人教版《二元一次方程組》優(yōu)選8課件

消元—解二元一次方程組第2課時(shí)加減法解二元一次方程組消元—解二元一次方程組第2課時(shí)1.用代入法解方程組基本思路:2.一般步驟：變形代入求解寫解二元一次方程組代入消元法一元一次方程轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固1.用代入法解方程組基本思路:2.一般步驟：3.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d嗎？（等式性質(zhì)2）（2）若a=b，那么ac=

.（1）若a=b，那么a±c=

.b±cbc（等式性質(zhì)1）3.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由，得把③代入②，得把y=4代入，得③解得y=4.所以原方程組的解是問(wèn)題引入x=10-y.2（10-y）+y=16.x=10-4=6.怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由，得把③代入②，x=8xx=5D.由①+②得：5x=10怎樣解下面的二元一次方程組呢？x=8xx=5D.由②-①得：8y＝-8②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.加減法解二元一次方程組例1：用加減消元法解下列方程組消元—解二元一次方程組把x=2代入①，得3×2+5y=21，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．用代入法解方程組基本思路:分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值由①+②得：5x=10未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．2（10-y）+y=16.把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，2（10-y）+y=16.同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解．x=8xx=5D.用②-①可消去未知數(shù)y，得觀察兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？你還有沒(méi)有其他方法解這個(gè)方程組嗎？

兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2x+y）-（x+y）=16-10．這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)：①左邊?②左邊=①右邊?②右邊x=8xx=5D.用②解：用②-①，得（2x+y）-（x+y）=16-10，解得x=6.把x=6代入①，得6+y=10.解得

y=4.你能求出這個(gè)方程組的解嗎？所以原方程組的解是

解：用②-①，得你能求出這個(gè)方程組的解嗎？所以原方程組的解未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組？追問(wèn)：此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出解：用①+②，得18x，解得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解得

y=0.1.所以原方程組的解是解：用①+②，得所以原方程組的解是當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.由①+②得：5x=10由②-①得：8y＝-8加減消元法當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程前面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點(diǎn)：基本思路：寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反前面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要5x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消x解得x

5x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-1解：②-①，得8y＝-8，解得

y=-1.

把y=-1代入①，得2x-5×（-1）=7，解得x=1.

例1：用加減消元法解下列方程組所以原方程組的解是解：②-①，得例1：用加減消元法解下列方程組所以原方程組的分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值把x=2代入①，得3×2+5y=21，2x-5×（-1）=7，（2）若a=b，那么ac=.解：①-②，得6y=6，2x-5×（-1）=7，消元—解二元一次方程組消元—解二元一次方程組加減法解二元一次方程組2（10-y）+y=16.（2）方程組消去y后所得的方程是（）由①+②得：5x=10（2x+y）-（x+y）=16-10，（2）方程組消去y后所得的方程是（）加減法解二元一次方程組例1：用加減消元法解下列方程組由①+②得：5x=10由①+②得：5x=10（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.由①+②得：5x=102x-5×（-1）=7，由②-①得：8y＝-8（1）用加減法解方程組應(yīng)用（）2x-5×（-1）=7，加減法解二元一次方程組10x-12y=66.解：①-②，得6y=6，你還有沒(méi)有其他方法解這個(gè)方程組嗎？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？（1）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.用代入法解方程組基本思路:兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.把x=2代入①，得3×2+5y=21，（2）若a=b，那么ac=.x=8xx=5D.例1：用加減消元法解下列方程組（1）若a=b，那么a±c=.兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.用加減消元法解下列方程組.2（10-y）+y=16.所以原方程組的解是解：①+②，得5x=10，解得x=2.把x=2代入①，得3×2+5y=21，解得y=3.例1：用加減消元法解下列方程組分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值由①+②得：5x=10所以原方程組的解原方程組的解是例2：用加減消元法解下列方程組解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，

原方程組的解是例2：用加減消元法解下列方程組解：①×3，得

（1）若a=b，那么a±c=.兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.用代入法解方程組基本思路:（2）方程組消去y后所得的方程是（）x=8xx=5D.例1：用加減消元法解下列方程組用代入法解方程組基本思路:你能求出這個(gè)方程組的解嗎？怎樣解下面的二元一次方程組呢？未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，x=8xx=5D.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.10x-12y=66.2（10-y）+y=16.2x-5×（-1）=7，2x-5×（-1）=7，例1：用加減消元法解下列方程組（1）用加減法解方程組應(yīng)用（）加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解．歸納（1）若a=b，那么a±c=1.用加減消元法解下列方程組.（3）（4）（1）（2）小試身手1.用加減消元法解下列方程組.（3）（4）（1）（2）小試身

（1）①②原方程組的解是（2）①②解：①-②，得6y=6，解得y=1.把y=1代入①，得3x+2=8，解得x=2.

