9年級數(shù)學北師大版上冊教案第6章《62反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》

第五章反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)復習目標知識目標：1、理解反比例函數(shù)概念，掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。2、會從函數(shù)圖象中獲取信息，解決問題。能力目標：1、逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力和感知水平。2、逐步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學生形象思維能力。情感目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，體會函數(shù)在實際問題的應(yīng)用價值。教學重點：掌握反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用。教學難點：運用反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象解答綜合題，要善于識別圖形，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學思想方法。復習過程（一）知識點與例題演練知識點一1.什么叫反比例函數(shù)？一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).自變量x不能為零．2.反比例函數(shù)有哪些等價形式？反比例函數(shù)的三種形式： 練習1：1、函數(shù)中，反比例函數(shù)有個2、在下列函數(shù)表達式中,x均為自變量,哪些函數(shù)中y是x的反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?2、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m值為3、已知，與x成反比例，與x－2成正比例，且當x=1時，y=－1；x=3時，y=5．求y與x的函數(shù)關(guān)系式.知識點二反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)k的取值當k>0時當k<0時函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì)兩支曲線分別位于第一、三象限,在每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小.兩支曲線分別位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大漸近性反比例函數(shù)的圖象無限接近于x軸和y軸,但永遠和坐標軸不相交對稱性反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點成中心對稱的圖形.反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形對稱軸為直線y=x、y=-x練習2：1、反比例函數(shù)圖像在第二、四象限，則m取值范圍為2、若都在雙曲線上，且則、、間的大小關(guān)系為3、函數(shù)y=ax-a與(a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）CDBACDBA知識點三、與面積有關(guān)的問題：面積性質(zhì)（一）過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A，B，則面積性質(zhì)（二）：設(shè)P（m，n）是雙曲線（k≠0）上任意一點，過P作x軸的垂線，垂足為A，則若將此題改為過P點作y軸的垂線段,其結(jié)論成立嗎?練習3：1、如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為.CoAyxCoAyxPy軸引垂線，陰影部分面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式是練習4：若一個圓錐的側(cè)面積為20，則下圖中表示這個圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關(guān)系的是（）2、已知某種燈泡的使用壽命大約為2000小時，這種燈泡的可工作天數(shù)y與平均每天工作小時數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致應(yīng)為（）BBACD綜合練習：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于A(-1,m),B(n,-1)兩點.ABABO(2)畫出函數(shù)圖象草圖,并據(jù)此寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.（二）隨堂練習，鞏固深化1、如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式是_____________2、某新建的大樓樓體外表需貼磁磚，樓體外表總面積為4000。（1）設(shè)所需磁磚的塊數(shù)為（塊），每塊磁磚的面積為（），試求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每塊磁磚的面積均為80，每箱磁磚有120塊，需買磁磚多少箱？ABO3、已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交與A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是。ABO（1）求A、B兩點的坐標；（2）求