九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件

與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系1回歸課本內(nèi)1．(點與圓的位置關系)⊙O的半徑r＝10cm，點P到圓心O的距離為d.(1)當d＝8cm時，點P在⊙O_____；(2)當d＝10cm時，點P在⊙O_____；(3)當d＝12cm時，點P在⊙O_____．上外回歸課本內(nèi)1．(點與圓的位置關系)⊙O的半徑r＝10cm22．(直線與圓的位置關系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心與直線l的距離為d：(1)當d＝4.5cm時，直線l和⊙O________，有________個公共點；(2)當d＝6.5cm時，直線l和⊙O________，有________個公共點；(3)當d＝8cm時，直線l和⊙O_________，有________個公共點．相交2

相切1

相離02．(直線與圓的位置關系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心33．(切線的性質(zhì)與判定)(1)如圖，AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，則∠BAT＝________；(2)如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB，則AT是⊙O的_________．90°

切線3．(切線的性質(zhì)與判定)90°切線44．(切線長定理)已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm.過點P畫⊙O的兩條切線，則這兩條切線的長度分別為________，________．

4．(切線長定理)已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距51．點與圓有_______種位置關系：點在________、點在________、點在_________，可轉(zhuǎn)化為_________________與_________之間的數(shù)量關系．2．點與圓的位置關系的判定和性質(zhì)：如果圓的半徑是r，點與圓心的距離為d，那么點在圓外________；點在圓上________；點在圓內(nèi)________.知識清單點與圓的位置關系三圓內(nèi)圓上圓外點到圓心的距離圓的半徑d>r

d＝r

d<r1．點與圓有_______種位置關系：點在________、6直線與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系有______種，可轉(zhuǎn)化為____________________與____________之間的數(shù)量關系．三圓心到直線的距離圓的半徑直線與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系有______種，可72．設⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，則：關系圖形公共點個數(shù)d與r的關系直線l與⊙O相交

2d＜r直線l與⊙O相切

1d＝r直線l與⊙O相離

0d＞r2．設⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，則：關系圖形公8切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．2．判定：經(jīng)過半徑的外端并且__________這條半徑的直線是圓的切線．(判定定理)垂直于切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．垂直于9三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的________，這個三角形叫做圓的外切三角形

內(nèi)心角平分線三角形三邊三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都10名稱定義圖形性質(zhì)外接圓和外心經(jīng)過三角形______的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的________，這個三角形叫做這個圓的________

三角形的外心是三角形三條邊的____________的交點，它到三角形________的距離相等，直角三角形的外心是斜邊的中點，外接圓的半徑為斜邊的一半，∠BOC＝2∠BAC各頂點外心內(nèi)接三角形垂直平分線三個頂點名稱定義圖形性質(zhì)外接經(jīng)過三角形______的圓叫做三角形的外11明確考向點、直線與圓的位置關系1．已知⊙O的圓心O到直線l的距離為5，⊙O的半徑為3，則直線l和⊙O的位置關系為(

)A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切A

明確考向點、直線與圓的位置關系A122．如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于(

)A．27° B．29°C．35° D．37°A切線的性質(zhì)與判定2．如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切13針對訓練3．如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE的延長線于點C.(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長．針對訓練14解：(1)如圖，連接OA.∵∠ADE＝28°，∴由圓周角定理，得∠AOC＝2∠ADE＝56°.∵AC切⊙O于點A，∴∠OAC＝90°.∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－56°－90°＝34°.解：(1)如圖，連接OA.15

16切線長定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點A，B為切點，線段OP交⊙O于點M.給出下列四種說法：①PA＝PB； ②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；

④點M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說法的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4C

切線長定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點A，B175．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為(

)A．30° B．25° C．15° D．10°A

三角形的內(nèi)切圓與外接圓5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝218D

D19實戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為坐標原點，則點P(－8，6)與⊙O的位置關系是(

