RLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)課件

§6-2RLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)§6-2RLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)特征方程：特征根：——電路的阻尼系數(shù)(dampingcoefficient)——電路的諧振頻率(resonantfrequency)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)特征方程：特征根：——電路的阻尼系數(shù)(dampingcoe2XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)3

特征根的4種可能情況：1.過阻尼狀態(tài)——非振蕩過渡過程XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（1）不相等的負(fù)實數(shù)根（2）共軛復(fù)根（實部不為零）（3）相等的實數(shù)根（4）共軛虛根過阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)無阻尼狀態(tài)特征根的4種可能情況：1.過阻尼狀態(tài)——非振蕩過渡過程4例題1

下圖所示為時的RLC并聯(lián)電路，已知

L=5H，

R=8Ω，C=0.0125F，

，。試求

時的

和，并繪出其

波形。解：

時電路的微分方程：X特征方程：特征根：，例題1下圖所示為時的RLC并聯(lián)電路，已知L=5H，5X解（續(xù)）

X解（續(xù)）62.欠阻尼狀態(tài)方程的解具有如下一般形式：XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)

，即

時，——衰減振蕩過渡過程2.欠阻尼狀態(tài)方程的解具有如下一般形式：XRLC并聯(lián)電路的7和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=16Ω，其他參數(shù)保持不變，再求例題2特征方程：特征根：X解：

和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=16Ω，其8X解（續(xù)）

X解（續(xù)）93.臨界阻尼狀態(tài)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)

，即

時，——非振蕩過渡過程3.臨界阻尼狀態(tài)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)，即時，10例題3和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=10Ω，其他參數(shù)保持不變，再求特征方程：

特征根：X解：

例題3和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=1011X解（續(xù)）

X解（續(xù)）124.無阻尼狀態(tài)電路僅由電容和電感組成。是一對共軛虛根方程的解具有如下形式：——等幅振蕩過渡過程。XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)4.無阻尼狀態(tài)電路僅由電容和電感組成。是一對共軛虛根方程的13例題4特征方程：特征根：X和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻元件的電導(dǎo)值改為G=0S其他參數(shù)保持不變，再求解：

例題4特征方程：特征根：X和并繪出其波形。仍以例1為例14X解（續(xù)）

X解（續(xù)）15§6-3

RLC并聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)§6-3RLC并聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)16內(nèi)容提要零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)X內(nèi)容提要零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)X171零狀態(tài)響應(yīng)，根據(jù)初始條件確定兩個待定系數(shù)動態(tài)元件的初始狀態(tài)為零，，引起的響應(yīng)。

僅由外加激勵X返回1零狀態(tài)響應(yīng)，根據(jù)初始條件確定兩個待定系數(shù)動態(tài)元件的初182全響應(yīng)求解微分方程的經(jīng)典方法：全響應(yīng)＝通解＋特解動態(tài)元件的初始狀態(tài)不為零，且有外加激勵作用時電路的響應(yīng)。求電路全響應(yīng)的兩種方法：零輸入零狀態(tài)方法：全響應(yīng)＝零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)X2全響應(yīng)求解微分方程的經(jīng)典方法：動態(tài)元件的初始狀態(tài)不為零，19例題1如圖所示電路，已知，求時的

和

并繪出其波形圖。解：t<0時：

時：

特征根為一對共軛復(fù)根，電路處于欠阻尼狀態(tài)。X例題1如圖所示電路，已知20特征方程：特征根：，解（續(xù)）初始條件：X特征方程：特征根：21解（續(xù)）X解（續(xù)）X22解（續(xù)）X解（續(xù)）X23例題2

在如圖所示電路中，假設(shè)，，，，動態(tài)元件沒有初始儲能，試求時的。時，根據(jù)KCL有：解：X例題2在如圖所示電路中，假設(shè)24特征方程：特征根：，初始條件：解（續(xù)）X特征方程：特征根：，25解（續(xù)）X解（續(xù)）X26§6-2RLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)§6-2RLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)特征方程：特征根：——電路的阻尼系數(shù)(dampingcoefficient)——電路的諧振頻率(resonantfrequency)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)特征方程：特征根：——電路的阻尼系數(shù)(dampingcoe28XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)29

特征根的4種可能情況：1.過阻尼狀態(tài)——非振蕩過渡過程XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)（1）不相等的負(fù)實數(shù)根（2）共軛復(fù)根（實部不為零）（3）相等的實數(shù)根（4）共軛虛根過阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)無阻尼狀態(tài)特征根的4種可能情況：1.過阻尼狀態(tài)——非振蕩過渡過程30例題1

下圖所示為時的RLC并聯(lián)電路，已知

L=5H，

R=8Ω，C=0.0125F，

，。試求

時的

和，并繪出其

波形。解：

時電路的微分方程：X特征方程：特征根：，例題1下圖所示為時的RLC并聯(lián)電路，已知L=5H，31X解（續(xù)）

X解（續(xù)）322.欠阻尼狀態(tài)方程的解具有如下一般形式：XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)

，即

時，——衰減振蕩過渡過程2.欠阻尼狀態(tài)方程的解具有如下一般形式：XRLC并聯(lián)電路的33和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=16Ω，其他參數(shù)保持不變，再求例題2特征方程：特征根：X解：

和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=16Ω，其34X解（續(xù)）

X解（續(xù)）353.臨界阻尼狀態(tài)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)

，即

時，——非振蕩過渡過程3.臨界阻尼狀態(tài)XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)，即時，36例題3和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=10Ω，其他參數(shù)保持不變，再求特征方程：

特征根：X解：

例題3和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻值改為R=1037X解（續(xù)）

X解（續(xù)）384.無阻尼狀態(tài)電路僅由電容和電感組成。是一對共軛虛根方程的解具有如下形式：——等幅振蕩過渡過程。XRLC并聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)4.無阻尼狀態(tài)電路僅由電容和電感組成。是一對共軛虛根方程的39例題4特征方程：特征根：X和并繪出其波形。仍以例1為例，將電阻元件的電導(dǎo)值改為G=0S其他參數(shù)保持不變，再求解：

例題4特征方程：特征根：X和并繪出其波形。仍以例1為例40X解（續(xù)）

X解（續(xù)）41§6-3

RLC并聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)§6-3RLC并聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)42內(nèi)容提要零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)X內(nèi)容提要零狀態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)X431零狀態(tài)響應(yīng)，根據(jù)初始條件確定兩個待定系數(shù)動態(tài)元件的初始狀態(tài)為零，，引起的響應(yīng)。

僅由外加激勵X返回1零狀態(tài)響應(yīng)，根據(jù)初始條件確定兩個待定系數(shù)動態(tài)元件的初442全響應(yīng)求解微分方程的經(jīng)典方法：全響應(yīng)＝通解＋特解動態(tài)元件的初始狀態(tài)不為零，且有外加激勵作用時電路的響應(yīng)。求電路全響應(yīng)的兩種方法：零輸入零狀態(tài)方法：全響應(yīng)＝零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)X2全響應(yīng)求解微分方程的經(jīng)典方法：動態(tài)元件的初始狀態(tài)不為零，45例題1如圖所示電路，已知，求時的

和

并繪出其波形圖。解：t<0時：

時：

特征根為一對共軛復(fù)根，電路處于欠阻尼狀態(tài)。X例題1如圖所示電路，已知46特征方程：特征根：，解（續(xù)）初始條件：X特征方程：特征根：47解（續(xù)）X解（續(xù)）X48解（續(xù)）X解（續(xù)）X49例題2

在如圖所示電路中，假設(shè)