物理上-第9章熱力學(xué)

9-3-2pdQp0dWQ

QQmiR(TTM21 ?EmiR(TTQM21PVPVTV12 3絕熱方程 dW

PdVm VpdVmCV

PVmM

pdVVdpmMpdVVdpRpdV(Cp,m

CV CVCV,m(pdVVdp)(CV,mCp,m) Vdp

pdV

CpV

dpγdV

lnpγlnVlnpVγpVγpVγ

pVmM TVγ1323

pγ1TγA V2PdV

2PV 11V 11VPV

V 1

V1)

(12 和等溫p1絕熱方程：pVγp1VγdpγpVγ1dV化簡(jiǎn)：VdpγpdV dpγ

pV

dpVdppdV

結(jié)論： PVnPVn等壓過(guò)程：n等溫過(guò)程：n=1等容過(guò)程：n∞絕熱過(guò)程：n1

Pn=

n=n=n=V pnVC n時(shí)，V

Vpp1 VW

pdV

n1?Em (TT)miR(TT V M Q?EWm

?Tp2V2 V

1m ?T mR?Tm ) V

1n

V

1

m R

Cn,m

CV

1

Cp,m

i

V

CV CCγn1V例4.有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度4.1×10-3m3，問(wèn)氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問(wèn)氣體作多少功？ 絕熱方程 TV

T

V

1T2T11

300 V2

10 m5R(TT)941m M m

1435例5.有體積為10-2m3的一氧化碳，其壓強(qiáng)為107Pa，解：（1）

V2pdVmRTlnV

1 107?ET

4.6105

4.6105 m

TmRTi

p p 1

pp

pV

2 m

r1

51.41

pV1

p2

5

1

1

p

107 1

1.8105系統(tǒng)吸熱：Q

E QWpaIbpaIbbIIaWWaIb WWaIIb

在數(shù)值上等于p–V循環(huán)過(guò)程的分正循環(huán)：p–V

W凈

逆循環(huán)：在p–V

W凈 一.

QQ1Q2WW凈W凈1 二.

Q2Q1。WQ2ee WQ1（N.L.S.Carnot,1796~1832）pApABDT2C Q1M

RT1ln mQ2m

RT2 Q

VD VCpABDCW1pABDCη1T2lnVCT1lnVB TVγ1T TVγ1T VB

1PAQ1PAQ1BD2Ce 1Q1

V4 V3例6.3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過(guò)程。AB和CD都為等溫過(guò)程，設(shè)T1300K，T2200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。pApABDCQABWAB

mRTn1 1 m5R(TT M

mRTlnV V

2 m5R(TT)吸熱η

M

BQ1 QD Tln Tln

TlnV25(TT1 1

300ln2200ln1

0.15例7計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率。cd,eb為等容過(guò)bc，de為絕熱過(guò)程。pdceabQm (Tpdceab V Qm (TT) V η1 1

TVγ1TV (TT)Vγ1

TVγ1TV T)V T

Vpdceab pdceabTdη1

V10VV0

r

點(diǎn)的狀態(tài)溫度分別為T(mén)B和TC，求此循環(huán)效率。 解：1 P PQmC(TT2 2 QmC(TT 1

1

P TBP1 TV1T TV1T T

PAPABDCTTC AT A 1 1T TB T 即Q吸=A ——這就是第二類(lèi)開(kāi)爾文表述(1851年)：