)A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O外C．點P在⊙O內(nèi) D．無法確定B

實戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為202．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠P＝28°.則∠CAB＝(

)A．62° B．31°C．28° D．56°B

2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交213．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P＝36°，則∠ACB＝(

)A．54° B．72°C．108° D．144°B

3．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，224．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小的圓面的半徑是_________．

4．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A235．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，連接BD，∠DAB＝∠B＝30°，求證：直線BD是⊙O的切線．5．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，連接24證明：如圖，連接OD.∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠BOD＝2∠DAB＝60°.∴∠ODB＝180°－∠BOD－∠B＝180°－60°－30°＝90°，即OD⊥BD.∵OD是⊙O的半徑，∴直線BD是⊙O的切線．證明：如圖，連接OD.256．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB上，若DA＝EB，則∠DOE的度數(shù)是________度．120

6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E267．如圖，已知點P是⊙O外一點，點Q是⊙O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP，OM.若⊙O的半徑為2，OP＝4，則線段OM的最小值是(

)A．0 B．1C．2 D．3B7．如圖，已知點P是⊙O外一點，點Q是⊙O上的動點，線段PQ278．如圖，在△ABC中，點O在AB邊上，以O為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點，交AB于點D，且2∠A＋∠B＝90°.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若OA＝6，且OD＝BD，求AC的長．8．如圖，在△ABC中，點O在AB邊上，以O為圓心的圓經(jīng)過A28九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件29九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件30九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件31(1)證明：如圖1，過點O作OE⊥CD于點E.∵AD∥BC，∠DAB＝90°，∴∠OBC＝90°，即OB⊥CB.∵CO平分∠BCD，OE⊥CD，∴OE＝OB，即OE是⊙O的半徑．∴直線CD與⊙O相切．(1)證明：如圖1，過點O作OE⊥CD于點E.32(2)解：如圖2，連接BE，延長AE交BC的延長線于點F.由圓周角定理，得∠APE＝∠ABE，∠AEB＝90°.∵AB是⊙O的直徑，AB⊥AD，AB⊥BC，∴AD，BC都是⊙O的切線．由切線長定理，得CE＝BC＝2，DE＝DA＝1.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠CFE.∵∠AED＝∠FEC，(2)解：如圖2，連接BE，延長AE交BC的延長線于點F.33九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件34九年級中考數(shù)學過關復習-與圓有關的位置關系課件35與圓有關的位置關系與圓有關的位置關系36回歸課本內(nèi)1．(點與圓的位置關系)⊙O的半徑r＝10cm，點P到圓心O的距離為d.(1)當d＝8cm時，點P在⊙O_____；(2)當d＝10cm時，點P在⊙O_____；(3)當d＝12cm時，點P在⊙O_____．上外回歸課本內(nèi)1．(點與圓的位置關系)⊙O的半徑r＝10cm372．(直線與圓的位置關系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心與直線l的距離為d：(1)當d＝4.5cm時，直線l和⊙O________，有________個公共點；(2)當d＝6.5cm時，直線l和⊙O________，有________個公共點；(3)當d＝8cm時，直線l和⊙O_________，有________個公共點．相交2

相切1

相離02．(直線與圓的位置關系)⊙O的半徑是6.5cm，如果圓心383．(切線的性質(zhì)與判定)(1)如圖，AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，則∠BAT＝________；(2)如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB，則AT是⊙O的_________．90°

切線3．(切線的性質(zhì)與判定)90°切線394．(切線長定理)已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm.過點P畫⊙O的兩條切線，則這兩條切線的長度分別為________，________．

