2019年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷

甲班數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖甲班數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖2019年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷機密★考試結束前2019年云南省初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷（全卷三個大題，共23個小題，共8頁；滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應書寫在答題卡的相應位置上在試題卷、草稿紙上作答無效。2?考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回。y一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分TOC\o"1-5"\h\z若零上8°C記作+8°C，則零下6°C記作°C.分解因式：x2—2x+l=.如圖，若AB〃CD,Z1=4O度，則Z2=度.若點（3,5）在反比例函數(shù)的圖象上，則k=5?某中學九年級甲、乙兩個班參加了一次數(shù)學考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個班的考試成績分為A、B、C、D、E五個等級，繪制的統(tǒng)計圖如下：乙班數(shù)學成績扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，則D等級這一組人數(shù)較多的班.6.在平行四邊形ABCD中，ZA=30°,AD=43,BD=4,則平行四邊形ABCD的面積等于二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）7.下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是8.2019年“五一”期間，某景點接待海內外游客共688000人次，688000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A.68.8X104B.0.688X106C.6.88X105D.6.88X1069.一個十二邊形的內角和等于A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°y10?要使有意義，則x的取值范圍為xW0B.x三一1C.x三0D.xW—1一個圓錐的側面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是A.48療B.45nC.36nD.32n按一定規(guī)律排列的單項式：x3,-x5,x7,-x9,x11,……第n個單項式是A.（―1）n-^x2n-!B.（―1）nx2n—1C.（-1）n-1x2n＋1D.（-1）nx2n＋1如圖，AABC的內切圓00與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是46.257.5

914?若關于x的不等式組的解集為x>a，則a的取值范圍是A.aV2B.aW2C.a>2D.a三2三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.（本小題滿分6分）計算：16.（本小題滿分6分）如圖，AB=AD,CB=CD.求證：ZB=ZD.17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟?，為了確定一個適當?shù)脑落N售目標，公司有關部門統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)1133341）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到月銷售目標，你認為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個最適合作為月銷售目標？請說明理由.溫馨提示：確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不成任務，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力。18.（本小題滿分6分）為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進平安校園建設，甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā)，前往“研學教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標號分別為1，2，3，4的四個小球（除標號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標號，兩次記下的標號分別用x、y表示?若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結果總數(shù)；（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,AO=OC,B0=0D,且ZA0B=2Z0AD.（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若ZA0B:Z0DC=4:3,求ZAD0的度數(shù).

（本小題滿分8分）已知k是常數(shù)，拋物線y=x2+（k2+k-6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點.I八、、?（1）求k的值：（2）若點P在拋物線y=x2+（k2+k-6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點P的坐標.22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）的函數(shù)關系如下圖所示：1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關系式）；2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.23.(本小題滿分12分)如圖，B是0C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是OC上的點，且DE2=DB?DA.延長AE至F,使AE=EF，設BF=10,cosZBED求證：△DEBs^DAE；求DA，DE的長；若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.參考答案、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.-6；2.（x-1）23.140；4.155.甲班；6.或二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）題號7891011121314答案BCdabcad三、解答題（本大題共9小題，共70分）（本小題滿分6分）TOC\o"1-5"\h\z解：原式=9+1—2—1-4分=7.6分（本小題滿分6分）證明：在AABC和AADC中,3分.?.△ABC9ADC4分6分AZB=Z6分17.（本小題滿分8分）（1）這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為278，中位數(shù)為180,眾數(shù)為906分（2）解：中位數(shù)最適合作為月銷售目標.理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278（平均數(shù)）件的有2人，月銷售額不低于180（中位數(shù)）件的有8人，月銷售額不低于90（眾數(shù)）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達到月銷售目標，（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標.8分（本小題滿分6分）解：設甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h，則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得3分解得x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解..x=0，1.5x=90?6答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60km/h和90km/h6分（本小題滿分7分）解：（1）方法一：列表法如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）TOC\o"1-5"\h\z（x,y）所有可能出現(xiàn)的結果共有16種.4分方法二：樹形圖（樹狀圖）法如下：（x,y）所有可能出現(xiàn)的結果共有16種。4分（2）這個游戲對雙方公平.理由如下：由列表法或樹狀圖法可知,在16種可能出現(xiàn)的結果中,它們出現(xiàn)的可能性相等.Vx+y為奇數(shù)的有8種情況，???P（甲獲勝）=Vx+y為偶數(shù)的有8種情況，???P（乙獲勝）=6分???P（甲獲勝）=P（乙獲勝）.???這個游戲對雙方公平.7分20.（本小題滿分8分）（1）證明：VAO=OC,BO=OD,???四邊形ABCD是平行四邊形.1分又VZAOB=2ZOAD,ZAOB是△AOD的外角，???ZAOB=ZOAD+ZADO.?ZOAD=ZADO.2分3分???AO=3分又VAC=AO+OC=2AO,BD=BO+OD=2OD,.??AC=BD.TOC\o"1-5"\h\z???四邊形ABCD是矩形.4分(2)解：設ZAOB=4x,ZODC=3x，貝^ZODC=ZOCD=3x.5分在△ODC中，ZDOC+ZOCD+ZCDO=180°6分?.4x+3x+3x=180°，解得x=18.?.ZODC=3X18°=54°7分AZADO=90°-ZODC=90°-54°=36°8分21.(本小題滿分8分)解：（1）丁拋物線y=x2+（k2+k-6）x+3k的對稱軸是y軸，?.，即k2+k—6=0.解得k=—3或k=2.2分當k=2時，二次函數(shù)解析式為y=x2+6，它的圖象與x軸無交點，不滿足題意，舍去，當k=—3時，二次函數(shù)解析式為y=x2—9，它的圖象與x軸有兩個交點，滿足題意.k=—34分（2）VP到y(tǒng)軸的距離為2，.?.點P的橫坐標為一2或2.當x=2時，y=—5；當x=—2時，y=—5.???點P的坐標為（2，—5）或（一2,—5）8分22.（本小題滿分9分）解：（1）當6NW10時，由題意設y=x+b（k=0），它的圖象經(jīng)過點（6,1000）與點（10，200）.解得??.當10VxW12時，y=200.答：y與x的函數(shù)解析式為與都是正確的.(2)當6WxWlO時，y=-200x+2200,W=(x—6)y=(x-6)(―2OOx+2OO)=—2OO+1250???一2OOVO,6NW1O,當％=時，即最大，且即W的最大值為125O.當1OVxWl2時，y=2OO,W=(x—6)y=2OO(x—6)=2OOx—12OO.???2OO>O,.??W=2OOx—12OO隨x增大而增大，又?.?lOVxWl2,??.當x=12時，即最大，且W的最大值為1200.125O>12OO，.?W的最大值為125O.答：這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為1250元.23.(本小題滿分12分)證明：DE2=DB?DA,???1分又VZBDE=ZEDA,.?.△BEDs^dAE3分解：TAB是0C的直徑，E是0C上的點，.??ZAEB=90°,即卩BE丄AF.又TAE=EF；BF=10.AB=BF=10，.?.ADEBs^DAE,cosZBED=/.ZEAD=ZBED,cosZEAD=cosZBED=在Rs^ABE中，由于AB=10,cosZEAD=，得AE=ABcosZEAD=8,?:5分.?.△DEBs^DAETDB=DA-AB=DA-10???，解得經(jīng)檢驗，是的解。???(3)解：連接FM.TBE丄A