2020高中數(shù)學(xué) 課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)一 平面向量的概念 2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精PAGE6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)一平面向量的概念（25分鐘·50分)一、選擇題(每小題4分，共16分，多項(xiàng)選擇題全選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1。(多選題)下列說(shuō)法不正確的是 （)A.數(shù)量可以比較大小,向量也可以比較大小B.方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小C。向量的大小與方向有關(guān)D.向量的?？梢员容^大小【解析】選A，B,C。向量之間不能比較大小，但向量的模可以比較大小,向量的大小與方向無(wú)關(guān)。故只有選項(xiàng)D正確.2.(2019·新泰高一檢測(cè))如圖，在四邊形ABCD中，=，則相等的向量是 （)A.與 B.與C.與 D。與【解析】選D.由=知四邊形ABCD是平行四邊形.由平行四邊形的性質(zhì)知，｜｜=｜|,且方向相同.3。(2019·天水高一檢測(cè))四邊形ABCD中，若∥，則四邊形ABCD是 （)A.平行四邊形 B.梯形C。菱形 D。平行四邊形或梯形【解析】選D.因?yàn)樵谒倪呅蜛BCD中，∥，且｜|與｜|的長(zhǎng)短未知，所以四邊形ABCD是平行四邊形或梯形.4.若||=｜|且=，則四邊形ABCD的形狀為 (）A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D。等腰梯形【解析】選C。因?yàn)?，所以四邊形ABCD為平行四邊形,又因?yàn)椋?|｜,所以四邊形為菱形。二、填空題(每小題4分，共8分）5.如圖，在等腰三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，則下列結(jié)論正確的是________.

①是單位向量； ②|｜=22||；③∥； ④∥?！窘馕觥坑深}圖可知，顯然與不平行,與不平行，所以③④不正確.又因?yàn)榈妊切蜛BC的邊長(zhǎng)不確定，所以不能確定是否為單位向量，所以①不正確。依題意，知CD=22BC，所以②正確.答案：②6。如圖，是某人行走的路線，那么的幾何意義是某人從A點(diǎn)沿西偏南________方向行走了________km.

【解析】由已知圖形可知，的幾何意義是從A點(diǎn)沿西偏南60°方向，行走了2km答案：60°2三、解答題(共26分)7。(12分）如圖是中國(guó)象棋的半個(gè)棋盤(pán)，“馬走日"是象棋中馬的走法。此圖中，馬可以從A處跳到A1處，用向量表示馬走了“一步”,也可以跳到A2處，用向量表示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出馬在B，C處走了“一步”的所有情況。【解析】如圖，馬在B處只有3步可走,馬在C處有8步可走,人們常說(shuō)的馬有“八面威風(fēng)”就是指馬在中心處威力最大.8。（14分)一輛汽車(chē)從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)B點(diǎn)，然后又改變方向向西偏北50°行駛了200km到達(dá)C點(diǎn)，最后又改變方向，向東行駛了100(1）作出向量，,.(2)求這輛汽車(chē)的位移大小.【解析】（1)如圖所示。（2)由題意,易知與方向相反，故與平行.又因?yàn)椋?｜|，所以在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD,所以四邊形ABCD為平行四邊形.所以｜｜=｜|=200km，即這輛汽車(chē)位移的大小為200(15分鐘·30分)1。（4分）（2019·十堰高一檢測(cè)）如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=120°，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （）A。與相等的向量只有一個(gè)（不含）B。與的模相等的向量有9個(gè)(不含)C。的模恰為的模的3倍D.與不共線【解析】選D。與相等的向量只有；在菱形ABCD中，AC=AB=BC=CD=DA，每一條線段可得方向相反的兩個(gè)向量，它們的模都相等，故有5×2—1=9(個(gè)）;計(jì)算得DO=32DA，所以BD=3DA，即｜｜=3｜｜；由AD∥BC知與共線，故D錯(cuò)誤。2。(4分）已知D為平行四邊形ABPC兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，則的值為 ()A。12 B.13 C。1【解析】選C。因?yàn)樗倪呅蜛BPC是平行四邊形,D為對(duì)角線BC與AP的交點(diǎn),所以D為PA的中點(diǎn)，所以的值為1.3。(4分)已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，向量m與向量是平行向量,與是共線向量，則m=________。

【解析】因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)不共線，所以與不共線,又因?yàn)閙∥且m∥，所以m=0.答案：04。（4分)如果在一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正△ABC中，一個(gè)向量所對(duì)應(yīng)的有向線段為（其中D在邊BC上運(yùn)動(dòng)），則向量長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_______。

【解析】根據(jù)題意，在正△ABC中，有向線段AD長(zhǎng)度最小時(shí)，AD應(yīng)與邊BC垂直，有向線段AD長(zhǎng)度的最小值為正△ABC的高，為53答案：55。（14分)設(shè)在平面內(nèi)給定一個(gè)四邊形ABCD，E，F(xiàn)，