《函數(shù)的圖象》課件1

第十九章19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級11.一次函數(shù)的圖象.2.系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3.一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)目標(biāo)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達(dá)式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會有怎樣的關(guān)系呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會明白了，下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.導(dǎo)入新知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直31知識點一次函數(shù)的圖象

例1畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：x…－2－1012…y…531－1－3…合作探究1知識點一次函數(shù)的圖象例1畫出一次函數(shù)y=－2x+4描點連線

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=－2x+1描點y3021-1-2-3-1-2-312345y=－25一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此6體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點法畫出函數(shù).y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點法畫出函數(shù).123456-1-7兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)的圖象時，先描出適合關(guān)系式的兩點，再過這兩點作直線即可．通常選取(0，b)和，即與坐標(biāo)軸相交的兩點．兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角8例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5中，自變量x可以是任意實數(shù).列表表示幾組對應(yīng)值(計算并填寫表中空格).解：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象(如圖).例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－69（3）正六邊形.x×a或y×a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的a倍可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.(x一個值，取正)（x兩個值，一正一負(fù)）(x一個值，可正可負(fù))①中心對稱和中心對稱圖形的性質(zhì)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．（5）圓心角：頂點在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圓心角。【解析】(3)由于正比例函數(shù)過原點，又有兩個函數(shù)交點，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點即可．1.比較線段大小的兩種方法9、最簡二次根式：運(yùn)算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式5、二元一次方程組的解法11．（4分）已知∠A＝30°，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為150度．3.如果兩條直線平行畫一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象，通常選取該直線與y軸的交點(橫坐標(biāo)為0的點)和直線與x軸的交點(縱坐標(biāo)為0的點)，由兩點確定一條直線得一次函數(shù)的圖象．新知小結(jié)（3）正六邊形.畫一次函數(shù)y101【中考·沈陽】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(

)B鞏固新知1【中考·沈陽】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)B鞏固新知112【中考·溫州】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是(

)A．y＝x＋5

B．y＝x＋10C．y＝－x＋5

D．y＝－x＋10C2【中考·溫州】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B123【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)D3【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是134【中考·酒泉】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，觀察圖象可得(

)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0A4【中考·酒泉】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖142知識點系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系比較一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可以由直線y＝kx平移|b|個單位長度得到(當(dāng)b＞時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移).一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.合作探究2知識點系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系比15從

k、b的值看一次函數(shù)的圖像(1)當(dāng)k＞0,b＞0時，圖象過一、二、三象限；(2)當(dāng)k＞0,b＜0時，圖象過一、三、四象限；(3)當(dāng)k＜0,b＞0時，圖象過一、二、四象限；(4)當(dāng)k＜0,b＜0時，圖象過二、三、四象限.從k、b的值看一次函數(shù)的圖像16例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)k為何值時，直線與y軸交點的縱坐標(biāo)是－2?(2)k為何值時，直線經(jīng)過第二、三、四象限？(3)k為何值時，已知直線與直線y＝－3x－5平行？(1)可令2k－1＝－2或?qū)?0，－2)代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)直線經(jīng)過第二、三、四象限，說明y＝kx＋b中的k＜0，b＜0，即解不等式組求出k的取值范圍即可；(3)兩直線若平行，則它們的自變量的系數(shù)應(yīng)相等，所以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值．導(dǎo)引：例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)可令2k17(1)當(dāng)x＝0時，y＝－2，即當(dāng)2k－1＝－2，k＝

時，直線與y軸交點的縱坐標(biāo)是－2.(2)當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限．(3)當(dāng)1－3k＝－3，即當(dāng)

時，2k－1＝

≠－5，此時，已知直線與直線y＝－3x－5平行．解：(1)當(dāng)x＝0時，y＝－2，即當(dāng)2k－1＝－2，k＝18直線經(jīng)過第二、三、四象限與不經(jīng)過第一象限的區(qū)別是：經(jīng)過第二、三、四象限時函數(shù)解析式中b不能等于0；不經(jīng)過第一象限時函數(shù)解析式中的b可能等于0.新知小結(jié)直線經(jīng)過第二、三、四象限與不經(jīng)過第一象限新19③能用一次函數(shù)解決實際問題。（3）差的平方（4）再求平均數(shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；3）如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如（6）所示。如圖丙，點D在線段AB的外側(cè)，就說線段AB小于CD，可表示為AB＜CD。（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積即可．○1求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點坐標(biāo)，將點坐標(biāo)看作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數(shù)的方程組，求出k、b的值在帶回解析式中就求出解析式了。初二上冊為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。5．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）?！局锌肌ずJ島】一次函數(shù)y＝(m－2)x＋3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是(

