥OC.
PAB,PO∩AB=O,
x,y,z
C(2,0,0),B(0,2,0),P(0,0,2),D(0,-1,1),
-3
+(-1)
1×0+1×(-1)+3×(-1)
第一步:建立空間直角坐標(biāo)系.第二步:確定點的坐標(biāo).第三步:求向量(直線的方向向量、平面的法向量)坐標(biāo).第四步:計算向量的夾角(或函數(shù)值).第五步:將向量夾角轉(zhuǎn)化為所求的空間角.第六步:反思回顧.查看關(guān)鍵點、易錯點和答題規(guī)范.
-t
(0,0,1),
=(0,1,1).
(2)利用空間向量,先假設(shè)存在點的坐標(biāo),再根據(jù)條件判斷該點的坐標(biāo)是否存在.
ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=
PAB;
ABCD=AD,AB⊥AD,
PA⊥PD,AB∩PA=A,所以
PO⊥AD.
CO⊥AD.
0,0),D(0,-1,0),P(0,0,1).
=0,即(-1,-)·(1,-2,2)=0,解得
=0,即(-1,-)·(1,-2,2)=0,解得
是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等.
=10,∠
的余弦值;若不存在,請說明理由.
=(0,6,-8),→
=(0,6,-8),→
6y-8z=0,
-8x+
(8,12,0),(0,6,0),
,0),
考查學(xué)生的空間想象力和分析問題的能力.
eq
\o\ac(△,H)
eq
\o\ac(△,H)
+1
(-3,-1,0),(3,-1,0), =(3,-4,0),→
在同一個平面上的性質(zhì)發(fā)生變化.
的交點.將△
夾角的余弦值.
為原點,→
0,0,
,0
,0
=0,
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