高考數(shù)學一輪復習講練測(江蘇版)專題83直線平面平行的判定及其性質(zhì)(練)答案解析

1.若直線a⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的地址關系是______．【答案】b與α訂交或b?α或b∥α【剖析】可以構造一草圖來表示地址關系，經(jīng)考據(jù)，當

b與α訂交或

b?

α或b∥α時，均滿足直線

a⊥b，且直線

a∥平面α的狀況

.2.已知直線

a和平面α，那么存在一個平面

β，a?

β且α∥β是

a∥α的一個

______條件．【答案】充分【剖析】兩平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一平面，故

C正確．3.以下四個正方體圖形中，

A，B為正方體的兩個極點，

M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出

AB∥平面

MNP

的圖形的序號是

______．【答案】①④4.若P是平面α外一點，則過P可作______條直線與平面α平行【答案】無數(shù)【剖析】過點

P只能作一條直線與平面

α垂直，可以作無數(shù)條直線與

α訂交，可以作無數(shù)條直線與α平行．5.在空間四邊形

ABCD

中，E，F(xiàn)

分別為

AB，AD

上的點，且

AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分別為

BC，CD

的中點，則四邊形

EFGH

是______．【答案】梯形【剖析】如圖，由題意知EF∥BD，1且EF＝5BD.1HG∥BD，且HG＝2BD.EF∥HG，且EF≠HG.∴四邊形EFGH是梯形．6.設x、y、z是空間不相同的直線或平面，對以下四種狀況：①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z?xy”為真命題的是______．【答案】②③【剖析】依照空間中的直線、平面的地址關系的判斷方法去精選知②、③正確．7.給出以下關于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，則m∥n.其中真命題的個數(shù)為______．【答案】18.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則BD1與平面ACE的地址關系為______．【答案】平行【剖析】如圖．連接AC，BD交于O點，連接OE，因為OE∥BD1，而OE?平面ACE，BD1?平面ACE，所以BD1∥平面ACE.m⊥α?n∥α；②m⊥β9.已知m、n為直線，α、β為平面，給出以下命題：①?m∥n；m⊥nn⊥βm?αm⊥α?α∥β；④n?β?m∥n.其中正確命題的序號是______．m⊥βα∥β【答案】②③【剖析】①不正確，n可能在α內(nèi)．②正確，垂直于同一平面的兩直線平行．③正確，垂直于同素來線的兩平面平行．④不正確，m、n可能為異面直線10若平面α∥平面β，直線a∥平面α，點B∈β，則在平面β內(nèi)與過B點的所有直線中有______條與a平行【答案】0或無數(shù)【剖析】當直線a在平面β內(nèi)且經(jīng)過B點時，可使a∥平面α，但這時在平面β內(nèi)過B點的所有直線中，不存在與a平行的直線，而在其他狀況下，都可以存在與a平行的直線．11.已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出以下四個命題：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若mα，nβ，m∥n，則α∥β；③若α⊥γ，β⊥γ則α∥β；④若m，n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β.其中真命題的序號是________．【答案】①④12.已知平面α∥β，P?α且P?β，過點P的直線m與α，β分別交于A.C，過點P的直線n與α，β分別交于B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8則BD的長為________．【答案】245或24.【剖析】如圖1，∵AC∩BD＝P，∴經(jīng)過直線AC與BD可確定平面PCD.13.如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上．若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于_______．【答案】2【剖析】∵EF∥平面AB1C，EF?平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，∴EF∥AC，∴F為DC的中點．1故EF＝2AC＝2.14.以下說法中正確的選項是________(填序號)．①一條直線若是和一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行；②一條直線和