)A．m＜2B．0＜m＜2C．m＜0D．m＞21A鞏固新知③能用一次函數(shù)解決實際問題?！局锌肌ずJ島】一次函數(shù)y＝(m20【中考·巴彥淖爾】如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)2C【中考·巴彥淖爾】如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析21【中考·赤峰】將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－83B【中考·赤峰】將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個223知識點一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.議一議上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何？合作探究3知識點一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)做一做合作探究23例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－x＋1的圖象.由于一次函數(shù)的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.分析：列表表示當(dāng)x＝0，x＝1時兩個函數(shù)的對應(yīng)值(見下表).解：x01y＝2x－1－11y＝－0.5x＋l10.5例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－x＋1的圖象.由于一次函24過點(0,－1)與點(1，1)畫出直線y＝2x－1;過點(0,1)與點(1,0.5)畫出直線y＝－x＋1.(如圖)先畫直線y＝2x與y＝－0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y＝2x－1與y＝－0.5x＋1.過點(0,－1)與點(1，1)畫出直線y＝25探究畫出函數(shù)y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，y＝－2x

＋1的圖象.由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？探究26觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k＞0時，直線y＝kx＋b從左向右上升;當(dāng)k＜0時，直線y＝kx＋b從左向右下降.由此可知，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而増大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.新知小結(jié)觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：新知小結(jié)27直線y＝2x－3與x軸交點坐標(biāo)為___________，與y軸交點坐標(biāo)為___________，象經(jīng)過_______________象限，y隨x的增大而___________.1(，0)(0，－3)第一、三、四增大鞏固新知直線y＝2x－3與x軸交點坐標(biāo)為___________，與y28在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.(1)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；(2)y＝－2x－1，y＝－2x，

y＝－2x＋1.2在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)29（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式?！敬鸢浮緽④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。4、常用勾股數(shù)：3、4、56、8、109、12、1515、20、257、24、255、12、138、15、179、40、413）如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如（6）所示。根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案．5、一次函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用(1)函數(shù)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1的圖象如圖①.(2)函數(shù)y＝－2x－1，y＝－2x，y＝－2x＋1的圖象

如圖②.每小題中三個函數(shù)的圖象均互相平行．解：（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)）30分別在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列(1)(2)中各函數(shù)的圖象，并指出每組函數(shù)圖象的共同之處.(1)y＝x＋1，y＝x＋1，y＝2x＋1，(2)y＝－x－1，y＝－x－1，y＝－2x－1，3分別在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列(1)(2)中各函數(shù)的圖象，31(1)圖象如圖①所示，它們的共同之處是都經(jīng)過點(0，1)．(2)圖象如圖②，它們的共同之處是都經(jīng)過點(0，－1)．解：(1)圖象如圖①所示，它們的共同之處是都經(jīng)過點(0，1)．解32下列函數(shù)中，同時滿足下面兩個條件的是(

)①y隨著x的增大而增大；②其圖象與x軸的正半軸相交．A．y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－1D．y＝2x＋14C下列函數(shù)中，同時滿足下面兩個條件的是()4C331知識小結(jié)告訴大家本節(jié)課你的收獲！3.會用:一次函數(shù)的性質(zhì)1.會畫:用兩點法畫一次函數(shù)的圖象2.會求:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點歸納新知1知識小結(jié)告訴大家本節(jié)課你的收獲！3.會用:一次函數(shù)的性質(zhì)34已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為－1≤y≤8，則b的值是(

)A.B.C.或D.2易錯小結(jié)C易錯點：對函數(shù)性質(zhì)理解不透而漏解.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為－135①將x＝1，y＝8代入，得8＝k＋b，將x＝－3，y＝－1代入,得－1＝－3k＋b，解得k＝