原方程組的解是（1）①②原方程組的解是（2）①②解：①-②，得6（3）（4）原方程組的解是

①②

①②原方程組的解是（3）（4）原方程組的解是

①②

①②原方程組的解是（1）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.y分別相減2.填空題.分別相加（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.x（1）已知方程組3.選擇題.（1）

用加減法解方程組應(yīng)用（）A.①-②消去y

B.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B（2）方程組消去y后所得的方程是（）Bx=8xx=5D.x=183.選擇題.（1）用加減法解方程組基本思想：前提條件：加減消元：二元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)基本思想：前提條件：加減消元：二元一元加減消元法解方程組基本謝謝謝謝消元—解二元一次方程組第2課時(shí)加減法解二元一次方程組消元—解二元一次方程組第2課時(shí)1.用代入法解方程組基本思路:2.一般步驟：變形代入求解寫解二元一次方程組代入消元法一元一次方程轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)鞏固1.用代入法解方程組基本思路:2.一般步驟：3.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b+d嗎？（等式性質(zhì)2）（2）若a=b，那么ac=

.（1）若a=b，那么a±c=

.b±cbc（等式性質(zhì)1）3.根據(jù)等式性質(zhì)填空:思考：若a=b，c=d，那么a+c=b怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由，得把③代入②，得把y=4代入，得③解得y=4.所以原方程組的解是問(wèn)題引入x=10-y.2（10-y）+y=16.x=10-4=6.怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由，得把③代入②，x=8xx=5D.由①+②得：5x=10怎樣解下面的二元一次方程組呢？x=8xx=5D.由②-①得：8y＝-8②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.加減法解二元一次方程組例1：用加減消元法解下列方程組消元—解二元一次方程組把x=2代入①，得3×2+5y=21，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．用代入法解方程組基本思路:分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值由①+②得：5x=10未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．2（10-y）+y=16.把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，2（10-y）+y=16.同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類型方程組求解．x=8xx=5D.用②-①可消去未知數(shù)y，得觀察兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？你還有沒(méi)有其他方法解這個(gè)方程組嗎？

兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2x+y）-（x+y）=16-10．這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)：①左邊?②左邊=①右邊?②右邊x=8xx=5D.用②解：用②-①，得（2x+y）-（x+y）=16-10，解得x=6.把x=6代入①，得6+y=10.解得

y=4.你能求出這個(gè)方程組的解嗎？所以原方程組的解是

解：用②-①，得你能求出這個(gè)方程組的解嗎？所以原方程組的解未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組？追問(wèn)：此題中存在某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出解：用①+②，得18x，解得x=0.6.把x=0.6代入①，得1.8+10y=2.8.解得

y=0.1.所以原方程組的解是解：用①+②，得所以原方程組的解是當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.由①+②得：5x=10由②-①得：8y＝-8加減消元法當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程前面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點(diǎn)：基本思路：寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反前面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要5x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消x解得x

5x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-1解：②-①，得8y＝-8，解得

y=-1.

把y=-1代入①，得2x-5×（-1）=7，解得x=1.

例1：用加減消元法解下列方程組所以原方程組的解是解：②-①，得例1：用加減消元法解下列方程組所以原方程組的分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值把x=2代入①，得3×2+5y=21，2x-5×（-1）=7，（2）若a=b，那么ac=.解：①-②，得6y=6，2x-5×（-1）=7，消元—解二元一次方程組消元—解二元一次方程組加減法解二元一次方程組2（10-y）+y=16.（2）方程組消去y后所得的方程是（）由①+②得：5x=10（2x+y）-（x+y）=16-10，（2）方程組消去y后所得的方程是（）加減法解二元一次方程組例1：用加減消元法解下列方程組由①+②得：5x=10由①+②得：5x=10（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.由①+②得：5x=102x-5×（-1）=7，由②-①得：8y＝-8（1）用加減法解方程組應(yīng)用（）2x-5×（-1）=7，加減法解二元一次方程組10x-12y=66.解：①-②，得6y=6，你還有沒(méi)有其他方法解這個(gè)方程組嗎？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？（1）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.用代入法解方程組基本思路:兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.（2）已知方程組兩個(gè)方程只要兩邊_________就可以消去未知數(shù)_______.把x=2代入①，得3×2+5y=21，（2）若a=b，那么ac=.x=8xx=5D.例1：用加減消元法解下列方程組（1）若a=b，那么a±c=.兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.用加減消元法解下列方程組.2（10-y）+y=16.所以原方程組的解是解：①+②，得5x=10，解得x=2.把x=2代入①，得3×2+5y=21，解得y=3.例1：用加減消元法解下列方程組分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值由①+②得：5x=10所以原方程組的解原方程組的解是例2：用加減消元法解下列方程組解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，

原方程組的解是例2：用加減消元法解下列方程組解：①×3，得

（1）若a=b，那么a±c=.兩個(gè)方程中的系數(shù)相等.用代入法解方程組基本思路:（2）方程組消去y后所得的方程是（）x=8xx=5D.例1：用加減消元法解下列方程組用代入法解方程組基本思路:你能求出這個(gè)方程組的解嗎？怎樣解下面的二元一次方程組呢？未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．把x=2代入①，得3×2+5y=21，把x=2代入①，得3×2+5y=21，x=8xx=5D.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.10x-12y=66.2（10-y）+y=16.2x-5×（-1）=7，2x-5×（-1）=7，例1：用加減消元法解下列方程組（1）用加減法解方程組應(yīng)用（）加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？你能求出這個(gè)方程組的解嗎？用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)