4．(切線長定理)已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距401．點與圓有_______種位置關系：點在________、點在________、點在_________，可轉(zhuǎn)化為_________________與_________之間的數(shù)量關系．2．點與圓的位置關系的判定和性質(zhì)：如果圓的半徑是r，點與圓心的距離為d，那么點在圓外________；點在圓上________；點在圓內(nèi)________.知識清單點與圓的位置關系三圓內(nèi)圓上圓外點到圓心的距離圓的半徑d>r

d＝r

d<r1．點與圓有_______種位置關系：點在________、41直線與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系有______種，可轉(zhuǎn)化為____________________與____________之間的數(shù)量關系．三圓心到直線的距離圓的半徑直線與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系有______種，可422．設⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，則：關系圖形公共點個數(shù)d與r的關系直線l與⊙O相交

2d＜r直線l與⊙O相切

1d＝r直線l與⊙O相離

0d＞r2．設⊙O的半徑為r，點O到直線l的距離為d，則：關系圖形公43切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．2．判定：經(jīng)過半徑的外端并且__________這條半徑的直線是圓的切線．(判定定理)垂直于切線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．垂直于44三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的________，這個三角形叫做圓的外切三角形

內(nèi)心角平分線三角形三邊三角形的內(nèi)心和外心名稱定義圖形性質(zhì)內(nèi)切圓和圓心和三角形各邊都45名稱定義圖形性質(zhì)外接圓和外心經(jīng)過三角形______的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的________，這個三角形叫做這個圓的________

三角形的外心是三角形三條邊的____________的交點，它到三角形________的距離相等，直角三角形的外心是斜邊的中點，外接圓的半徑為斜邊的一半，∠BOC＝2∠BAC各頂點外心內(nèi)接三角形垂直平分線三個頂點名稱定義圖形性質(zhì)外接經(jīng)過三角形______的圓叫做三角形的外46明確考向點、直線與圓的位置關系1．已知⊙O的圓心O到直線l的距離為5，⊙O的半徑為3，則直線l和⊙O的位置關系為(

)A．相離 B．相切C．相交 D．相交或相切A

明確考向點、直線與圓的位置關系A472．如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于(

)A．27° B．29°C．35° D．37°A切線的性質(zhì)與判定2．如圖，∠BAC＝36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切48針對訓練3．如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE的延長線于點C.(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長．針對訓練49解：(1)如圖，連接OA.∵∠ADE＝28°，∴由圓周角定理，得∠AOC＝2∠ADE＝56°.∵AC切⊙O于點A，∴∠OAC＝90°.∴∠C＝180°－∠AOC－∠OAC＝180°－56°－90°＝34°.解：(1)如圖，連接OA.50

51切線長定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點A，B為切點，線段OP交⊙O于點M.給出下列四種說法：①PA＝PB； ②OP⊥AB；③四邊形OAPB有外接圓；

④點M是△AOP外接圓的圓心．其中正確說法的個數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4C

切線長定理4．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，點A，B525．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝2cm，則∠A的度數(shù)為(

)A．30° B．25° C．15° D．10°A

三角形的內(nèi)切圓與外接圓5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm，若BC＝253D

D54實戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為坐標原點，則點P(－8，6)與⊙O的位置關系是(

)A．點P在⊙O上 B．點P在⊙O外C．點P在⊙O內(nèi) D．無法確定B

實戰(zhàn)演練1．在平面直角坐標系中，⊙O的直徑為10，若圓心O為552．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交AB的延長線于點P，∠P＝28°.則∠CAB＝(

)A．62° B．31°C．28° D．56°B

2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓，∠ACB＝90°，過點C的切線交563．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P＝36°，則∠ACB＝(

)A．54° B．72°C．108° D．144°B

3．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，574．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小的圓面的半徑是_________．

4．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A585．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，連接BD，∠DAB＝∠B＝30°，求證：直線BD是⊙O的切線．5．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，連接59證明：如圖，連接OD.∵∠DAB＝∠B＝30°，∴∠BOD＝2∠DAB＝60°.∴∠ODB＝180°－∠BOD－∠B＝180°－60°－30°＝90°，即OD⊥BD.∵OD是⊙O的半徑，∴直線BD是⊙O的切線．證明：如圖，連接OD.606．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點O是圓心，點D，E分別在邊AC，AB