，b＝

，∴函數(shù)解析式為y＝x＋

，經(jīng)檢驗符合題意；②將x＝1，y＝－1，代入得－1＝k＋b，將x＝－3，y＝8代入得8＝－3k＋b，解得k＝－

，b＝

，函數(shù)解析式為y＝－

x＋

，經(jīng)檢驗符合題意；綜上可得b＝

或.故選C.①將x＝1，y＝8代入，得8＝k＋b，將x＝－3，y＝－1代36bb左右一、三、四課后練習(xí)bb左右一、三、四課后練習(xí)＜0下降＞0二、三、四＜0下降＞0二、三、四88DDCCk2k2CCAA《函數(shù)的圖象》課件1【答案】B【答案】B

k＜0

k＜0《函數(shù)的圖象》課件1

DDBBBB《函數(shù)的圖象》課件1《函數(shù)的圖象》課件1《函數(shù)的圖象》課件1解：由題意得m－2＝0，則m＝2.由題意得8－2m＜0，則m＞4.解：由題意得m－2＝0，則m＝2.由題意得8－2m＜0，則m《函數(shù)的圖象》課件1《函數(shù)的圖象》課件1《函數(shù)的圖象》課件1再見再見第十九章19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)人教版數(shù)學(xué)八年級601.一次函數(shù)的圖象.2.系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系.3.一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的圖象.學(xué)習(xí)目標(biāo)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達(dá)式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會有怎樣的關(guān)系呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會明白了，下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.導(dǎo)入新知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直621知識點一次函數(shù)的圖象

例1畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：x…－2－1012…y…531－1－3…合作探究1知識點一次函數(shù)的圖象例1畫出一次函數(shù)y=－2x+63描點連線

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=－2x+1描點y3021-1-2-3-1-2-312345y=－264一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此65體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點法畫出函數(shù).y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1體驗:在同一坐標(biāo)系中用兩點法畫出函數(shù).123456-1-66兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)的圖象時，先描出適合關(guān)系式的兩點，再過這兩點作直線即可．通常選取(0，b)和，即與坐標(biāo)軸相交的兩點．兩點法：由于兩點確定一條直線，因此在平面直角67例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5中，自變量x可以是任意實數(shù).列表表示幾組對應(yīng)值(計算并填寫表中空格).解：x－2－1012y＝－6x0－6y＝－6x＋55－1畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象(如圖).例2畫出函數(shù)y＝－6x與y＝－6x＋5的圖象.函數(shù)y＝－668（3）正六邊形.x×a或y×a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的a倍可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.(x一個值，取正)（x兩個值，一正一負(fù)）(x一個值，可正可負(fù))①中心對稱和中心對稱圖形的性質(zhì)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的計算法則是關(guān)鍵，要注意：①二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式；②與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；③靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑．（5）圓心角：頂點在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圓心角?！窘馕觥?3)由于正比例函數(shù)過原點，又有兩個函數(shù)交點，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點即可．1.比較線段大小的兩種方法9、最簡二次根式：運(yùn)算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式5、二元一次方程組的解法11．（4分）已知∠A＝30°，則∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為150度．3.如果兩條直線平行畫一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象，通常選取該直線與y軸的交點(橫坐標(biāo)為0的點)和直線與x軸的交點(縱坐標(biāo)為0的點)，由兩點確定一條直線得一次函數(shù)的圖象．新知小結(jié)（3）正六邊形.畫一次函數(shù)y691【中考·沈陽】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖象是(

)B鞏固新知1【中考·沈陽】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)B鞏固新知702【中考·溫州】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點(不包括端點)，過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是(

)A．y＝x＋5

B．y＝x＋10C．y＝－x＋5

D．y＝－x＋10C2【中考·溫州】如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B713【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)D3【中考·齊齊哈爾】已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是724【中考·酒泉】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，觀察圖象可得(

)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0A4【中考·酒泉】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖732知識點系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系比較一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的解析式，容易得出：

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象可以由直線y＝kx平移|b|個單位長度得到(當(dāng)b＞時，向上平移；當(dāng)b＜0時，向下平移).一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y＝kx＋b.合作探究2知識點系數(shù)相等的一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系比74從

k、b的值看一次函數(shù)的圖像(1)當(dāng)k＞0,b＞0時，圖象過一、二、三象限；(2)當(dāng)k＞0,b＜0時，圖象過一、三、四象限；(3)當(dāng)k＜0,b＞0時，圖象過一、二、四象限；(4)當(dāng)k＜0,b＜0時，圖象過二、三、四象限.從k、b的值看一次函數(shù)的圖像75例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)k為何值時，直線與y軸交點的縱坐標(biāo)是－2?(2)k為何值時，直線經(jīng)過第二、三、四象限？(3)k為何值時，已知直線與直線y＝－3x－5平行？(1)可令2k－1＝－2或?qū)?0，－2)代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)直線經(jīng)過第二、三、四象限，說明y＝kx＋b中的k＜0，b＜0，即解不等式組求出k的取值范圍即可；(3)兩直線若平行，則它們的自變量的系數(shù)應(yīng)相等，所以1－3k＝－3且2k－1≠－5，可求出k值．導(dǎo)引：例3已知直線y＝(1－3k)x＋2k－1.(1)可令2k76(1)當(dāng)x＝0時，y＝－2，即當(dāng)2k－1＝－2，k＝

時，直線與y軸交點的縱坐標(biāo)是－2.(2)當(dāng)直線經(jīng)過第二、三、四象限．(3)當(dāng)1－3k＝－3，即當(dāng)

時，2k－1＝

≠－5，此時，已知直線與直線y＝－3x－5平行．解：(1)當(dāng)x＝0時，y＝－2，即當(dāng)2k－1＝－2，k＝77直線經(jīng)過第二、三、四象限與不經(jīng)過第一象限的區(qū)別是：經(jīng)過第二、三、四象限時函數(shù)解析式中b不能等于0；不經(jīng)過第一象限時函數(shù)解析式中的b可能等于0.新知小結(jié)直線經(jīng)過第二、三、四象限與不經(jīng)過第一象限新78③能用一次函數(shù)解決實際問題。（3）差的平方（4）再求平均數(shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；3）如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如（6）所示。如圖丙，點D在線段AB的外側(cè)，就說線段AB小于CD，可表示為AB＜CD。（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出斜邊長，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積即可．○1求解析式：解析式未知，但知道直線上兩個點坐標(biāo)，將點坐標(biāo)看作x、y值代入解析式組成含有k、b兩個未知數(shù)的方程組，求出k、b的值在帶回解析式中就求出解析式了。初二上冊為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。5．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。【中考·葫蘆島】一次函數(shù)y＝(m－2)x＋3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是(

)A．m＜2B．0＜m＜2C．m＜0D．m＞21A鞏固新知③能用一次函數(shù)解決實際問題?！局锌肌ずJ島】一次函數(shù)y＝(m79【中考·巴彥淖爾】如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析式是y＝(m－3)x＋m＋2，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)2C【中考·巴彥淖爾】如圖，直線l經(jīng)過第一、二、四象限，l的解析80【中考·赤峰】將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線對應(yīng)的函數(shù)解析式為(

)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－83B【中考·赤峰】將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個813知識點一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.議一議上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點的變化趨勢如何？合作探究3知識點一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)做一做合作探究82例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－x＋1的圖象.由于一次函數(shù)的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.分析：列表表示當(dāng)x＝0，x＝1時兩個函數(shù)的對應(yīng)值(見下表).解：x01y＝2x－1－11y＝－0.5x＋l10.5例4畫出函數(shù)y＝2x－1與y＝－x＋1的圖象.由于一次函83過點(0,－1)與點(1，1)畫出直線y＝2x－1;過點(0,1)與點(1,0.5)畫出直線y＝－x＋1.(如圖)先畫直線y＝2x與y＝－0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y＝2x－1與y＝－0.5x＋1.過點(0,－1)與點(1，1)畫出直線y＝84探究畫出函數(shù)y＝x＋l，y＝－x＋l，y＝2x＋1，y＝－2x

＋1的圖象.由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？探究85觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)k＞0時，直線y＝kx＋b從左向右上升;當(dāng)k＜0時，直線y＝kx＋b從左向右下降.由此可知，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而増大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小.新知小結(jié)觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：新知小結(jié)86直線y＝2x－3與x軸交點坐標(biāo)為___________，與y軸交點坐標(biāo)為___________，象經(jīng)過_______________象限，y隨x的增大而___________.1(，0)(0，－3)第一、三、四增大鞏固新知直線y＝2x－3與x軸交點坐標(biāo)為___________，與y87在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系.(1)y＝x－1，y＝x，y＝x＋1；(2)y＝－2x－1，y＝－2x，

y＝－2x＋1.2在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并指出每小題中三個函數(shù)88（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式?！敬鸢浮緽④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。4、常用勾股數(shù)：3、4、56、8、109、12、1515、20、257、24、255、12、138、15、179、40、413）如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交，如（6）所示。根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案．5、一次函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用(1)函數(shù)y＝x－